15.(1)【问题发现】如图1，有这样一个探究：把两个边长为1 dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm²的大正方形，所得到的大正方形的边长就是原来边长为1 dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为dm；由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为，；

(2)【动手操作】小张同学把长为5，宽为1的长方形沿虚线进行裁剪，拼成如图3所示的正方形ABCD，求PQ的长；
(3)【拓展延伸】请用(1)中的方法在数轴上找到表示$\sqrt{5} -1$的点(作图过程中标出必要线段长).

15.解:(1)$\sqrt{2}$,$1-\sqrt{2}$,$1+\sqrt{2}$ (2)大正方形的面积为 5 ,$\therefore PQ=AB=\sqrt{5}$ (3)如图,点$C$表示的数为$\sqrt{5}-1$。