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6. 某新能源汽车以甲醇为燃料,质量为$1.8× 10^{3}\ {kg}$,进行
道路测试,如图所示,该车先以$v_{1}=20\ {m/s}$的速度匀速行驶一段水平路面,再沿与水平地面成$30^{ \circ }$的斜坡匀速向上爬行,已知路测试的总路程为$100\ {km}$,行驶过程中发动机功率保持$1.2× 10^{4}\ {W}$不变,斜坡的机械效率为$80\%$,甲醇的热值$2.7× 10^{7}\ {J/kg}$,$g$取$10\ {N/kg}$。则水平路面对汽车的阻力为
道路测试,如图所示,该车先以$v_{1}=20\ {m/s}$的速度匀速行驶一段水平路面,再沿与水平地面成$30^{ \circ }$的斜坡匀速向上爬行,已知路测试的总路程为$100\ {km}$,行驶过程中发动机功率保持$1.2× 10^{4}\ {W}$不变,斜坡的机械效率为$80\%$,甲醇的热值$2.7× 10^{7}\ {J/kg}$,$g$取$10\ {N/kg}$。则水平路面对汽车的阻力为
600
${N}$,汽车爬坡时的速度为1.07
${m/s}$。若坡路与平路的路程之比为$1:9$,发动机的效率为$45\%$,该车完成此测试理论上要燃烧甲醇的质量为13.7
${kg}$。(结果均保留三位有效数字)答案
600 1.07 13.7 提示:汽车在水平面上匀速行驶,所受阻力 $f=F_1=\dfrac{P}{v_1}=\dfrac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{N}$。在斜坡上行驶时,斜坡角度为$30°$,由几何关系可知 $s_2=2h$,$W_总=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{Gh}{\eta}=\dfrac{Gs_2}{2\eta}=\dfrac{mgs_2}{2\eta}$,牵引力 $F_2=\dfrac{W_总}{s_2}=\dfrac{mg}{2\eta}=\dfrac{1.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{2×80\%}=1.125×10^4\ \mathrm{N}$,爬坡时速度$v_2=\dfrac{P}{F_2}=\dfrac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{1.125×10^4\ \mathrm{N}}≈1.07\ \mathrm{m/s}$。行驶100 km过程中,坡路与平路的路程之比为1:9,故平路上行驶$s_1=90\ \mathrm{km}$,坡道上行驶$s_2=10\ \mathrm{km}$,$W_1=F_1s_1=600\ \mathrm{N}×90×10^3\ \mathrm{m}=5.4×10^7\ \mathrm{J}$,$W_2=F_2s_2=1.125×10^4\ \mathrm{N}×10×10^3\ \mathrm{m}=1.125×10^8\ \mathrm{J}$,$W'_总=W_1+W_2=1.665×10^8\ \mathrm{J}$,由$\eta=\dfrac{W_总}{Q_{放}}×100\%=\dfrac{W_总}{mq}×100\%$得燃烧甲醇的质量$m'=\dfrac{W'_总}{\eta'q}=\dfrac{1.665×10^8\ \mathrm{J}}{45\%×2.7×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈13.7\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题需分三步求解：水平路面匀速行驶时，利用功率公式结合二力平衡求阻力；爬坡时，结合斜坡机械效率推导牵引力，再用功率公式求爬坡速度；最后根据路程比例计算两段路程的总功，结合发动机效率和甲醇热值求燃烧甲醇的质量。
【解析】
1. 水平路面对汽车的阻力：汽车在水平路面匀速行驶，牵引力与阻力平衡，即$ F_1 = f $。由功率公式$ P = Fv $得：
$ f = F_1 = \frac{P}{v_1} = \frac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}} = 600\ \mathrm{N} $。
2. 汽车爬坡时的速度：爬坡时，斜坡角度为$ 30° $，高度$ h = s_2\sin30° = 0.5s_2 $，机械效率$ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{F_2s_2} = \frac{mg×0.5s_2}{F_2s_2} = \frac{mg}{2F_2} $，解得爬坡牵引力：
$ F_2 = \frac{mg}{2\eta} = \frac{1.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{2×80\%} = 1.125×10^4\ \mathrm{N} $。
再由功率公式得爬坡速度：
$ v_2 = \frac{P}{F_2} = \frac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{1.125×10^4\ \mathrm{N}} ≈ 1.07\ \mathrm{m/s} $。
3. 燃烧甲醇的质量：总路程$ 100\ \mathrm{km} $，坡路与平路路程比为$ 1:9 $，故平路路程$ s_1 = 90\ \mathrm{km} = 9×10^4\ \mathrm{m} $，坡路路程$ s_2 = 10\ \mathrm{km} = 1×10^4\ \mathrm{m} $。
平路做功：$ W_1 = F_1s_1 = 600\ \mathrm{N}×9×10^4\ \mathrm{m} = 5.4×10^7\ \mathrm{J} $，
坡路做功：$ W_2 = F_2s_2 = 1.125×10^4\ \mathrm{N}×1×10^4\ \mathrm{m} = 1.125×10^8\ \mathrm{J} $，
总功：$ W_{总} = W_1 + W_2 = 1.665×10^8\ \mathrm{J} $。
由发动机效率$ \eta' = \frac{W_{总}}{Q_{放}} $，得甲醇燃烧放热：$ Q_{放} = \frac{W_{总}}{\eta'} = \frac{1.665×10^8\ \mathrm{J}}{45\%} = 3.7×10^8\ \mathrm{J} $，
再由$ Q_{放} = mq $得甲醇质量：$ m' = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{3.7×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^7\ \mathrm{J/kg}} ≈ 13.7\ \mathrm{kg} $。
【答案】
600；1.07；13.7
【知识点】
功率公式应用、机械效率计算、热值相关计算
【点评】
本题综合考查力学中功率、机械效率与热学中热值的结合计算，需注意爬坡时机械效率的推导逻辑，步骤清晰即可逐步求解。
【难度系数】
0.4
本题需分三步求解：水平路面匀速行驶时，利用功率公式结合二力平衡求阻力；爬坡时，结合斜坡机械效率推导牵引力，再用功率公式求爬坡速度；最后根据路程比例计算两段路程的总功，结合发动机效率和甲醇热值求燃烧甲醇的质量。
【解析】
1. 水平路面对汽车的阻力：汽车在水平路面匀速行驶，牵引力与阻力平衡，即$ F_1 = f $。由功率公式$ P = Fv $得：
$ f = F_1 = \frac{P}{v_1} = \frac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}} = 600\ \mathrm{N} $。
2. 汽车爬坡时的速度：爬坡时，斜坡角度为$ 30° $，高度$ h = s_2\sin30° = 0.5s_2 $，机械效率$ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{F_2s_2} = \frac{mg×0.5s_2}{F_2s_2} = \frac{mg}{2F_2} $，解得爬坡牵引力：
$ F_2 = \frac{mg}{2\eta} = \frac{1.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{2×80\%} = 1.125×10^4\ \mathrm{N} $。
再由功率公式得爬坡速度：
$ v_2 = \frac{P}{F_2} = \frac{1.2×10^4\ \mathrm{W}}{1.125×10^4\ \mathrm{N}} ≈ 1.07\ \mathrm{m/s} $。
3. 燃烧甲醇的质量：总路程$ 100\ \mathrm{km} $，坡路与平路路程比为$ 1:9 $，故平路路程$ s_1 = 90\ \mathrm{km} = 9×10^4\ \mathrm{m} $，坡路路程$ s_2 = 10\ \mathrm{km} = 1×10^4\ \mathrm{m} $。
平路做功：$ W_1 = F_1s_1 = 600\ \mathrm{N}×9×10^4\ \mathrm{m} = 5.4×10^7\ \mathrm{J} $，
坡路做功：$ W_2 = F_2s_2 = 1.125×10^4\ \mathrm{N}×1×10^4\ \mathrm{m} = 1.125×10^8\ \mathrm{J} $，
总功：$ W_{总} = W_1 + W_2 = 1.665×10^8\ \mathrm{J} $。
由发动机效率$ \eta' = \frac{W_{总}}{Q_{放}} $，得甲醇燃烧放热：$ Q_{放} = \frac{W_{总}}{\eta'} = \frac{1.665×10^8\ \mathrm{J}}{45\%} = 3.7×10^8\ \mathrm{J} $，
再由$ Q_{放} = mq $得甲醇质量：$ m' = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{3.7×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^7\ \mathrm{J/kg}} ≈ 13.7\ \mathrm{kg} $。
【答案】
600；1.07；13.7
【知识点】
功率公式应用、机械效率计算、热值相关计算
【点评】
本题综合考查力学中功率、机械效率与热学中热值的结合计算，需注意爬坡时机械效率的推导逻辑，步骤清晰即可逐步求解。
【难度系数】
0.4
7. 液化气的热值高达$4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，一些不法商贩常将液化气与价格低廉、热值仅为$2.9×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。小李家使用的液化气热水器的铭牌标明的热效率为75%，表示该热水器工作时，液化气完全燃烧所消耗的化学能有多大比例转化成水的内能。为测定家中瓶装液化气是否掺混二甲醚，小李把家里的自动洗衣机的水量设置为55 L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到55 L时，洗衣机便会自动停止注水，已知当时自来水的温度是$20\ °\mathrm{C}$，热水器输出热水的温度是$48\ °\mathrm{C}$，这次测定实验共消耗瓶内液化气的质量为0.2 kg。问：$[\rho_{\mathrm{水}}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3},c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}]$
(1) 55 L水共吸收多少热量？
(2) 该瓶装液化气的热值是多少？
(3) 通过计算后说明，该瓶装液化气掺混的二甲醚质量百分比是多少？(计算结果保留整数)
(1) 55 L水共吸收多少热量？
(2) 该瓶装液化气的热值是多少？
(3) 通过计算后说明，该瓶装液化气掺混的二甲醚质量百分比是多少？(计算结果保留整数)
答案
(1) $6.468×10^6\ \mathrm{J}$ (2) $4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$ (3) $17\%$ 提示:(1) $m_水=\rho_水V_水=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×0.055\ \mathrm{m^3}=55\ \mathrm{kg}$,$Q_{吸}=c_水m_水\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×55\ \mathrm{kg}×(48\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=6.468×10^6\ \mathrm{J}$。(2) $Q_{放}=\dfrac{Q_{吸}}{\eta}=\dfrac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$,$q=\dfrac{Q_{放}}{m}=\dfrac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$。(3) 由$q＜4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$可知,该瓶装液化气掺有二甲醚,$m=m_{液化气}+m_{二甲醚}=0.2\ \mathrm{kg}$,$Q_{放}=m_{液化气}q_{液化气}+m_{二甲醚}q_{二甲醚}=m_{液化气}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_{二甲醚}×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$,解得$m_{二甲醚}≈0.034\ \mathrm{kg}$,则$\dfrac{m_{二甲醚}}{m}×100\%=\dfrac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%=17\%$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步梳理思路：
1. 计算水吸收的热量：先根据水的体积和密度求出水的质量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水吸收的热量，其中$\Delta t$为热水与自来水的温度差。
2. 计算混合液化气的热值：利用热水器热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$求出液化气完全燃烧的总放热$Q_{放}$，再根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$（$m$为消耗液化气的质量）计算混合后液化气的热值。
3. 计算二甲醚的质量百分比：设混合液化气中液化气质量为$m_1$、二甲醚质量为$m_2$，总质量$m_1+m_2=0.2\ \mathrm{kg}$，结合总放热$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$联立方程，解出$m_2$后计算其占总质量的百分比。
【解析】
(1) 水的体积转换：$V_{水}=55\ \mathrm{L}=0.055\ \mathrm{m^3}$，
水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×0.055\ \mathrm{m^3}=55\ \mathrm{kg}$，
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×(48℃-20℃)=6.468×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 液化气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$，
混合液化气的热值：$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
(3) 设混合液化气中液化气质量为$m_1$，二甲醚质量为$m_2$，则$m_1+m_2=0.2\ \mathrm{kg}$，
总放热满足：$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$，代入数据得：
$8.624×10^6\ \mathrm{J}=(0.2\ \mathrm{kg}-m_2)×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_2×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}$，
解得$m_2≈0.034\ \mathrm{kg}$，
二甲醚的质量百分比：$\frac{m_2}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%≈17\%$。
【答案】
(1) $6.468×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$；(3) $17\%$
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率应用
【点评】
本题是热值与热效率的综合应用题，需掌握吸热公式、热值公式及热效率公式，通过混合物总放热建立方程求解，考查学生的综合分析与计算能力，属于中等难度的物理计算题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步梳理思路：
1. 计算水吸收的热量：先根据水的体积和密度求出水的质量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水吸收的热量，其中$\Delta t$为热水与自来水的温度差。
2. 计算混合液化气的热值：利用热水器热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$求出液化气完全燃烧的总放热$Q_{放}$，再根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$（$m$为消耗液化气的质量）计算混合后液化气的热值。
3. 计算二甲醚的质量百分比：设混合液化气中液化气质量为$m_1$、二甲醚质量为$m_2$，总质量$m_1+m_2=0.2\ \mathrm{kg}$，结合总放热$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$联立方程，解出$m_2$后计算其占总质量的百分比。
【解析】
(1) 水的体积转换：$V_{水}=55\ \mathrm{L}=0.055\ \mathrm{m^3}$，
水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×0.055\ \mathrm{m^3}=55\ \mathrm{kg}$，
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×55\ \mathrm{kg}×(48℃-20℃)=6.468×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 液化气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.468×10^6\ \mathrm{J}}{75\%}=8.624×10^6\ \mathrm{J}$，
混合液化气的热值：$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{8.624×10^6\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}}=4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
(3) 设混合液化气中液化气质量为$m_1$，二甲醚质量为$m_2$，则$m_1+m_2=0.2\ \mathrm{kg}$，
总放热满足：$Q_{放}=m_1q_{液化气}+m_2q_{二甲醚}$，代入数据得：
$8.624×10^6\ \mathrm{J}=(0.2\ \mathrm{kg}-m_2)×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}+m_2×2.9×10^7\ \mathrm{J/kg}$，
解得$m_2≈0.034\ \mathrm{kg}$，
二甲醚的质量百分比：$\frac{m_2}{m}×100\%=\frac{0.034\ \mathrm{kg}}{0.2\ \mathrm{kg}}×100\%≈17\%$。
【答案】
(1) $6.468×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4.312×10^7\ \mathrm{J/kg}$；(3) $17\%$
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率应用
【点评】
本题是热值与热效率的综合应用题，需掌握吸热公式、热值公式及热效率公式，通过混合物总放热建立方程求解，考查学生的综合分析与计算能力，属于中等难度的物理计算题。
【难度系数】
0.5
8.（2025·南通如皋阶段检测）发动机是汽车的动力源。汽油机以汽油为燃料，使活塞在汽缸中往复运动，一个工作循环经历进气、压缩、做功和排气四个冲程，汽油机的性能和汽缸排量有关。汽缸排量指活塞一个冲程中活塞在汽缸内通过的容积，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（冲程长度）。如果发动机有若干个汽缸，所有汽缸“工作容积”之和称为发动机排量，实际汽车往往采用多缸发动机。
如图所示发动机有4个汽缸（图中标注1、2、3、4），通过连杆把4个汽缸的活塞连在一根曲轴上。各个汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在吸气、压缩和排气冲程。
（1）若一个汽缸排量为$V$，燃气对活塞的平均压强为$p$，则一个做功冲程中燃气对活塞所做的功为
（2）若汽车发动机以恒定功率输出，在爬坡的时候减慢车速，目的是
（3）四缸发动机中1号汽缸在做功冲程中，4号汽缸所处的冲程是
A. 吸气
B. 压缩
C. 做功
D. 排气
（4）当发动机转速为$3\ 000\ \mathrm{r/min}$时，则发动机每个工作循环所需要的时间为
A. $\dfrac{np_0V_{\mathrm{排}}}{2}$
B. $np_0V_{\mathrm{排}}$
C. $2np_0V_{\mathrm{排}}$
D. $4np_0V_{\mathrm{排}}$
如图所示发动机有4个汽缸（图中标注1、2、3、4），通过连杆把4个汽缸的活塞连在一根曲轴上。各个汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在吸气、压缩和排气冲程。
（1）若一个汽缸排量为$V$，燃气对活塞的平均压强为$p$，则一个做功冲程中燃气对活塞所做的功为
$pV$
（用字母表示）。（2）若汽车发动机以恒定功率输出，在爬坡的时候减慢车速，目的是
增大牵引力
。（3）四缸发动机中1号汽缸在做功冲程中，4号汽缸所处的冲程是
A
。A. 吸气
B. 压缩
C. 做功
D. 排气
（4）当发动机转速为$3\ 000\ \mathrm{r/min}$时，则发动机每个工作循环所需要的时间为
0.04
$\mathrm{s}$。设做功冲程燃气对活塞的平均压强是$p_0$，发动机排量为$V_{\mathrm{排}}$，则发动机转速为$n\ \mathrm{r/s}$时该轿车的输出功率$P$与发动机排量为$V_{\mathrm{排}}$的关系式为$P=$A
。A. $\dfrac{np_0V_{\mathrm{排}}}{2}$
B. $np_0V_{\mathrm{排}}$
C. $2np_0V_{\mathrm{排}}$
D. $4np_0V_{\mathrm{排}}$
答案
(1) $pV$ (2) 增大牵引力 (3) A (4) 0.04 A 提示:(1) 做功冲程中,燃气对活塞做功 $W=FL=pSL=pV$。(2) 发动机的功率 $P=Fv$,即功率一定时,降低速度可增大牵引力。(3) 四汽缸发动机中各个汽缸的做功过程错开,1号汽缸与4号汽缸的活塞运动方向都是向下,则1号汽缸处于做功冲程时,4号汽缸处于吸气冲程。(4) 发动机转速为3 000 r/min,完成1 500个工作循环,每个工作循环所需时间 $t=\dfrac{60}{1\ 500}\ \mathrm{s}=0.04\ \mathrm{s}$。一个活塞的排气量为$\dfrac{1}{4}V_{排}$,做功冲程燃气对一个活塞的平均压力 $F'=p_0S'$,每个做功冲程燃气对一个活塞做功 $W_0=F'L'=p_0S'L'=\dfrac{1}{4}p_0V_{排}$,由于各个汽缸的做功过程错开,在飞轮转动的每半周里,有且仅有一个汽缸在做功,因此发动机转速为 $n\ \mathrm{r/s}$ 时,燃气对活塞做功的功率 $P=\dfrac{W_0}{t'}=\dfrac{\dfrac{1}{4}p_0V_{排}}{\dfrac{1}{2n}}=\dfrac{np_0V_{排}}{2}$。
解析
【分析】
本题围绕四缸汽油机的相关问题展开，需逐个分析各小问的解题思路：
1. 第一问：求做功冲程中燃气对活塞的功，需结合功的公式$W=FL$，将压力$F=pS$、汽缸排量$V=SL$代入推导，即可得到结果。
2. 第二问：爬坡时减慢车速，需利用功率公式$P=Fv$，当功率恒定时，减小速度可增大牵引力，满足爬坡的动力需求。
3. 第三问：四缸发动机各汽缸做功冲程错开，根据1号和4号汽缸活塞的运动方向，结合四缸工作顺序，判断4号汽缸所处冲程。
4. 第四问：计算工作循环时间时，先换算转速为单位时间转数，结合四缸发动机“每半周一个汽缸做功”的特点，计算总工作循环数，进而求单个工作循环时间；推导功率时，先算出单个做功冲程的功，再结合转速得到每秒做功次数，推导功率表达式并选出正确选项。
【解析】
（1）做功冲程中，燃气对活塞的压力$F=pS$，活塞移动距离为$L$，根据功的公式$W=FL$，而汽缸排量$V=SL$，因此$W=F· L = pS· L = pV$，故结果为$pV$。
（2）由功率公式$P=Fv$可知，当发动机功率$P$恒定时，减小速度$v$，可增大牵引力$F$，从而提升爬坡能力，因此减慢车速的目的是增大牵引力。
（3）四缸发动机各汽缸做功过程错开，1号汽缸处于做功冲程时活塞向下运动，4号汽缸活塞也向下运动，结合四缸工作顺序，此时4号汽缸处于吸气冲程，故选A。
（4）①转速为$3000\ \mathrm{r/min}$，即每分钟转$3000$转，四缸发动机每转半周有一个汽缸做功，每分钟做功次数为$\frac{3000}{2}=1500$次，对应$1500$个工作循环，每个工作循环时间$t=\frac{60\ \mathrm{s}}{1500}=0.04\ \mathrm{s}$；②发动机排量为$V_{\mathrm{排}}$，单个汽缸排量为$\frac{V_{\mathrm{排}}}{4}$，单个做功冲程做功$W_0=p_0·\frac{V_{\mathrm{排}}}{4}$；转速为$n\ \mathrm{r/s}$时，每秒转$n$转，每两转对应一个做功冲程，每秒做功次数为$\frac{n}{2}$，则输出功率$P=\frac{W_0}{\frac{1}{2n}}=\frac{\frac{1}{4}p_0V_{\mathrm{排}}}{\frac{1}{2n}}=\frac{np_0V_{\mathrm{排}}}{2}$，故选A。
【答案】
(1) $pV$ (2) 增大牵引力 (3) A (4) $0.04$；A
【知识点】
功的计算、功率与牵引力的关系、内燃机的工作原理
【点评】
本题结合实际汽车的四缸发动机，综合考查功的计算、功率与牵引力的关系、内燃机冲程及功率推导等知识点，需要理解多缸发动机的工作特点，灵活运用相关公式，综合性较强，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
本题围绕四缸汽油机的相关问题展开，需逐个分析各小问的解题思路：
1. 第一问：求做功冲程中燃气对活塞的功，需结合功的公式$W=FL$，将压力$F=pS$、汽缸排量$V=SL$代入推导，即可得到结果。
2. 第二问：爬坡时减慢车速，需利用功率公式$P=Fv$，当功率恒定时，减小速度可增大牵引力，满足爬坡的动力需求。
3. 第三问：四缸发动机各汽缸做功冲程错开，根据1号和4号汽缸活塞的运动方向，结合四缸工作顺序，判断4号汽缸所处冲程。
4. 第四问：计算工作循环时间时，先换算转速为单位时间转数，结合四缸发动机“每半周一个汽缸做功”的特点，计算总工作循环数，进而求单个工作循环时间；推导功率时，先算出单个做功冲程的功，再结合转速得到每秒做功次数，推导功率表达式并选出正确选项。
【解析】
（1）做功冲程中，燃气对活塞的压力$F=pS$，活塞移动距离为$L$，根据功的公式$W=FL$，而汽缸排量$V=SL$，因此$W=F· L = pS· L = pV$，故结果为$pV$。
（2）由功率公式$P=Fv$可知，当发动机功率$P$恒定时，减小速度$v$，可增大牵引力$F$，从而提升爬坡能力，因此减慢车速的目的是增大牵引力。
（3）四缸发动机各汽缸做功过程错开，1号汽缸处于做功冲程时活塞向下运动，4号汽缸活塞也向下运动，结合四缸工作顺序，此时4号汽缸处于吸气冲程，故选A。
（4）①转速为$3000\ \mathrm{r/min}$，即每分钟转$3000$转，四缸发动机每转半周有一个汽缸做功，每分钟做功次数为$\frac{3000}{2}=1500$次，对应$1500$个工作循环，每个工作循环时间$t=\frac{60\ \mathrm{s}}{1500}=0.04\ \mathrm{s}$；②发动机排量为$V_{\mathrm{排}}$，单个汽缸排量为$\frac{V_{\mathrm{排}}}{4}$，单个做功冲程做功$W_0=p_0·\frac{V_{\mathrm{排}}}{4}$；转速为$n\ \mathrm{r/s}$时，每秒转$n$转，每两转对应一个做功冲程，每秒做功次数为$\frac{n}{2}$，则输出功率$P=\frac{W_0}{\frac{1}{2n}}=\frac{\frac{1}{4}p_0V_{\mathrm{排}}}{\frac{1}{2n}}=\frac{np_0V_{\mathrm{排}}}{2}$，故选A。
【答案】
(1) $pV$ (2) 增大牵引力 (3) A (4) $0.04$；A
【知识点】
功的计算、功率与牵引力的关系、内燃机的工作原理
【点评】
本题结合实际汽车的四缸发动机，综合考查功的计算、功率与牵引力的关系、内燃机冲程及功率推导等知识点，需要理解多缸发动机的工作特点，灵活运用相关公式，综合性较强，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
