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6.(2025·玉环)如图,点E在射线BC上,下列条件中能判定$AD// BC$的是 （
A.$∠1=∠2$
B.$∠1=∠3$
C.$∠2+∠4=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
B
）A.$∠1=∠2$
B.$∠1=∠3$
C.$∠2+∠4=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
答案
6.B
7.(2024·东阳)如图,直线MN,EF被AB所截。已知∠1=∠2，∠4=2∠3，则∠3的度数为 （
A.$60°$
B.$45°$
C.$65°$
D.$55°$
A
）A.$60°$
B.$45°$
C.$65°$
D.$55°$
答案
7.A
8.(2025·杭州上城)如图,下列说法正确的是 (
A.若$∠1=∠3$,则$AC// DE$
B.若$AC// DE$,则$∠4+∠2=180°$
C.若$∠A=∠1$,则$AB// DF$
D.若$AB// DF$,则$∠4=∠2$
B
)A.若$∠1=∠3$,则$AC// DE$
B.若$AC// DE$,则$∠4+∠2=180°$
C.若$∠A=∠1$,则$AB// DF$
D.若$AB// DF$,则$∠4=∠2$
答案
8.B
9.(2025·慈溪)下列四个情境中,利用一副三角尺完成作图要求正确的是
（
①要求:根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作$l_1 // l_2$。
作法：
②要求:过直线$l_1$外一点$P$作这条直线的平行线$l_2$。
作法：
③要求:过直线$l_1$外一点$P$作这条直线的垂线$l_2$。
作法：
④要求:根据“同位角相等，两直线平行”作$l_1 // l_2$。
作法：
A.②③④
B.①③④
C.①②③
D.①②③④
（
B
）①要求:根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作$l_1 // l_2$。
作法：
②要求:过直线$l_1$外一点$P$作这条直线的平行线$l_2$。
作法：
③要求:过直线$l_1$外一点$P$作这条直线的垂线$l_2$。
作法：
④要求:根据“同位角相等，两直线平行”作$l_1 // l_2$。
作法：
A.②③④
B.①③④
C.①②③
D.①②③④
答案
9.B
10.(2024·诸暨)如图,直线$AB// CD$,现将一副直角三角尺按如下步骤及要求摆放于同一平面内：
步骤1:将一块含$30°$角($∠ GFE=30°$)的直角三角尺(三角形$EFG$)如图放置,使得点$E,F$落于直线$CD$上,直角顶点$G$位于两平行线之间。
步骤2:将另一块含$45°$角($∠ MPN=∠ MNP=45°$)的直角三角尺(三角形$PMN$)进行放置,使得点$P$落于直线$AB$上(点$P$在点$A$的右边),边$MN$经过点$G$,满足$∠ EGN=40°$。
根据以上步骤,$∠ APM$的度数可以是 （
①$10°$ ②$20°$ ③$70°$ ④$80°$ ⑤$160°$ ⑥$170°$
A.①③⑥
B.①④⑥
C.②④⑤
D.②③⑤
步骤1:将一块含$30°$角($∠ GFE=30°$)的直角三角尺(三角形$EFG$)如图放置,使得点$E,F$落于直线$CD$上,直角顶点$G$位于两平行线之间。
步骤2:将另一块含$45°$角($∠ MPN=∠ MNP=45°$)的直角三角尺(三角形$PMN$)进行放置,使得点$P$落于直线$AB$上(点$P$在点$A$的右边),边$MN$经过点$G$,满足$∠ EGN=40°$。
根据以上步骤,$∠ APM$的度数可以是 （
A
）①$10°$ ②$20°$ ③$70°$ ④$80°$ ⑤$160°$ ⑥$170°$
A.①③⑥
B.①④⑥
C.②④⑤
D.②③⑤
答案
10.A 解析:①若射线GN在射线GF与GE之间,则当点M在AB与CD之间时,如图1,延长MN与CD交于点Q,则易有$∠BPM=∠PMN-∠MQE=90°-(180°-40°-60°)=10°$,即$∠APM=170°$;当点M在AB上方时,如图2,仍延长MN与CD交于点Q,则$∠GQE=180°-∠QGE-∠GEC=80°$,$∠APM=180°-90°-80°=10°$;②若射线GN在GE右侧,如图3,则同理延长MN,交CD于点Q,则易得$∠GQE=180°-∠EGN-(180°-∠GEF)=20°$,所以易有$∠APM=∠PMN-∠GQE=70°$。故选A。
