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1. 小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼.若两种方法搬书的时间相同，则用这两种方法搬书过程中，他完成的物理量相同的是(
A.总功
B.有用功
C.机械效率
D.功率
B
).A.总功
B.有用功
C.机械效率
D.功率
答案
1.B
[解析]小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼.若两种方法搬书的时间相同，则用这两种方法搬书过程中，他完成的物理量相同的是有用功，而总功、机械效率、功率不同，故B正确，A、C、D错误.
[解析]小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼.若两种方法搬书的时间相同，则用这两种方法搬书过程中，他完成的物理量相同的是有用功，而总功、机械效率、功率不同，故B正确，A、C、D错误.
2. 如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用拉力$F_A$、$F_B$在相同时间内将重为$G_A$、$G_B$的两个物体匀速提升相同高度,拉力的功率为$P_A$、$P_B$,绳子自由端移动的距离为$s_A$、$s_B$,不计绳重和摩擦,下列推理中正确的是(
A.若$G_A=G_B$,则$F_A=F_B$
B.若$G_A＞G_B$,则$s_A＞s_B$
C.若$F_A＜F_B$,则$P_A＜P_B$
D.若$F_A=F_B$,则$\eta_\mathrm{甲}＞\eta_\mathrm{乙}$
D
).A.若$G_A=G_B$,则$F_A=F_B$
B.若$G_A＞G_B$,则$s_A＞s_B$
C.若$F_A＜F_B$,则$P_A＜P_B$
D.若$F_A=F_B$,则$\eta_\mathrm{甲}＞\eta_\mathrm{乙}$
答案
2.D
[解析]由图知,甲装置动滑轮上绳子的段数为3,乙装置动滑轮上绳子的段数为2,不计绳重和摩擦,由$nF=G+G_动$知,$3F_A=G_A+G_动$,$2F_B=G_B+G_动$;若$G_A=G_B$,则$F_A＜F_B$,故A错误;由图知,$s_A=3h$,$s_B=2h$,故$s_A＞s_B$,但$s_A$与$s_B$之间的关系与物体的重力大小无关,故B错误;相同时间内,$F_A$做的功为$W_A=F_A×3h$,$F_B$做的功为$W_B=F_B×2h$,仅根据$F_A＜F_B$不能推出$W_A$和$W_B$之间的关系,由$P=\frac{W}{t}$不能确定$P_A$与$P_B$的关系,故C错误;若$F_A=F_B$,且$s_A＞s_B$,由$W=Fs$知$W_A＞W_B$,甲、乙两装置的动滑轮相同,不计绳重和摩擦,由$W_{额外}=G_动h$知它们的额外功相同,由$W_总=W_{有用}+W_{额外}$知,$W_{有用甲}＞W_{有用乙}$,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=(1-\frac{W_{额外}}{W_{额外}+W_{有用}})×100\%$知$\eta_甲＞\eta_乙$,故D正确.
[解析]由图知,甲装置动滑轮上绳子的段数为3,乙装置动滑轮上绳子的段数为2,不计绳重和摩擦,由$nF=G+G_动$知,$3F_A=G_A+G_动$,$2F_B=G_B+G_动$;若$G_A=G_B$,则$F_A＜F_B$,故A错误;由图知,$s_A=3h$,$s_B=2h$,故$s_A＞s_B$,但$s_A$与$s_B$之间的关系与物体的重力大小无关,故B错误;相同时间内,$F_A$做的功为$W_A=F_A×3h$,$F_B$做的功为$W_B=F_B×2h$,仅根据$F_A＜F_B$不能推出$W_A$和$W_B$之间的关系,由$P=\frac{W}{t}$不能确定$P_A$与$P_B$的关系,故C错误;若$F_A=F_B$,且$s_A＞s_B$,由$W=Fs$知$W_A＞W_B$,甲、乙两装置的动滑轮相同,不计绳重和摩擦,由$W_{额外}=G_动h$知它们的额外功相同,由$W_总=W_{有用}+W_{额外}$知,$W_{有用甲}＞W_{有用乙}$,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=(1-\frac{W_{额外}}{W_{额外}+W_{有用}})×100\%$知$\eta_甲＞\eta_乙$,故D正确.
3. 传统文化 《墨经》中的“车梯”
如图所示是《墨经》中记载的古代提升重物的工具“车梯”，利用此“车梯”缓慢匀速提升重为1000 N的物体，拉力F为400 N，若不计绳重和摩擦，则该“车梯”的动滑轮总重为
如图所示是《墨经》中记载的古代提升重物的工具“车梯”，利用此“车梯”缓慢匀速提升重为1000 N的物体，拉力F为400 N，若不计绳重和摩擦，则该“车梯”的动滑轮总重为
600
N，机械效率为62.5
%；若要提高“车梯”的机械效率，请提出一条合理的建议：增加提升物体的重力
（填“增加提升物体的重力”或“增加动滑轮的重力”）。答案
3.600 62.5 增加提升物体的重力
[解析]由图可知,n=4,若不计绳重和摩擦,根据$F=\frac{1}{n}(G+G_动)$可知,该“车梯”的动滑轮总重为$G_动=nF-G=4×400\ \mathrm{N}-1000\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$;该“车梯”的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1\ 000\ \mathrm{N}}{4×400\ \mathrm{N}}×100\%=62.5\%$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}×100\%$可知,提高机械效率的方法:增加物重以增大有用功和减小动滑轮的重力以减小额外功.
归纳总结 根据滑轮组装置确定绳子段数,若不计绳重和摩擦,利用$F=\frac{1}{n}(G+G_动)$求出动滑轮的总重.根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$求出该滑轮组的机械效率.增大机械效率的方法有二:一是增大有用功,即拉更重的重物;二是减小额外功,如减小摩擦、减轻动滑轮重.
[解析]由图可知,n=4,若不计绳重和摩擦,根据$F=\frac{1}{n}(G+G_动)$可知,该“车梯”的动滑轮总重为$G_动=nF-G=4×400\ \mathrm{N}-1000\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$;该“车梯”的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1\ 000\ \mathrm{N}}{4×400\ \mathrm{N}}×100\%=62.5\%$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}×100\%$可知,提高机械效率的方法:增加物重以增大有用功和减小动滑轮的重力以减小额外功.
归纳总结 根据滑轮组装置确定绳子段数,若不计绳重和摩擦,利用$F=\frac{1}{n}(G+G_动)$求出动滑轮的总重.根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$求出该滑轮组的机械效率.增大机械效率的方法有二:一是增大有用功,即拉更重的重物;二是减小额外功,如减小摩擦、减轻动滑轮重.
4. 教材P22图11-40·拓展 （2025·无锡锡山区月考）如图甲所示，一木箱重300 N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处；已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是240 J，在这个过程中拉力F为
100
N，木箱所受的摩擦力为40
N，木箱被提升的高度为1.2
m，斜面的机械效率$\eta$为60%
。答案
4.100 40 1.2 60%
[解析]由图乙知,拉力做的总功$W_总=600\ \mathrm{J}$,木箱移动的距离$s=6\ \mathrm{m}$,由$W=Fs$得,拉力大小为$F=\frac{W_总}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$;由$W_{额外}=fs$得摩擦力大小$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$;木箱上升过程中,拉力做的有用功$W_{有用}=W_总-W_{额外}=600\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$,木箱被提升的高度为$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{360\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{N}}=1.2\ \mathrm{m}$;斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$.
额外功为并非我们需要但又不得不做的功,本题中额外功为克服摩擦所做的功.
[解析]由图乙知,拉力做的总功$W_总=600\ \mathrm{J}$,木箱移动的距离$s=6\ \mathrm{m}$,由$W=Fs$得,拉力大小为$F=\frac{W_总}{s}=\frac{600\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$;由$W_{额外}=fs$得摩擦力大小$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$;木箱上升过程中,拉力做的有用功$W_{有用}=W_总-W_{额外}=600\ \mathrm{J}-240\ \mathrm{J}=360\ \mathrm{J}$,木箱被提升的高度为$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{360\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{N}}=1.2\ \mathrm{m}$;斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$.
额外功为并非我们需要但又不得不做的功,本题中额外功为克服摩擦所做的功.
5. 小明用滑轮组把一箱货物从一楼提升到三楼，感到很“吃力”，他在滑轮组的轴上加润滑油后，感觉好多了.则加上润滑油后，下列说法正确的是(
A.小明做的有用功减小、总功不变，滑轮组的机械效率减小
B.小明做的有用功增加、总功增加，滑轮组的机械效率不变
C.小明做的有用功减小、总功减小，滑轮组的机械效率不变
D.小明做的有用功不变、总功减小，滑轮组的机械效率增大
D
).A.小明做的有用功减小、总功不变，滑轮组的机械效率减小
B.小明做的有用功增加、总功增加，滑轮组的机械效率不变
C.小明做的有用功减小、总功减小，滑轮组的机械效率不变
D.小明做的有用功不变、总功减小，滑轮组的机械效率增大
答案
5.D
[解析]由$W_{有用}=Gh$可知,所做的有用功不变,在滑轮组的轴上加润滑油后,摩擦力减小,克服摩擦力所做的额外功减少,由$W_总=W_{有用}+W_{额外}$可知,总功减小,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$可知,滑轮组的机械效率增大,故D正确,A、B、C错误.
思路引导 滑轮组属于机械,对机械来说,给予机械动力、使机械运转的功就是总功,所以人所做的功就是总功;而机械对重物做的功就是有用功,这里就是把货物提升到了三楼.
关键提醒 解题关键在于弄清哪个是总功和哪个是有用功,这个只要记住人做的功就是总功,重物移动做的功是有用功.
[解析]由$W_{有用}=Gh$可知,所做的有用功不变,在滑轮组的轴上加润滑油后,摩擦力减小,克服摩擦力所做的额外功减少,由$W_总=W_{有用}+W_{额外}$可知,总功减小,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$可知,滑轮组的机械效率增大,故D正确,A、B、C错误.
思路引导 滑轮组属于机械,对机械来说,给予机械动力、使机械运转的功就是总功,所以人所做的功就是总功;而机械对重物做的功就是有用功,这里就是把货物提升到了三楼.
关键提醒 解题关键在于弄清哪个是总功和哪个是有用功,这个只要记住人做的功就是总功,重物移动做的功是有用功.
6. 某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是(
A.实验时,可在弹簧测力计静止时读数
B.实验时,换用不同装置多次实验是为了减小误差
C.由甲、乙可知:滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
D.由乙、丙可知:同一滑轮组提升的物体越重,机械效率越高
D
).A.实验时,可在弹簧测力计静止时读数
B.实验时,换用不同装置多次实验是为了减小误差
C.由甲、乙可知:滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
D.由乙、丙可知:同一滑轮组提升的物体越重,机械效率越高
答案
6.D
[解析]滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$,滑轮组的机械效率与拉动时的速度无关,不能在静止时读数,没有考虑摩擦力,故A错误;为避免实验的偶然性,应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律,故B错误;甲、乙两次实验中绳子绕法不同,提升物重相同,机械效率都是70%,因此,说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关,故C错误;由乙、丙两次实验可知,用的是同一滑轮组,丙中提升的物重大,乙的机械效率小于丙的机械效率,说明同一滑轮组提起物重越大,机械效率越高,故D正确.
[解析]滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$,滑轮组的机械效率与拉动时的速度无关,不能在静止时读数,没有考虑摩擦力,故A错误;为避免实验的偶然性,应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律,故B错误;甲、乙两次实验中绳子绕法不同,提升物重相同,机械效率都是70%,因此,说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关,故C错误;由乙、丙两次实验可知,用的是同一滑轮组,丙中提升的物重大,乙的机械效率小于丙的机械效率,说明同一滑轮组提起物重越大,机械效率越高,故D正确.
