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8.若$(x+1)(x^2 - 3ax + a)$的乘积中不含$x^2$项,则常数$a$的值为(
A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
B
)A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$
答案
8.B
9.若关于$x$的分式方程$\dfrac{3x - a}{x^2 - 2x} + \dfrac{1}{x - 2} = \dfrac{2}{x}$有增根，则实数$a$的取值是
（
A.$4$或$8$
B.$4$
C.$8$
D.$0$或$2$
（
A
）A.$4$或$8$
B.$4$
C.$8$
D.$0$或$2$
答案
9.A
10. 如图 1,图形 A、图形 B 是两张完全相同的长方形纸片,先后按图2、图 3 的方式放置在同一个正方形中。若知道图形②与图形⑤的面积差,则一定能求出
（
第 10 题图
A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
（
D
）第 10 题图
A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
答案
10.D 解析:设图形A、图形B的长为x,宽为y,正方形边长为a,则由题图2,得图形①周长为2(a-y+a-x)=4a-2x-2y,图形②周长为2(2y-a+2x-a)=4x+4y-4a,图形②面积为(2y-a)(2x-a);由题图3,得图形④周长为4(a-x)=4a-4x,图形⑥周长为4(a-y)=4a-4y,图形⑤面积为(y+x-a)(y+x-a),记图形②与图形⑤面积差为S,则S=(2y-a)(2x-a)-(y+x-a)²=4xy+a²-2ax-2ay-x²-y²-2xy-a²+2ax+2ay=-(x-y)²。A、C项,图形①与图形②的周长和为4a-2x-2y+4x+4y-4a=2(x+y),周长差为4a-2x-2y-(4x+4y-4a)=8a-6x-6y,均无法由S表示;B、D项,图形④与图形⑥的周长和为4a-4x+4a-4y=8a-4x-4y,其周长差为4a-4x-(4a-4y)=4(x-y),故可知周长差可由S表示。故选D。
11. 要使分式$\dfrac{1}{x-2}$有意义，$x$的取值范围应满足________。
答案
11.x≠2
12. 分解因式：$2x^2 - 8 =$$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
12.2(x+2)(x-2)
13.将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是________。
答案
13.0.3
14.已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x-y=4a, \\ x+2y=a+6\end{cases}$的解满足$2x+y=1$,则$a=$ ______ 。
答案
14.-1
15. 如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD。若$CF// BH,∠1=α$,则$∠2$的大小为$\underline{\hspace{5cm}}$(用含α的代数式表示)。
答案
15.90°−α
16.若$ m $满足方程$ 2m^2 + 2m - 3 = 0 $，则$ 2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6} = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
16.2 解析:由$ 2m^2 + 2m - 3 = 0 $,得$ 2m^2 = 3 - 2m $,则$ 2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6} = 3 - 2m - \frac{3}{3 - 2m - 6} = 3 - 2m + \frac{3}{2m + 3} = \frac{(3 - 2m)(3 + 2m) + 3}{3 + 2m} = \frac{12 - 4m^2}{3 + 2m} = \frac{12 - 2(3 - 2m)}{3 + 2m} = \frac{6 + 4m}{3 + 2m} = 2 $。
