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1. (2025·扬州广陵模拟)小安同学利用图甲所示的电路进行实验,电源电压恒为5 V,更换 5 个定值电阻$R_{x}$,得到如图乙所示的图像。下列有关叙述正确的是（
A.该同学探究的是电流与电压的关系
B.滑动变阻器的最大阻值至少为 25 Ω
C.实验中电压表的示数保持 0.5 V 不变
D.将$R_{x}$从 5 Ω 换成 10 Ω 后,应将滑片 P向左移
B
）A.该同学探究的是电流与电压的关系
B.滑动变阻器的最大阻值至少为 25 Ω
C.实验中电压表的示数保持 0.5 V 不变
D.将$R_{x}$从 5 Ω 换成 10 Ω 后,应将滑片 P向左移
答案
提示:电流与电阻之积为U=IR=0.5 A×5 Ω=……=0.1 A×25 Ω=2.5 V,即电压不变,是研究电流与电阻的关系。$I_小=0.1\ \mathrm{A}$,对应的定值电阻为25 Ω,$R_{变大}=\frac{U}{I_小}-R_x=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}-25\ \Omega=25\ \Omega$。将$R_x$从5 Ω换成10 Ω后,为保持电压表示数不变,应增大变阻器连入的电阻,故滑片应向右移动。
解析
【分析】
首先观察图乙，定值电阻$R_x$变化时，电流$I$随之变化，且$I$与$R_x$的乘积为定值（如$5\ \Omega × 0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{V}$，$10\ \Omega × 0.25\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{V}$），说明实验中控制了$R_x$两端的电压不变，探究的是电流与电阻的关系；再结合串联电路规律和欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 选项A：由图乙可知，$I$与$R_x$的乘积为定值，即$R_x$两端电压保持不变，实验探究的是电流与电阻的关系，不是电流与电压的关系，故A错误。
2. 选项B：当$R_x=25\ \Omega$时，电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U_{\mathrm{总}}}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，滑动变阻器接入的电阻$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}-R_x=50\ \Omega -25\ \Omega=25\ \Omega$，因此滑动变阻器的最大阻值至少为$25\ \Omega$，故B正确。
3. 选项C：$R_x$两端的电压（电压表示数）$U_x=IR_x=0.5\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$，不是$0.5\ \mathrm{V}$，故C错误。
4. 选项D：将$R_x$从$5\ \Omega$换成$10\ \Omega$后，$R_x$阻值变大，根据串联分压原理，$R_x$两端电压会变大；为保持$R_x$两端电压不变，需增大滑动变阻器接入的电阻，滑片应向右移动，而非向左，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律应用、电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题是探究电流与电阻关系的实验题，核心是控制变量法的应用，需结合欧姆定律和串联电路的分压规律分析各选项，重点考查学生对实验原理和电路规律的理解。
【难度系数】
0.6
首先观察图乙，定值电阻$R_x$变化时，电流$I$随之变化，且$I$与$R_x$的乘积为定值（如$5\ \Omega × 0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{V}$，$10\ \Omega × 0.25\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{V}$），说明实验中控制了$R_x$两端的电压不变，探究的是电流与电阻的关系；再结合串联电路规律和欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 选项A：由图乙可知，$I$与$R_x$的乘积为定值，即$R_x$两端电压保持不变，实验探究的是电流与电阻的关系，不是电流与电压的关系，故A错误。
2. 选项B：当$R_x=25\ \Omega$时，电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U_{\mathrm{总}}}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，滑动变阻器接入的电阻$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}-R_x=50\ \Omega -25\ \Omega=25\ \Omega$，因此滑动变阻器的最大阻值至少为$25\ \Omega$，故B正确。
3. 选项C：$R_x$两端的电压（电压表示数）$U_x=IR_x=0.5\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$，不是$0.5\ \mathrm{V}$，故C错误。
4. 选项D：将$R_x$从$5\ \Omega$换成$10\ \Omega$后，$R_x$阻值变大，根据串联分压原理，$R_x$两端电压会变大；为保持$R_x$两端电压不变，需增大滑动变阻器接入的电阻，滑片应向右移动，而非向左，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律应用、电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题是探究电流与电阻关系的实验题，核心是控制变量法的应用，需结合欧姆定律和串联电路的分压规律分析各选项，重点考查学生对实验原理和电路规律的理解。
【难度系数】
0.6
2. 在探究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示。电源电压恒为4.5 V，滑动变阻器上标有“$10\ \Omega\ \ 1.5\ \mathrm{A}$”字样，先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，使电压表的示数为2.5 V，读出电流表的示数。当接入$20\ \Omega$的电阻时，电压表的示数始终无法达到2.5 V，其原因可能是（
A.$20\ \Omega$的电阻阻值太大
B.电源电压4.5 V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大
D.控制电压为2.5 V太高
A
）A.$20\ \Omega$的电阻阻值太大
B.电源电压4.5 V太低
C.滑动变阻器的最大阻值太大
D.控制电压为2.5 V太高
答案
提示:$U_变=U-U_V=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,由串联分压原理知$\frac{R}{R_变}=\frac{U_V}{U_变}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{5}{4}$,$R=20\ \Omega$时,所需滑动变阻器的阻值为16 Ω,大于滑动变阻器的最大阻值10 Ω,故R太大或滑动变阻器的最大阻值太小,会造成电压表示数始终大于2.5 V;若增大电源电压,则定值电阻两端的电压会更大;若降低控制电压,则所需滑动变阻器的阻值会更大。
解析
【分析】
要解决该问题，需结合串联电路的分压规律分析：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压。当接入20Ω电阻时，需根据串联分压原理计算使定值电阻两端电压为2.5V时所需滑动变阻器的阻值，再与滑动变阻器的最大阻值对比，判断无法达到目标电压的原因。
【解析】
电路中定值电阻R与滑动变阻器R滑串联，电源电压U=4.5V，控制定值电阻两端电压U_R=2.5V，则滑动变阻器两端电压：
$U_{滑}=U - U_R=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
根据串联电路分压规律：$\frac{U_R}{U_{滑}}=\frac{R}{R_{滑}}$，代入数据得：
$\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{R}{R_{滑}}$，即$\frac{R}{R_{滑}}=\frac{5}{4}$，变形得$R_{滑}=\frac{4}{5}R$。
当接入R=20Ω时，所需滑动变阻器的阻值：
$R_{滑}=\frac{4}{5}×20\ \Omega=16\ \Omega$。
题目中滑动变阻器的最大阻值仅为10Ω，小于所需的16Ω，因此无法将定值电阻两端电压调到2.5V，原因是20Ω的电阻阻值太大。结合选项：
A选项：20Ω的电阻阻值太大，符合分析结果；
B选项：电源电压太低会使定值电阻两端电压更小，更难达到2.5V，错误；
C选项：滑动变阻器最大阻值太大的话，能满足需求，错误；
D选项：控制电压2.5V太高，若降低控制电压，所需滑动变阻器阻值会更大，更难达到，错误。
【答案】
A
【知识点】
串联分压、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题结合探究“电流与电阻的关系”实验，考查串联电路分压规律的应用，需通过计算判断所需滑动变阻器的阻值，进而分析故障原因，是电学实验的典型题型，需掌握串联电路的电压规律和分压原理。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合串联电路的分压规律分析：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压。当接入20Ω电阻时，需根据串联分压原理计算使定值电阻两端电压为2.5V时所需滑动变阻器的阻值，再与滑动变阻器的最大阻值对比，判断无法达到目标电压的原因。
【解析】
电路中定值电阻R与滑动变阻器R滑串联，电源电压U=4.5V，控制定值电阻两端电压U_R=2.5V，则滑动变阻器两端电压：
$U_{滑}=U - U_R=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
根据串联电路分压规律：$\frac{U_R}{U_{滑}}=\frac{R}{R_{滑}}$，代入数据得：
$\frac{2.5\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{R}{R_{滑}}$，即$\frac{R}{R_{滑}}=\frac{5}{4}$，变形得$R_{滑}=\frac{4}{5}R$。
当接入R=20Ω时，所需滑动变阻器的阻值：
$R_{滑}=\frac{4}{5}×20\ \Omega=16\ \Omega$。
题目中滑动变阻器的最大阻值仅为10Ω，小于所需的16Ω，因此无法将定值电阻两端电压调到2.5V，原因是20Ω的电阻阻值太大。结合选项：
A选项：20Ω的电阻阻值太大，符合分析结果；
B选项：电源电压太低会使定值电阻两端电压更小，更难达到2.5V，错误；
C选项：滑动变阻器最大阻值太大的话，能满足需求，错误；
D选项：控制电压2.5V太高，若降低控制电压，所需滑动变阻器阻值会更大，更难达到，错误。
【答案】
A
【知识点】
串联分压、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题结合探究“电流与电阻的关系”实验，考查串联电路分压规律的应用，需通过计算判断所需滑动变阻器的阻值，进而分析故障原因，是电学实验的典型题型，需掌握串联电路的电压规律和分压原理。
【难度系数】
0.5
3.（2025·无锡江阴期末）如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为3 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。下列说法正确的是 （
A.将$R_{1}$换成小灯泡，也可以进行实验
B.实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比
C.表格中第3组数据是错误的
D.实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为$50\ \Omega$
D
）A.将$R_{1}$换成小灯泡，也可以进行实验
B.实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比
C.表格中第3组数据是错误的
D.实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为$50\ \Omega$
答案
提示:探究电流与电压的关系时,需保持电阻不变,而灯丝电阻随温度的变化而变化,故不可将$R_1$换成灯泡。本实验的结论为:电阻一定时,电流与电压成正比。由$R=\frac{U}{I}$分别求得$R_1=3.75\ \Omega$、$R_2=4.0\ \Omega$、$R_3\approx3.91\ \Omega$、$R_4=3.0\ \Omega$、$R_5\approx3.95\ \Omega$、$R_6=4.0\ \Omega$,在考虑误差的情况下,第4组的电阻值与其他组的相差最大,是错误的。$R_总=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=37.5\ \Omega$,$R_变=R_总-R_1=37.5\ \Omega-3.75\ \Omega=33.75\ \Omega$,故$R_2$的最大电阻应不小于33.75 Ω。
解析
【分析】
要判断各选项的正确性，需结合探究电流与电压关系的实验要求、实验结论、电阻计算及滑动变阻器阻值的分析：首先，探究电流与电压关系需控制电阻不变，据此分析选项A；其次，明确实验结论的因果关系，判断选项B；然后通过欧姆定律计算各组定值电阻的阻值，找出异常数据，判断选项C；最后结合电路最小电流计算滑动变阻器的最大阻值，判断选项D。
【解析】
1. 选项A：探究电流与电压的关系时，需保持定值电阻的阻值不变。小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，若将$R_1$换成小灯泡，电阻会随电压（温度）变化，无法控制电阻不变，不能完成实验，故A错误。
2. 选项B：实验结论为“电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比”，因果关系不可颠倒，并非“电压与电流成正比”，故B错误。
3. 选项C：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，计算各组数据对应的定值电阻：第1组$R_1=\frac{U_1}{I_1}=3.75\ \Omega$，第2组约$4.0\ \Omega$，第3组约$3.91\ \Omega$，第4组$R_4=3.0\ \Omega$，第5组约$3.95\ \Omega$，第6组$4.0\ \Omega$，可见第4组电阻与其他组差异最大，是错误数据，并非第3组，故C错误。
4. 选项D：当电路中电流最小时，滑动变阻器接入阻值最大。已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.08\ \mathrm{A}$，则总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=37.5\ \Omega$，定值电阻约为$4\ \Omega$，故滑动变阻器最大阻值至少为$R_{\mathrm{滑最大}}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{定值}}\approx37.5\ \Omega-4\ \Omega=33.5\ \Omega$，因此所选滑动变阻器的最大阻值可能为$50\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
探究电流与电压的关系、欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕探究电流与电压关系的实验展开，综合考查实验控制变量的要求、实验结论的表述、电阻计算及滑动变阻器阻值的判断，需学生熟练掌握实验核心要点和欧姆定律的灵活运用，是一道中等难度的实验分析题。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正确性，需结合探究电流与电压关系的实验要求、实验结论、电阻计算及滑动变阻器阻值的分析：首先，探究电流与电压关系需控制电阻不变，据此分析选项A；其次，明确实验结论的因果关系，判断选项B；然后通过欧姆定律计算各组定值电阻的阻值，找出异常数据，判断选项C；最后结合电路最小电流计算滑动变阻器的最大阻值，判断选项D。
【解析】
1. 选项A：探究电流与电压的关系时，需保持定值电阻的阻值不变。小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，若将$R_1$换成小灯泡，电阻会随电压（温度）变化，无法控制电阻不变，不能完成实验，故A错误。
2. 选项B：实验结论为“电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比”，因果关系不可颠倒，并非“电压与电流成正比”，故B错误。
3. 选项C：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，计算各组数据对应的定值电阻：第1组$R_1=\frac{U_1}{I_1}=3.75\ \Omega$，第2组约$4.0\ \Omega$，第3组约$3.91\ \Omega$，第4组$R_4=3.0\ \Omega$，第5组约$3.95\ \Omega$，第6组$4.0\ \Omega$，可见第4组电阻与其他组差异最大，是错误数据，并非第3组，故C错误。
4. 选项D：当电路中电流最小时，滑动变阻器接入阻值最大。已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.08\ \mathrm{A}$，则总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=37.5\ \Omega$，定值电阻约为$4\ \Omega$，故滑动变阻器最大阻值至少为$R_{\mathrm{滑最大}}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{定值}}\approx37.5\ \Omega-4\ \Omega=33.5\ \Omega$，因此所选滑动变阻器的最大阻值可能为$50\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
探究电流与电压的关系、欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕探究电流与电压关系的实验展开，综合考查实验控制变量的要求、实验结论的表述、电阻计算及滑动变阻器阻值的判断，需学生熟练掌握实验核心要点和欧姆定律的灵活运用，是一道中等难度的实验分析题。
【难度系数】
0.5
4. 在某一温度下,两个电路元件a和b中的电流与电压的关系如图甲所示。若元件a为$R_{1}$,元件b为$R_{2}$,将元件a、b按图乙所示并联后接在电压为2 V的电源两端,则电流表$\mathrm{A}_{1}$与$\mathrm{A}_{2}$的示数之比为
1:3
;若将元件a、b串联到3 V的电源两端,则流过b的电流是0.2
A。答案
提示:由图乙知$R_1$和$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测量$R_2$的电流,$\mathrm{A}_2$测干路电流;将元件a、b并联后接在电压为2 V的电源两端时,$U_a=U_b=2\ \mathrm{V}$,由图甲知$I_a=0.4\ \mathrm{A}$,$I_b=0.2\ \mathrm{A}$,电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_1=I_b=0.2\ \mathrm{A}$,$\mathrm{A}_2$的示数$I_2=I_a+I_b=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,$\mathrm{A}_1$与$\mathrm{A}_2$示数之比为$\frac{I_1}{I_2}=\frac{0.2\ \mathrm{A}}{0.6\ \mathrm{A}}=\frac{1}{3}$;将元件a、b串联后接在电压为3 V的电源两端时,由图甲知,当$I=I'_a=I'_b=0.2\ \mathrm{A}$时,$U'_a=1\ \mathrm{V}$、$U'_b=2\ \mathrm{V}$,符合电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,则流过元件b的电流是0.2 A。
解析
【分析】
首先明确图乙的电路结构：元件a（R₁）与元件b（R₂）并联，电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A₂测量干路总电流。解题分两步：①并联在2V电源时，根据并联电路电压特点，两元件电压均等于电源电压，从图甲读取对应电压下的电流，再计算A₁与A₂的示数比；②串联在3V电源时，根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和，从图甲找到电流相同且两元件电压和为3V的电流值，即为流过b的电流。
【解析】
1. 并联电路分析：
由图乙知，R₁（a）与R₂（b）并联，电源电压U=2V，根据并联电路电压规律，Uₐ=Uᵦ=U=2V。
从图甲读取：当U=2V时，元件a的电流Iₐ=0.4A，元件b的电流Iᵦ=0.2A。
电流表A₁测R₂（b）的电流，故A₁示数I₁=Iᵦ=0.2A；
电流表A₂测干路电流，根据并联电路电流规律，干路电流I₂=Iₐ+Iᵦ=0.4A+0.2A=0.6A；
则A₁与A₂的示数之比为：$\frac{I_1}{I_2}=\frac{0.2\ \mathrm{A}}{0.6\ \mathrm{A}}=\frac{1}{3}$。
2. 串联电路分析：
将a、b串联在3V电源两端，根据串联电路特点，电流处处相等（Iₐ'=Iᵦ'=I），总电压U总=Uₐ'+Uᵦ'=3V。
从图甲寻找：当电流I=0.2A时，元件a的电压Uₐ'=1V，元件b的电压Uᵦ'=2V，此时Uₐ'+Uᵦ'=1V+2V=3V，符合电源电压，因此流过b的电流为0.2A。
【答案】
1:3；0.2
【知识点】
并联电路电流电压规律；串联电路电流电压规律；I-U图像的应用
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的电流、电压规律，核心是能从图像中提取对应电压下的电流，以及串联时找到电流相同且电压和等于电源电压的点，需熟练掌握串并联电路基本规律，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
首先明确图乙的电路结构：元件a（R₁）与元件b（R₂）并联，电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A₂测量干路总电流。解题分两步：①并联在2V电源时，根据并联电路电压特点，两元件电压均等于电源电压，从图甲读取对应电压下的电流，再计算A₁与A₂的示数比；②串联在3V电源时，根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和，从图甲找到电流相同且两元件电压和为3V的电流值，即为流过b的电流。
【解析】
1. 并联电路分析：
由图乙知，R₁（a）与R₂（b）并联，电源电压U=2V，根据并联电路电压规律，Uₐ=Uᵦ=U=2V。
从图甲读取：当U=2V时，元件a的电流Iₐ=0.4A，元件b的电流Iᵦ=0.2A。
电流表A₁测R₂（b）的电流，故A₁示数I₁=Iᵦ=0.2A；
电流表A₂测干路电流，根据并联电路电流规律，干路电流I₂=Iₐ+Iᵦ=0.4A+0.2A=0.6A；
则A₁与A₂的示数之比为：$\frac{I_1}{I_2}=\frac{0.2\ \mathrm{A}}{0.6\ \mathrm{A}}=\frac{1}{3}$。
2. 串联电路分析：
将a、b串联在3V电源两端，根据串联电路特点，电流处处相等（Iₐ'=Iᵦ'=I），总电压U总=Uₐ'+Uᵦ'=3V。
从图甲寻找：当电流I=0.2A时，元件a的电压Uₐ'=1V，元件b的电压Uᵦ'=2V，此时Uₐ'+Uᵦ'=1V+2V=3V，符合电源电压，因此流过b的电流为0.2A。
【答案】
1:3；0.2
【知识点】
并联电路电流电压规律；串联电路电流电压规律；I-U图像的应用
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的电流、电压规律，核心是能从图像中提取对应电压下的电流，以及串联时找到电流相同且电压和等于电源电压的点，需熟练掌握串并联电路基本规律，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
5. 如图甲所示,电源电压保持不变。闭合开关S,调节滑动变阻器,两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示,根据图像的信息可知:
B
(填“A”或“B”)是电压表$\mathrm{V}_{2}$示数变化的图像,电源电压为6
V,滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为40
$\Omega$。答案
提示:$R_1$、$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压,$R_1$是定值电阻,通过$R_1$的电流与其两端的电压成正比,故A为电压表$\mathrm{V}_1$示数变化的图线,B为电压表$\mathrm{V}_2$示数变化的图线;$R_2=0\ \Omega$时,$U_2=0\ \mathrm{V}$,即电压表$\mathrm{V}_2$示数为0 V,电源电压$U=U_1=6\ \mathrm{V}$;$R_2$接入电路的阻值最大时,$I_小=0.1\ \mathrm{A}$,$U_{2大}=4\ \mathrm{V}$,$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I_小}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
解析
【分析】
首先分析电路：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。定值电阻R₁阻值不变，根据欧姆定律，其两端电压随电流增大而增大；滑动变阻器R₂接入阻值随电流增大而减小，其两端电压随电流增大而减小，据此判断图像对应关系。电源电压等于两电压表示数之和，当滑动变阻器接入阻值为0时，V₂示数为0，此时V₁示数等于电源电压；当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，读出此时V₂的电压和电流，用欧姆定律计算最大阻值。
【解析】
1. 判断V₂对应的图像：R₁是定值电阻，串联电路中电流增大时，R₁两端电压U₁=IR₁增大，因此图乙中上升的图线A是V₁的示数变化图像；R₂是滑动变阻器，电流增大时其接入阻值减小，两端电压U₂=U-U₁减小，因此下降的图线B是V₂的示数变化图像。
2. 求电源电压：当滑动变阻器R₂接入阻值为0时，V₂示数为0，此时电路电流最大，由图乙知最大电流I=0.3A，此时V₁的示数为6V，即电源电压U=6V。
3. 求滑动变阻器最大阻值：当R₂接入阻值最大时，电路电流最小，由图乙知最小电流I'=0.1A，此时V₂的示数U₂=4V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂大=U₂/I'=4V/0.1A=40Ω。
【答案】B；6；40
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过U-I图像分析定值电阻与滑动变阻器的电压变化，关键是明确两电压表的测量对象，以及滑动变阻器阻值变化对电压的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.4
首先分析电路：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。定值电阻R₁阻值不变，根据欧姆定律，其两端电压随电流增大而增大；滑动变阻器R₂接入阻值随电流增大而减小，其两端电压随电流增大而减小，据此判断图像对应关系。电源电压等于两电压表示数之和，当滑动变阻器接入阻值为0时，V₂示数为0，此时V₁示数等于电源电压；当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，读出此时V₂的电压和电流，用欧姆定律计算最大阻值。
【解析】
1. 判断V₂对应的图像：R₁是定值电阻，串联电路中电流增大时，R₁两端电压U₁=IR₁增大，因此图乙中上升的图线A是V₁的示数变化图像；R₂是滑动变阻器，电流增大时其接入阻值减小，两端电压U₂=U-U₁减小，因此下降的图线B是V₂的示数变化图像。
2. 求电源电压：当滑动变阻器R₂接入阻值为0时，V₂示数为0，此时电路电流最大，由图乙知最大电流I=0.3A，此时V₁的示数为6V，即电源电压U=6V。
3. 求滑动变阻器最大阻值：当R₂接入阻值最大时，电路电流最小，由图乙知最小电流I'=0.1A，此时V₂的示数U₂=4V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂大=U₂/I'=4V/0.1A=40Ω。
【答案】B；6；40
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过U-I图像分析定值电阻与滑动变阻器的电压变化，关键是明确两电压表的测量对象，以及滑动变阻器阻值变化对电压的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.4
6.（2025·泰州高新模拟）
小明用如图所示电路探究“电流与电压的关系”。电源电压为3 V，定值电阻的阻值为$4\ \Omega $，滑动变
阻器的规格为“$20\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”。小明完成了下表中的4次实验，可以得到结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成
小明用如图所示电路探究“电流与电压的关系”。电源电压为3 V，定值电阻的阻值为$4\ \Omega $，滑动变
阻器的规格为“$20\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”。小明完成了下表中的4次实验，可以得到结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成
正
比。利用现有器材在不改变电路连接的情况下，表格里余下的4次实验中，还能完成1
次。小明还想继续探究“电流与电阻的关系”，他将$4\ \Omega $的定值电阻分别换成$6\ \Omega $、$10\ \Omega $、$15\ \Omega $，并控制它们两端的电压为1 V。为顺利完成这三次实验（中途不允许拆接线），连接实物时应在电路中串
联一个阻值至少为10
$\Omega $的定值电阻。答案
提示:由表中数据知,电压与电流的比值约为一定值,故可得出在电阻一定时,电流与电压成正比。$U_V=0.3\ \mathrm{V}$时,$U_变=U-U_V=3\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{V}=2.7\ \mathrm{V}$,$\frac{U_V}{R_定}=\frac{U_变}{R_变}$,即$\frac{0.3\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{R_变}$,解得$R_变=36\ \Omega＞20\ \Omega$,故不能完成。$I_大=0.5\ \mathrm{A}$时,$U_{V大}=0.5\ \mathrm{A}×4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,故电压为2.1 V、2.4 V的两次实验不能完成。当$R'_定=15\ \Omega$时,$\frac{U'_V}{R'_定}=\frac{U'_变}{R'_变}$,即$\frac{1\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}{R'_变}$,解得$R'_变=30\ \Omega＞20\ \Omega$,为了完成整个实验,应在电路中串联一个定值电阻,至少应串联的阻值$R_串=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
解析
【分析】
首先，探究电流与电压的关系时，需控制定值电阻阻值不变，通过分析电压与电流的比值是否为定值，得出电流与电压的关系；判断可完成的实验次数时，要结合滑动变阻器的最大阻值、电流表量程，利用串联分压规律计算所需滑动变阻器的阻值，与现有器材对比；探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路电压规律和分压原理，计算所需滑动变阻器的最大阻值，结合现有滑动变阻器的阻值，确定需串联的定值电阻阻值。
【解析】
1. 电流与电压的关系：电阻一定时，电压与电流的比值为定值，因此通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2. 判断余下实验可完成次数：
已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_定=4\ \Omega$，滑动变阻器最大阻值$R_{滑大}=20\ \Omega$，电流表量程为$0.5\ \mathrm{A}$。
当电压表示数$U_V=0.3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器两端电压$U_滑=U-U_V=3\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{V}=2.7\ \mathrm{V}$，根据串联分压$\frac{U_V}{R_定}=\frac{U_滑}{R_滑}$，得$R_滑=\frac{U_滑 × R_定}{U_V}=\frac{2.7\ \mathrm{V} × 4\ \Omega}{0.3\ \mathrm{V}}=36\ \Omega＞20\ \Omega$，无法完成；
当电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，定值电阻两端最大电压$U_{V大}=I_大 × R_定=0.5\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，因此电压超过$2\ \mathrm{V}$的实验（如$2.1\ \mathrm{V}$、$2.4\ \mathrm{V}$）无法完成；
综上，余下的实验中仅1次可完成。
3. 探究电流与电阻关系时串联电阻的计算：
控制定值电阻两端电压$U_V'=1\ \mathrm{V}$，当换用最大定值电阻$R_定'=15\ \Omega$时，根据串联分压$\frac{U_V'}{R_定'}=\frac{U-U_V'}{R_滑'}$，得所需滑动变阻器阻值$R_滑'=\frac{(U-U_V') × R_定'}{U_V'}=\frac{(3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}) × 15\ \Omega}{1\ \mathrm{V}}=30\ \Omega$；
现有滑动变阻器仅$20\ \Omega$，故需串联的定值电阻至少为$R_串=R_滑'-R_{滑大}=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
【答案】
正；1；串；10
【知识点】
欧姆定律、串联分压规律、电流与电压和电阻的关系
【点评】
本题为电学实验综合题，融合了探究电流与电压、电阻关系的核心考点，需熟练运用欧姆定律和串联电路规律，结合器材量程、最大阻值分析实验可行性，对学生的综合分析能力要求较高，是电学实验的典型考查题型。
【难度系数】
0.4
首先，探究电流与电压的关系时，需控制定值电阻阻值不变，通过分析电压与电流的比值是否为定值，得出电流与电压的关系；判断可完成的实验次数时，要结合滑动变阻器的最大阻值、电流表量程，利用串联分压规律计算所需滑动变阻器的阻值，与现有器材对比；探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路电压规律和分压原理，计算所需滑动变阻器的最大阻值，结合现有滑动变阻器的阻值，确定需串联的定值电阻阻值。
【解析】
1. 电流与电压的关系：电阻一定时，电压与电流的比值为定值，因此通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2. 判断余下实验可完成次数：
已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_定=4\ \Omega$，滑动变阻器最大阻值$R_{滑大}=20\ \Omega$，电流表量程为$0.5\ \mathrm{A}$。
当电压表示数$U_V=0.3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器两端电压$U_滑=U-U_V=3\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{V}=2.7\ \mathrm{V}$，根据串联分压$\frac{U_V}{R_定}=\frac{U_滑}{R_滑}$，得$R_滑=\frac{U_滑 × R_定}{U_V}=\frac{2.7\ \mathrm{V} × 4\ \Omega}{0.3\ \mathrm{V}}=36\ \Omega＞20\ \Omega$，无法完成；
当电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，定值电阻两端最大电压$U_{V大}=I_大 × R_定=0.5\ \mathrm{A} × 4\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，因此电压超过$2\ \mathrm{V}$的实验（如$2.1\ \mathrm{V}$、$2.4\ \mathrm{V}$）无法完成；
综上，余下的实验中仅1次可完成。
3. 探究电流与电阻关系时串联电阻的计算：
控制定值电阻两端电压$U_V'=1\ \mathrm{V}$，当换用最大定值电阻$R_定'=15\ \Omega$时，根据串联分压$\frac{U_V'}{R_定'}=\frac{U-U_V'}{R_滑'}$，得所需滑动变阻器阻值$R_滑'=\frac{(U-U_V') × R_定'}{U_V'}=\frac{(3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}) × 15\ \Omega}{1\ \mathrm{V}}=30\ \Omega$；
现有滑动变阻器仅$20\ \Omega$，故需串联的定值电阻至少为$R_串=R_滑'-R_{滑大}=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
【答案】
正；1；串；10
【知识点】
欧姆定律、串联分压规律、电流与电压和电阻的关系
【点评】
本题为电学实验综合题，融合了探究电流与电压、电阻关系的核心考点，需熟练运用欧姆定律和串联电路规律，结合器材量程、最大阻值分析实验可行性，对学生的综合分析能力要求较高，是电学实验的典型考查题型。
【难度系数】
0.4
