2026年乐享假期暑假作业明天出版社七年级数学通用版第32页答案
6.如图，$A(0,3),B(2,1),C(3,4)$。
(1)求$△ ABC$的面积；
(2)若点$P$在$y$轴上，且$△ POC$的面积为$△ ABC$面积的2倍，求点$P$的坐标。

答案


6.解:(1)过点B作BD⊥y轴于点D,过点C作CE⊥y轴于点E,S三角形ABC=S梯形BDEC - S三角形ABD - S三角形ACE = 1/2×(2+3)×3 - 1/2×2×2 - 1/2×1×3=4
(2)由(1)得△POC的面积为4×2=8.
∵点P在y轴上,
∴1/2 CE·OP=8,即1/2×3OP=8,
∴OP=16/3.
∴点P的坐标为(0,16/3)或(0,-16/3).
7.如图,正方形$A_1A_2A_3A_4,A_5A_6A_7A_8,A_9A_{10}A_{11}A_{12},\dots$(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向依次记为$A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7,A_8,A_9,A_{10},A_{11},A_{12},\dots$)的中心均在坐标原点$O$,各边均与$x$轴或$y$轴平行,若它们的边长依次是$2,4,6,\dots$,则顶点$A_{2030}$的坐标为
(-508,508)
.

答案

7.(-508,508)
8.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排序,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)……根据这个规律,则第2028个点的横坐标为 (
C
)

A.44
B.45
C.46
D.47

第8题图 第9题图 第10题图

答案

8.C
9.一个点在第一象限及x轴正半轴、y轴正半轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……，且每秒移动一个单位长度，那么第47秒时，这个点所在位置的坐标是
(1,6)
。

答案

9.(1,6)
10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)……根据这个规律探索可得第1 000个点的坐标是
(45,35)
。

答案

10.(45,35)