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1. (2025·泰州泰兴期中)如图所示,用甲、乙两种燃料分别对质量和初温相同的水进行加热,两图装置均相同。燃料的质量用$m$表示,燃料充分燃尽时水升高的温度用$\Delta t$表示(水未沸腾)（
A.若$m$相同,$\Delta t$越小,燃料的热值越大
B.若$\Delta t$相同,$m$越大,燃料的热值越大
C.若$\dfrac{m}{\Delta t}$的值越大,燃料的热值越小
D.若$\dfrac{\Delta t}{m}$的值越大,燃料的热值越小
C
）A.若$m$相同,$\Delta t$越小,燃料的热值越大
B.若$\Delta t$相同,$m$越大,燃料的热值越大
C.若$\dfrac{m}{\Delta t}$的值越大,燃料的热值越小
D.若$\dfrac{\Delta t}{m}$的值越大,燃料的热值越小
答案
1. C 提示:不计热损失时,$Q_{吸}=Q_{放}$,即$c_{水}m_{水}\Delta t=mq$,解得$q=\dfrac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$。若$m$相同,$\Delta t$越小,燃料的热值越小。若$\Delta t$相同,$m$越大,燃料的热值越小。若$m$与$\Delta t$的比值越大,即$\Delta t$与$m$的比值越小,燃料的热值越小。若$\Delta t$与$m$的比值越大,燃料的热值越大。
解析
【分析】
要判断燃料热值的大小，需利用“不计热损失时，水吸收的热量等于燃料完全燃烧放出的热量”推导热值公式，再结合公式分析各选项。实验中控制水的质量和初温相同，装置相同（热量损失近似一致），因此可通过热量关系建立热值与燃料质量、水升高温度的联系，进而分析选项。
【解析】
不计热损失时，水吸收的热量等于燃料完全燃烧放出的热量，即：
$Q_{吸}=Q_{放}$
水吸收的热量公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，燃料完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=mq$，联立两式得：
$c_{水}m_{水}\Delta t = mq$
整理得燃料的热值：$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$
由于水的比热容$c_{水}$和质量$m_{水}$为定值，因此：
若$m$相同，$\Delta t$越小，$q$越小，故A错误；
若$\Delta t$相同，$m$越大，$q$越小，故B错误；
若$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，即$\frac{\Delta t}{m}$的值越小，则$q$越小，故C正确；
若$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，则$q$越大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值实验的应用，核心是推导热值与水升高温度、燃料质量的关系，需理清变量间的比例关系，避免混淆热值与m、Δt的正反比，属于中等难度的热值实验题。
【难度系数】
0.5
要判断燃料热值的大小，需利用“不计热损失时，水吸收的热量等于燃料完全燃烧放出的热量”推导热值公式，再结合公式分析各选项。实验中控制水的质量和初温相同，装置相同（热量损失近似一致），因此可通过热量关系建立热值与燃料质量、水升高温度的联系，进而分析选项。
【解析】
不计热损失时，水吸收的热量等于燃料完全燃烧放出的热量，即：
$Q_{吸}=Q_{放}$
水吸收的热量公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，燃料完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=mq$，联立两式得：
$c_{水}m_{水}\Delta t = mq$
整理得燃料的热值：$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$
由于水的比热容$c_{水}$和质量$m_{水}$为定值，因此：
若$m$相同，$\Delta t$越小，$q$越小，故A错误；
若$\Delta t$相同，$m$越大，$q$越小，故B错误；
若$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，即$\frac{\Delta t}{m}$的值越小，则$q$越小，故C正确；
若$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，则$q$越大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值实验的应用，核心是推导热值与水升高温度、燃料质量的关系，需理清变量间的比例关系，避免混淆热值与m、Δt的正反比，属于中等难度的热值实验题。
【难度系数】
0.5
2. 一辆以汽油为燃料的汽车,以 72 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的实际输出功率为 20 kW。若汽车行驶的路程为 108 km,已知汽油的热值$q=4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。汽车发动机的效率为 25%。则下列说法正确的是（
A.行驶的时间为 1 h
B.发动机所做的有用功为$1.08× 10^{8}\ \mathrm{J}$
C.汽车所受的阻力为 2 000 N
D.消耗汽油的质量为 5 kg
B
）A.行驶的时间为 1 h
B.发动机所做的有用功为$1.08× 10^{8}\ \mathrm{J}$
C.汽车所受的阻力为 2 000 N
D.消耗汽油的质量为 5 kg
答案
2. B 提示:汽车运动的时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{108\ \mathrm{km}}{72\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}=5\ 400\ \mathrm{s}$;$W_{有用}=Pt=20× 10^{3}\ \mathrm{W}× 5\ 400\ \mathrm{s}=1.08× 10^{8}\ \mathrm{J}$;汽车牵引力$F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{20× 10^{3}\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1\ 000\ \mathrm{N}$,匀速行驶时,$f=F=1\ 000\ \mathrm{N}$;$Q_{放}=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{1.08× 10^{8}\ \mathrm{J}}{25\%}=4.32× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$m=\dfrac{Q_{放}}{q}=\dfrac{4.32× 10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}}\approx9.4\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题是力学与热学的综合应用题，需通过速度公式、功率公式、热机效率公式、热值公式逐一计算各物理量，再对比选项判断对错。首先统一单位，依次计算行驶时间、发动机有用功、汽车阻力、消耗汽油质量，最终确定正确选项。
【解析】
先统一单位：汽车速度$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，发动机功率$P=20\ \mathrm{kW}=20×10^3\ \mathrm{W}$。
1. 计算行驶时间：根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，代入$s=108\ \mathrm{km}$、$v=72\ \mathrm{km/h}$，得$t=\frac{108\ \mathrm{km}}{72\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}=5400\ \mathrm{s}$，故A选项错误。
2. 计算发动机有用功：根据功率公式$W_{有用}=Pt$，代入数据得$W_{有用}=20×10^3\ \mathrm{W}×5400\ \mathrm{s}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，故B选项正确。
3. 计算汽车阻力：匀速行驶时，牵引力$F$等于阻力$f$；由功率公式$P=Fv$得$F=\frac{P}{v}=\frac{20×10^3\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{N}$，故$f=F=1000\ \mathrm{N}$，C选项错误。
4. 计算消耗汽油质量：根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，得汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4.32×10^8\ \mathrm{J}$；再由热值公式$Q_{放}=mq$，得汽油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.32×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx9.4\ \mathrm{kg}$，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率计算、热机效率、热值计算
【点评】
本题综合考查多个物理公式的应用，解题关键是统一单位并熟练运用速度、功率、效率、热值的相关公式，逐一分析选项即可得出结论，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
本题是力学与热学的综合应用题，需通过速度公式、功率公式、热机效率公式、热值公式逐一计算各物理量，再对比选项判断对错。首先统一单位，依次计算行驶时间、发动机有用功、汽车阻力、消耗汽油质量，最终确定正确选项。
【解析】
先统一单位：汽车速度$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，发动机功率$P=20\ \mathrm{kW}=20×10^3\ \mathrm{W}$。
1. 计算行驶时间：根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，代入$s=108\ \mathrm{km}$、$v=72\ \mathrm{km/h}$，得$t=\frac{108\ \mathrm{km}}{72\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}=5400\ \mathrm{s}$，故A选项错误。
2. 计算发动机有用功：根据功率公式$W_{有用}=Pt$，代入数据得$W_{有用}=20×10^3\ \mathrm{W}×5400\ \mathrm{s}=1.08×10^8\ \mathrm{J}$，故B选项正确。
3. 计算汽车阻力：匀速行驶时，牵引力$F$等于阻力$f$；由功率公式$P=Fv$得$F=\frac{P}{v}=\frac{20×10^3\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{N}$，故$f=F=1000\ \mathrm{N}$，C选项错误。
4. 计算消耗汽油质量：根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，得汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{1.08×10^8\ \mathrm{J}}{25\%}=4.32×10^8\ \mathrm{J}$；再由热值公式$Q_{放}=mq$，得汽油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.32×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx9.4\ \mathrm{kg}$，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率计算、热机效率、热值计算
【点评】
本题综合考查多个物理公式的应用，解题关键是统一单位并熟练运用速度、功率、效率、热值的相关公式，逐一分析选项即可得出结论，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
3. (2024·苏州姑苏模拟)汽油机甲的飞轮每分钟转 2400 转,汽缸容积为 $150\ \mathrm{cm}^3$,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为$2.0× 10^{6}\ \mathrm{Pa}$，1 min 消耗 25 g 汽油。汽油机甲与汽油机乙的效率比为 $5:4$,汽油机甲的功率是乙的 2.5 倍,则汽油机甲的功率和甲、乙汽油机相同时间的油耗之比为(汽油的热值为 $4.8× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)（
A.$3.6× 10^{6}\ \mathrm{W},2:1$
B.$6\ 000\ \mathrm{W},2:1$
C.$3.6× 10^{6}\ \mathrm{W},1:2$
D.$6\ 000\ \mathrm{W},1:2$
B
）A.$3.6× 10^{6}\ \mathrm{W},2:1$
B.$6\ 000\ \mathrm{W},2:1$
C.$3.6× 10^{6}\ \mathrm{W},1:2$
D.$6\ 000\ \mathrm{W},1:2$
答案
3. B 提示:甲一次对外做功$W=FL=pS× \dfrac{V}{S}=pV=2.0× 10^{6}\ \mathrm{Pa}× 150× 10^{-6}\ \mathrm{m^3}=300\ \mathrm{J}$,1 min 甲做功1 200次,$W_{甲}=1\ 200W=1\ 200× 300\ \mathrm{J}=3.6× 10^{5}\ \mathrm{J}$,$P_{甲}=\dfrac{W_{甲}}{t}=\dfrac{3.6× 10^{5}\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=6\ 000\ \mathrm{W}$;1 min 内$Q_{甲放}=m_{甲}q=25× 10^{-3}\ \mathrm{kg}× 4.8× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=1.2× 10^{6}\ \mathrm{J}$,$\eta_{甲}=\dfrac{W_{甲}}{Q_{甲放}}× 100\%=\dfrac{3.6× 10^{5}\ \mathrm{J}}{1.2× 10^{6}\ \mathrm{J}}× 100\%=30\%$,$\eta_{乙}=\dfrac{4}{5}\eta_{甲}=24\%$,$P_{乙}=\dfrac{P_{甲}}{2.5}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{W}}{2.5}=2\ 400\ \mathrm{W}$,$W_{乙}=P_{乙}t=2\ 400\ \mathrm{W}× 60\ \mathrm{s}=1.44× 10^{5}\ \mathrm{J}$,$Q_{乙放}=\dfrac{W_{乙}}{\eta_{乙}}=\dfrac{1.44× 10^{5}\ \mathrm{J}}{24\%}=6× 10^{5}\ \mathrm{J}$,$m_{乙}=\dfrac{Q_{乙放}}{q}=\dfrac{6× 10^{5}\ \mathrm{J}}{4.8× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}}=0.012\ 5\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{g}$,$m_{甲}:m_{乙}=25\ \mathrm{g}:12.5\ \mathrm{g}=2:1$。
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤计算：首先计算汽油机甲的功率，需先求出甲每次做功冲程做的功，结合飞轮转速算出1分钟内做功次数，进而得到总功和功率；再根据甲乙效率比、功率关系，求出乙的功率、相同时间内乙做的功，结合乙的效率算出乙消耗的热量，最终得到乙的油耗，进而得出甲乙相同时间的油耗之比。解题时需注意单位转换、飞轮做功次数的规律（汽油机飞轮每转2圈完成一个工作循环，对外做功1次）。
【解析】
1. 计算汽油机甲的功率：
做功冲程中，燃气对活塞做功公式为 $ W = pV $，其中压强 $ p=2.0×10^6\ \mathrm{Pa} $，汽缸容积 $ V=150\ \mathrm{cm}^3=150×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 $，代入得：
$ W = 2.0×10^6\ \mathrm{Pa} × 150×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 300\ \mathrm{J} $；
汽油机飞轮每分钟转2400转，每2转对外做功1次，故1分钟内做功次数为 $ 2400÷2=1200 $ 次；
1分钟内甲做的总功：$ W_甲 = 1200×300\ \mathrm{J} = 3.6×10^5\ \mathrm{J} $；
甲的功率：$ P_甲 = \frac{W_甲}{t} = \frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 6000\ \mathrm{W} $。
2. 计算甲、乙的效率：
1分钟内甲消耗汽油放热：$ Q_{甲放} = m_甲q = 25×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 4.8×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；
甲的效率：$ η_甲 = \frac{W_甲}{Q_{甲放}} = \frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}} = 30\% $；
已知甲乙效率比为 $ 5:4 $，故乙的效率：$ η_乙 = \frac{4}{5}η_甲 = \frac{4}{5}×30\% = 24\% $。
3. 计算乙的功率及相同时间的油耗：
甲功率是乙的2.5倍，故乙的功率：$ P_乙 = \frac{P_甲}{2.5} = \frac{6000\ \mathrm{W}}{2.5} = 2400\ \mathrm{W} $；
相同时间 $ t=60\ \mathrm{s} $，乙做的功：$ W_乙 = P_乙t = 2400\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s} = 1.44×10^5\ \mathrm{J} $；
乙消耗的热量：$ Q_{乙放} = \frac{W_乙}{η_乙} = \frac{1.44×10^5\ \mathrm{J}}{24\%} = 6×10^5\ \mathrm{J} $；
乙消耗汽油的质量：$ m_乙 = \frac{Q_{乙放}}{q} = \frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.0125\ \mathrm{kg} = 12.5\ \mathrm{g} $。
4. 计算甲乙相同时间的油耗之比：
$ m_甲:m_乙 = 25\ \mathrm{g}:12.5\ \mathrm{g} = 2:1 $，结合甲的功率为6000 W，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
热机功率计算、热机效率、热值应用
【点评】
本题综合考查热机相关的多个核心知识点，需掌握飞轮做功次数的规律、功率与效率的关系，涉及单位转换和多步逻辑推导，对学生的公式应用能力和细心程度要求较高，解题时需明确各物理量的对应关系，避免因步骤遗漏或单位错误导致失分。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需分步骤计算：首先计算汽油机甲的功率，需先求出甲每次做功冲程做的功，结合飞轮转速算出1分钟内做功次数，进而得到总功和功率；再根据甲乙效率比、功率关系，求出乙的功率、相同时间内乙做的功，结合乙的效率算出乙消耗的热量，最终得到乙的油耗，进而得出甲乙相同时间的油耗之比。解题时需注意单位转换、飞轮做功次数的规律（汽油机飞轮每转2圈完成一个工作循环，对外做功1次）。
【解析】
1. 计算汽油机甲的功率：
做功冲程中，燃气对活塞做功公式为 $ W = pV $，其中压强 $ p=2.0×10^6\ \mathrm{Pa} $，汽缸容积 $ V=150\ \mathrm{cm}^3=150×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 $，代入得：
$ W = 2.0×10^6\ \mathrm{Pa} × 150×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 300\ \mathrm{J} $；
汽油机飞轮每分钟转2400转，每2转对外做功1次，故1分钟内做功次数为 $ 2400÷2=1200 $ 次；
1分钟内甲做的总功：$ W_甲 = 1200×300\ \mathrm{J} = 3.6×10^5\ \mathrm{J} $；
甲的功率：$ P_甲 = \frac{W_甲}{t} = \frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 6000\ \mathrm{W} $。
2. 计算甲、乙的效率：
1分钟内甲消耗汽油放热：$ Q_{甲放} = m_甲q = 25×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 4.8×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；
甲的效率：$ η_甲 = \frac{W_甲}{Q_{甲放}} = \frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}} = 30\% $；
已知甲乙效率比为 $ 5:4 $，故乙的效率：$ η_乙 = \frac{4}{5}η_甲 = \frac{4}{5}×30\% = 24\% $。
3. 计算乙的功率及相同时间的油耗：
甲功率是乙的2.5倍，故乙的功率：$ P_乙 = \frac{P_甲}{2.5} = \frac{6000\ \mathrm{W}}{2.5} = 2400\ \mathrm{W} $；
相同时间 $ t=60\ \mathrm{s} $，乙做的功：$ W_乙 = P_乙t = 2400\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s} = 1.44×10^5\ \mathrm{J} $；
乙消耗的热量：$ Q_{乙放} = \frac{W_乙}{η_乙} = \frac{1.44×10^5\ \mathrm{J}}{24\%} = 6×10^5\ \mathrm{J} $；
乙消耗汽油的质量：$ m_乙 = \frac{Q_{乙放}}{q} = \frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.0125\ \mathrm{kg} = 12.5\ \mathrm{g} $。
4. 计算甲乙相同时间的油耗之比：
$ m_甲:m_乙 = 25\ \mathrm{g}:12.5\ \mathrm{g} = 2:1 $，结合甲的功率为6000 W，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
热机功率计算、热机效率、热值应用
【点评】
本题综合考查热机相关的多个核心知识点，需掌握飞轮做功次数的规律、功率与效率的关系，涉及单位转换和多步逻辑推导，对学生的公式应用能力和细心程度要求较高，解题时需明确各物理量的对应关系，避免因步骤遗漏或单位错误导致失分。
【难度系数】
0.3
4. 某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为$30\ \mathrm{cm^{2}}$,1个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50 mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为$9.0× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$,飞轮1 min转动1 800周。当汽油机满负荷工作时(不计摩擦),下列说法正确的是（
A.汽油机每秒内完成30个冲程
B.汽油机的功率为2 025 W
C.做功冲程中燃气对活塞的平均压力为$2.7× 10^{7}\ \mathrm{N}$
D.一个做功冲程中燃气对活塞做的功为$1.35× 10^{5}\ \mathrm{J}$
B
）A.汽油机每秒内完成30个冲程
B.汽油机的功率为2 025 W
C.做功冲程中燃气对活塞的平均压力为$2.7× 10^{7}\ \mathrm{N}$
D.一个做功冲程中燃气对活塞做的功为$1.35× 10^{5}\ \mathrm{J}$
答案
4. B 提示:飞轮1 min转动1 800周,每秒转动30周,完成15个工作循环,完成60个冲程;$S=30\ \mathrm{cm^2}=3× 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$,燃气对活塞的平均压力$F=pS=9.0× 10^{5}\ \mathrm{Pa}× 3× 10^{-3}\ \mathrm{m^2}=2\ 700\ \mathrm{N}$;$s=50\ \mathrm{mm}=0.05\ \mathrm{m}$,1个做功冲程中燃气对活塞做功$W=Fs=2\ 700\ \mathrm{N}× 0.05\ \mathrm{m}=135\ \mathrm{J}$;飞轮1 min对外做功900次,$W_{总}=W× 900=135\ \mathrm{J}× 900=121\ 500\ \mathrm{J}$,汽油机的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{121\ 500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=2\ 025\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：飞轮每转动2周，完成1个工作循环，对应4个冲程，对外做功1次；同时要统一物理量单位，结合压强、功、功率的公式计算各物理量，再逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 单位换算：
活塞面积 $ S = 30\ \mathrm{cm^2} = 30 × 10^{-4}\ \mathrm{m^2} = 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^2} $；
活塞移动距离 $ s = 50\ \mathrm{mm} = 0.05\ \mathrm{m} $；
飞轮转速：1 min转1800周，每秒转 $ \frac{1800}{60} = 30 $ 周。
2. 分析选项A：
飞轮每秒转30周，每2周对应4个冲程，故每秒完成冲程数为 $ 30 × \frac{4}{2} = 60 $ 个，A错误。
3. 分析选项C：
燃气对活塞的平均压力 $ F = pS = 9.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^2} = 2700\ \mathrm{N} $，C选项数值错误。
4. 分析选项D：
一个做功冲程中燃气对活塞做的功 $ W = Fs = 2700\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 135\ \mathrm{J} $，D选项数值错误。
5. 分析选项B：
飞轮1 min转1800周，对外做功次数为 $ \frac{1800}{2} = 900 $ 次；
1 min内总功 $ W_{总} = 900 × 135\ \mathrm{J} = 121500\ \mathrm{J} $；
汽油机功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{121500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2025\ \mathrm{W} $，B正确。
【答案】
B
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、压强与压力计算、功和功率计算
【点评】
本题综合考查四冲程汽油机的工作规律及力学相关计算，需牢记飞轮转速与冲程数、做功次数的关系，同时注意单位统一，避免因换算错误导致结果偏差，是一道结合概念与计算的典型题。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：飞轮每转动2周，完成1个工作循环，对应4个冲程，对外做功1次；同时要统一物理量单位，结合压强、功、功率的公式计算各物理量，再逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 单位换算：
活塞面积 $ S = 30\ \mathrm{cm^2} = 30 × 10^{-4}\ \mathrm{m^2} = 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^2} $；
活塞移动距离 $ s = 50\ \mathrm{mm} = 0.05\ \mathrm{m} $；
飞轮转速：1 min转1800周，每秒转 $ \frac{1800}{60} = 30 $ 周。
2. 分析选项A：
飞轮每秒转30周，每2周对应4个冲程，故每秒完成冲程数为 $ 30 × \frac{4}{2} = 60 $ 个，A错误。
3. 分析选项C：
燃气对活塞的平均压力 $ F = pS = 9.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^2} = 2700\ \mathrm{N} $，C选项数值错误。
4. 分析选项D：
一个做功冲程中燃气对活塞做的功 $ W = Fs = 2700\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 135\ \mathrm{J} $，D选项数值错误。
5. 分析选项B：
飞轮1 min转1800周，对外做功次数为 $ \frac{1800}{2} = 900 $ 次；
1 min内总功 $ W_{总} = 900 × 135\ \mathrm{J} = 121500\ \mathrm{J} $；
汽油机功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{121500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2025\ \mathrm{W} $，B正确。
【答案】
B
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、压强与压力计算、功和功率计算
【点评】
本题综合考查四冲程汽油机的工作规律及力学相关计算，需牢记飞轮转速与冲程数、做功次数的关系，同时注意单位统一，避免因换算错误导致结果偏差，是一道结合概念与计算的典型题。
【难度系数】
0.4
5. (2025·苏州吴江期中)汽油发动机工作时，汽油必须和吸进的空气成适当比例，才能形成可以有效燃烧的混合气，这就是空燃比(可燃混合气中空气质量与燃油质量之比)，某总排量为2.0 L发动机的空燃比为$22:1$，混合燃气的密度为$1.5\ \mathrm{kg/m}^3$，则发动机做一次功，燃料燃烧产生的热量为
$6× 10^3$
J，该四冲程发动机曲轴每分钟转速为3 000转时，此时汽车输出的机械功率为50 kW。此时该发动机的效率是$33.3$
。(结果保留一位小数)%。(已知汽油的热值为$4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)答案
5. $6× 10^3$ 33.3 提示:一个工作循环吸入混合物的质量$m_{混}=\rho_{混}V=1.5\ \mathrm{kg/m^3}× 2× 10^{-3}\ \mathrm{m^3}=3× 10^{-3}\ \mathrm{kg}$,其中吸入汽油的质量$m_{油}=\dfrac{1}{1+22}m_{混}=\dfrac{1}{23}× 3× 10^{-3}\ \mathrm{kg}=\dfrac{3}{23}× 10^{-3}\ \mathrm{kg}$。发动机做一次功,燃料燃烧放热$Q_{放}=qm_{油}=4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}× \dfrac{3}{23}× 10^{-3}\ \mathrm{kg}=6× 10^{3}\ \mathrm{J}$。发动机1 s做功$W=Pt=5× 10^{4}\ \mathrm{W}× 1\ \mathrm{s}=5× 10^{4}\ \mathrm{J}$,发动机转速为$\dfrac{3\ 000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{r/s}$,则每秒内燃气推动活塞做功25次,$Q_{放总}=25Q_{放}=25× 6× 10^{3}\ \mathrm{J}=1.5× 10^{5}\ \mathrm{J}$,$\eta=\dfrac{W}{Q_{放总}}× 100\%=\dfrac{5× 10^{4}\ \mathrm{J}}{1.5× 10^{5}\ \mathrm{J}}× 100\%\approx33.3\%$。
解析
【分析】
解题思路：①先根据密度公式计算发动机一次做功吸入混合燃气的总质量，再结合空燃比算出其中汽油的质量，最后利用热值公式计算燃料燃烧产生的热量；②计算发动机效率时，需明确四冲程发动机转速与做功次数的关系，算出每秒做的有用功和每秒燃料燃烧的总热量，再根据效率公式计算效率。
【解析】
1. 计算发动机做一次功时燃料燃烧产生的热量：
混合燃气体积：$ V = 2.0\ \mathrm{L} = 2.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $
一次吸入混合燃气的质量：$ m_{\mathrm{混}} = \rho_{\mathrm{混}}V = 1.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 2.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 3×10^{-3}\ \mathrm{kg} $
空燃比为22:1，燃油质量占混合燃气总质量的$ \frac{1}{1+22} = \frac{1}{23} $，则一次吸入汽油的质量：
$ m_{\mathrm{油}} = \frac{1}{23}m_{\mathrm{混}} = \frac{1}{23}×3×10^{-3}\ \mathrm{kg} $
燃料燃烧产生的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = qm_{\mathrm{油}} = 4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} × \frac{3×10^{-3}}{23}\ \mathrm{kg} = 6×10^3\ \mathrm{J} $
2. 计算发动机的效率：
发动机功率$ P = 50\ \mathrm{kW} = 5×10^4\ \mathrm{W} $，每秒做的有用功：
$ W = Pt = 5×10^4\ \mathrm{W} × 1\ \mathrm{s} = 5×10^4\ \mathrm{J} $
发动机转速：$ n = \frac{3000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{r/s} $，四冲程发动机每2转做功1次，每秒做功次数为$ \frac{50}{2} = 25 $次，每秒燃料燃烧的总热量：
$ Q_{\mathrm{总}} = 25Q_{\mathrm{放}} = 25×6×10^3\ \mathrm{J} = 1.5×10^5\ \mathrm{J} $
发动机效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{总}}}×100\% = \frac{5×10^4\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\% ≈ 33.3\% $
【答案】
$ 6×10^3 $；$ 33.3 $
【知识点】
密度公式应用、热值计算、热机效率
【点评】
本题结合空燃比考查热机相关计算，需掌握四冲程发动机转速与做功次数的关系，计算时要注意单位换算和比例分配，易错点为做功次数的判断，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
解题思路：①先根据密度公式计算发动机一次做功吸入混合燃气的总质量，再结合空燃比算出其中汽油的质量，最后利用热值公式计算燃料燃烧产生的热量；②计算发动机效率时，需明确四冲程发动机转速与做功次数的关系，算出每秒做的有用功和每秒燃料燃烧的总热量，再根据效率公式计算效率。
【解析】
1. 计算发动机做一次功时燃料燃烧产生的热量：
混合燃气体积：$ V = 2.0\ \mathrm{L} = 2.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $
一次吸入混合燃气的质量：$ m_{\mathrm{混}} = \rho_{\mathrm{混}}V = 1.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 2.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 3×10^{-3}\ \mathrm{kg} $
空燃比为22:1，燃油质量占混合燃气总质量的$ \frac{1}{1+22} = \frac{1}{23} $，则一次吸入汽油的质量：
$ m_{\mathrm{油}} = \frac{1}{23}m_{\mathrm{混}} = \frac{1}{23}×3×10^{-3}\ \mathrm{kg} $
燃料燃烧产生的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = qm_{\mathrm{油}} = 4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} × \frac{3×10^{-3}}{23}\ \mathrm{kg} = 6×10^3\ \mathrm{J} $
2. 计算发动机的效率：
发动机功率$ P = 50\ \mathrm{kW} = 5×10^4\ \mathrm{W} $，每秒做的有用功：
$ W = Pt = 5×10^4\ \mathrm{W} × 1\ \mathrm{s} = 5×10^4\ \mathrm{J} $
发动机转速：$ n = \frac{3000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{r/s} $，四冲程发动机每2转做功1次，每秒做功次数为$ \frac{50}{2} = 25 $次，每秒燃料燃烧的总热量：
$ Q_{\mathrm{总}} = 25Q_{\mathrm{放}} = 25×6×10^3\ \mathrm{J} = 1.5×10^5\ \mathrm{J} $
发动机效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{总}}}×100\% = \frac{5×10^4\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\% ≈ 33.3\% $
【答案】
$ 6×10^3 $；$ 33.3 $
【知识点】
密度公式应用、热值计算、热机效率
【点评】
本题结合空燃比考查热机相关计算，需掌握四冲程发动机转速与做功次数的关系，计算时要注意单位换算和比例分配，易错点为做功次数的判断，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
6.（2024·无锡滨湖期中）如图所示，是小明制作的“简易孔明灯”，其体积为$0.2\ \mathrm{m}^{3}$。在孔明灯下端的燃烧皿中加入适量的煤油，将燃烧皿放在电子秤上实时监测其质量的变化。孔明灯的质量为$20\ \mathrm{g}$，室温为$20\ °\mathrm{C}$，当孔明灯刚起飞时，电子秤的示数变化了$1\ \mathrm{g}$，煤油燃烧放出热量
$4.6× 10^4$
$\mathrm{J}$；“孔明灯”刚好起飞时，孔明灯内空气温度约为$40$
$°\mathrm{C}$；空气吸收的热量最多为$4\ 400$
$\mathrm{J}$；从加热到起飞的过程中，加热效率最大为$9.6$
（结果保留一位小数）$\%$。已知$c_{\mathrm{空气}}=1× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$、$q_{\mathrm{煤油}}=$$4.6× 10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}$。孔明灯的厚度忽略不计，不同温度下空气密度如表所示。答案
6. $4.6× 10^4$ 40 4 400 9.6 提示:孔明灯刚起飞时,$Q_{放}=m_{煤油}q_{煤油}=1× 10^{-3}\ \mathrm{kg}× 4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^{4}\ \mathrm{J}$,此时有$F_{浮}=G_{灯}+G_{内气}$,$\rho_{外气}gV=m_{灯}g+m_{内气}g=m_{灯}g+\rho_{内气}gV$,即$1.20\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.2\ \mathrm{m^3}=20× 10^{-3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}+\rho_{内气}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.2\ \mathrm{m^3}$,解得$\rho_{内气}=1.1\ \mathrm{kg/m^3}$,由表中数据可知灯内空气温度为$40\ °\mathrm{C}$,灯内空气吸热$Q_{吸}=c_{空气}m_{内气}(t-t_0)=c_{空气}\rho_{内气}V(t-t_0)=1× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·\ °\mathrm{C})}× 1.1\ \mathrm{kg/m^3}× 0.2\ \mathrm{m^3}× (40\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=4\ 400\ \mathrm{J}$,$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\dfrac{4\ 400\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{4}\ \mathrm{J}}× 100\%\approx9.6\%$。
解析
【分析】
本题是结合孔明灯起飞的综合物理题，需依次利用煤油燃烧放热公式、孔明灯起飞时的受力平衡（浮力等于总重力）、空气吸热公式、热效率公式解题。首先根据电子秤示数变化得到燃烧煤油的质量，计算煤油放热；再利用浮力与总重力的关系求出灯内空气密度，对应得到温度；接着计算灯内空气吸收的热量；最后计算加热效率。
【解析】
1. 计算煤油燃烧放出的热量：
电子秤示数变化1g，即燃烧煤油的质量$m_{煤油}=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，根据$Q_{放}=m_{煤油}q_{煤油}$，代入数据得：
$Q_{放}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^{4}\ \mathrm{J}$。
2. 计算孔明灯内空气的温度：
孔明灯刚起飞时，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{灯}+G_{内气}$，根据阿基米德原理和重力公式展开得：
$\rho_{外气}gV=m_{灯}g+\rho_{内气}gV$，约去$g$后代入$\rho_{外气}=1.20\ \mathrm{kg/m^3}$、$V=0.2\ \mathrm{m^3}$、$m_{灯}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$：
$1.20\ \mathrm{kg/m^3}×0.2\ \mathrm{m^3}=0.02\ \mathrm{kg}+\rho_{内气}×0.2\ \mathrm{m^3}$，解得$\rho_{内气}=1.1\ \mathrm{kg/m^3}$，对应灯内空气温度为$40\ °\mathrm{C}$。
3. 计算空气吸收的热量：
灯内空气质量$m_{内气}=\rho_{内气}V=1.1\ \mathrm{kg/m^3}×0.2\ \mathrm{m^3}=0.22\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=40\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C}=20\ °\mathrm{C}$，根据$Q_{吸}=c_{空气}m_{内气}\Delta t$：
$Q_{吸}=1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.22\ \mathrm{kg}×20\ °\mathrm{C}=4400\ \mathrm{J}$。
4. 计算加热效率：
根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{4400\ \mathrm{J}}{4.6×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%\approx9.6\%$。
【答案】
$4.6×10^4$；$40$；$4400$；$9.6$
【知识点】
浮力的应用、热量的计算、热效率
【点评】
本题以生活中的简易孔明灯为载体，综合考查多个物理公式的应用，需要学生熟练掌握受力平衡、密度、热量及效率的相关计算，同时能从题目中提取关键信息（如质量单位换算、空气密度对应温度等），对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
本题是结合孔明灯起飞的综合物理题，需依次利用煤油燃烧放热公式、孔明灯起飞时的受力平衡（浮力等于总重力）、空气吸热公式、热效率公式解题。首先根据电子秤示数变化得到燃烧煤油的质量，计算煤油放热；再利用浮力与总重力的关系求出灯内空气密度，对应得到温度；接着计算灯内空气吸收的热量；最后计算加热效率。
【解析】
1. 计算煤油燃烧放出的热量：
电子秤示数变化1g，即燃烧煤油的质量$m_{煤油}=1\ \mathrm{g}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，根据$Q_{放}=m_{煤油}q_{煤油}$，代入数据得：
$Q_{放}=1×10^{-3}\ \mathrm{kg}×4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^{4}\ \mathrm{J}$。
2. 计算孔明灯内空气的温度：
孔明灯刚起飞时，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{灯}+G_{内气}$，根据阿基米德原理和重力公式展开得：
$\rho_{外气}gV=m_{灯}g+\rho_{内气}gV$，约去$g$后代入$\rho_{外气}=1.20\ \mathrm{kg/m^3}$、$V=0.2\ \mathrm{m^3}$、$m_{灯}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$：
$1.20\ \mathrm{kg/m^3}×0.2\ \mathrm{m^3}=0.02\ \mathrm{kg}+\rho_{内气}×0.2\ \mathrm{m^3}$，解得$\rho_{内气}=1.1\ \mathrm{kg/m^3}$，对应灯内空气温度为$40\ °\mathrm{C}$。
3. 计算空气吸收的热量：
灯内空气质量$m_{内气}=\rho_{内气}V=1.1\ \mathrm{kg/m^3}×0.2\ \mathrm{m^3}=0.22\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=40\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C}=20\ °\mathrm{C}$，根据$Q_{吸}=c_{空气}m_{内气}\Delta t$：
$Q_{吸}=1×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.22\ \mathrm{kg}×20\ °\mathrm{C}=4400\ \mathrm{J}$。
4. 计算加热效率：
根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{4400\ \mathrm{J}}{4.6×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%\approx9.6\%$。
【答案】
$4.6×10^4$；$40$；$4400$；$9.6$
【知识点】
浮力的应用、热量的计算、热效率
【点评】
本题以生活中的简易孔明灯为载体，综合考查多个物理公式的应用，需要学生熟练掌握受力平衡、密度、热量及效率的相关计算，同时能从题目中提取关键信息（如质量单位换算、空气密度对应温度等），对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
