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2. 以线段ab为图形的一条边，分别画出一个平行四边形、直角梯形和钝角三角形。(3分)
答案
解析
【分析】
要画出以线段ab为边的指定图形，需先明确各图形的核心特征：①平行四边形：两组对边分别平行且相等；②直角梯形：仅一组对边平行，且存在一个直角；③钝角三角形：有一个角为钝角（大于90°且小于180°）。结合点子图的点分布，依据各图形特征找到对应顶点，连接后即可形成目标图形。
【解析】
1. 平行四边形：以ab为一条边，过点a作与ab平行且等长的线段，过点b作与ab平行且等长的线段，连接两条线段的端点，得到两组对边平行的平行四边形；
2. 直角梯形：以ab为一条边，过点a作垂直于ab的线段，过点b作与该垂直线段平行的线段，再连接合适的点，形成一组对边平行且含直角的直角梯形；
3. 钝角三角形：以ab为一条边，在ab的一侧选取一个点，使该点与a、b连接后形成的角为钝角，连接三点得到钝角三角形。
【答案】
【知识点】
平行四边形特征、直角梯形特征、钝角三角形特征
【点评】
本题考查基本平面图形特征的应用，通过画图检验对图形概念的掌握，是基础动手操作题，能巩固图形性质的理解。
【难度系数】
0.6
要画出以线段ab为边的指定图形，需先明确各图形的核心特征：①平行四边形：两组对边分别平行且相等；②直角梯形：仅一组对边平行，且存在一个直角；③钝角三角形：有一个角为钝角（大于90°且小于180°）。结合点子图的点分布，依据各图形特征找到对应顶点，连接后即可形成目标图形。
【解析】
1. 平行四边形：以ab为一条边，过点a作与ab平行且等长的线段，过点b作与ab平行且等长的线段，连接两条线段的端点，得到两组对边平行的平行四边形；
2. 直角梯形：以ab为一条边，过点a作垂直于ab的线段，过点b作与该垂直线段平行的线段，再连接合适的点，形成一组对边平行且含直角的直角梯形；
3. 钝角三角形：以ab为一条边，在ab的一侧选取一个点，使该点与a、b连接后形成的角为钝角，连接三点得到钝角三角形。
【答案】
【知识点】
平行四边形特征、直角梯形特征、钝角三角形特征
【点评】
本题考查基本平面图形特征的应用，通过画图检验对图形概念的掌握，是基础动手操作题，能巩固图形性质的理解。
【难度系数】
0.6
3.下面是小优同学在求多边形的内角和时使用的方法。
(1)根据上图规律,在图4中画一画。(1分)
(2)每增加一条边,内角和就增加(
(1)根据上图规律,在图4中画一画。(1分)
(2)每增加一条边,内角和就增加(
180
)°,图4的内角和是(720
)°。(2分)答案
3. (1)
(画法不唯一) (2)180 720解析
【分析】
先观察给出的示例：三角形（3边）可分成1个三角形，内角和为$180° ×1$；四边形（4边）可分成2个三角形，内角和为$180° ×2$；五边形（5边）可分成3个三角形，内角和为$180° ×3$。规律为：n边形从一个顶点出发引对角线，可分成$(n-2)$个三角形，内角和为$180° ×(n-2)$。图4是六边形，据此解题即可。
【解析】
(1) 六边形（n=6）从一个顶点出发，向不相邻的顶点画对角线，可分成$6-2=4$个三角形，画法不唯一，示例为从六边形的一个顶点连接3个不相邻顶点，画出3条对角线。
(2) 观察示例：每增加1条边，分成的三角形数量增加1，内角和增加$180°$；六边形内角和为$180° ×(6-2)=720°$。
【答案】
(1)（画法不唯一）；(2)180；720
【知识点】
多边形内角和，多边形的对角线，三角形内角和
【点评】
本题通过分割多边形为三角形的方法推导内角和，考查对多边形内角和规律的理解与应用，属于基础题型，需掌握从顶点引对角线分三角形的技巧。
【难度系数】
0.5
先观察给出的示例：三角形（3边）可分成1个三角形，内角和为$180° ×1$；四边形（4边）可分成2个三角形，内角和为$180° ×2$；五边形（5边）可分成3个三角形，内角和为$180° ×3$。规律为：n边形从一个顶点出发引对角线，可分成$(n-2)$个三角形，内角和为$180° ×(n-2)$。图4是六边形，据此解题即可。
【解析】
(1) 六边形（n=6）从一个顶点出发，向不相邻的顶点画对角线，可分成$6-2=4$个三角形，画法不唯一，示例为从六边形的一个顶点连接3个不相邻顶点，画出3条对角线。
(2) 观察示例：每增加1条边，分成的三角形数量增加1，内角和增加$180°$；六边形内角和为$180° ×(6-2)=720°$。
【答案】
(1)
（画法不唯一）；(2)180；720【知识点】
多边形内角和，多边形的对角线，三角形内角和
【点评】
本题通过分割多边形为三角形的方法推导内角和，考查对多边形内角和规律的理解与应用，属于基础题型，需掌握从顶点引对角线分三角形的技巧。
【难度系数】
0.5
五、解决问题(共 22 分)
近年来,我国儿童超重肥胖率逐年上升,国家卫生健康委启动体重管理年活动!健康饮食是体重管理重要的一环,下面是学校食堂为孩子们提供的部分菜品的单价,我们一起来解决一些数学问题吧!
牛肉 76.50 元/kg 明虾 37.20 元/kg 娃娃菜 3.15 元/kg 仔排 45.64 元/kg 金针菇?元/kg
1.如果要买 204 千克娃娃菜,600 元够吗?(估一估,要求写出估算过程)(3分)
2.买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵多少元?(4分)
近年来,我国儿童超重肥胖率逐年上升,国家卫生健康委启动体重管理年活动!健康饮食是体重管理重要的一环,下面是学校食堂为孩子们提供的部分菜品的单价,我们一起来解决一些数学问题吧!
牛肉 76.50 元/kg 明虾 37.20 元/kg 娃娃菜 3.15 元/kg 仔排 45.64 元/kg 金针菇?元/kg
1.如果要买 204 千克娃娃菜,600 元够吗?(估一估,要求写出估算过程)(3分)
2.买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵多少元?(4分)
答案
1. 3.15＞3 204＞200 200×3=600(元) 答:600元不够。
2. 37.2+45.64-76.5=6.34(元) 答:买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵6.34元。
2. 37.2+45.64-76.5=6.34(元) 答:买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵6.34元。
解析
【分析】
第1题是估算解决购物中的实际问题，要判断600元是否够买204kg娃娃菜，需通过“往小估”的方式估算总价：把娃娃菜单价和购买数量都估小，若估算出的总价都超过600元，实际总价必然超过600元，从而得出结论。第2题是小数的加减混合运算，需先算出1千克明虾和1千克仔排的总价，再减去1千克牛肉的价格，即可得到差价。
【解析】
1. 估算过程：将娃娃菜单价3.15元/kg估成3元/kg，购买数量204kg估成200kg，估算总价为200×3=600元。因为实际单价3.15元＞3元，实际购买数量204kg＞200kg，所以实际总价＞600元，因此600元不够。
2. 先计算1千克明虾和1千克仔排的总价：37.2 + 45.64 = 82.84（元），再减去1千克牛肉的价格：82.84 - 76.5 = 6.34（元）。
【答案】
1. 答：600元不够。
2. 答：买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵6.34元。
【知识点】
小数估算、小数加减混合运算
【点评】
本题结合购物场景，考查估算能力和小数运算的实际应用，贴近生活，难度适中，能帮助学生巩固知识点的运用。
【难度系数】
0.7
第1题是估算解决购物中的实际问题，要判断600元是否够买204kg娃娃菜，需通过“往小估”的方式估算总价：把娃娃菜单价和购买数量都估小，若估算出的总价都超过600元，实际总价必然超过600元，从而得出结论。第2题是小数的加减混合运算，需先算出1千克明虾和1千克仔排的总价，再减去1千克牛肉的价格，即可得到差价。
【解析】
1. 估算过程：将娃娃菜单价3.15元/kg估成3元/kg，购买数量204kg估成200kg，估算总价为200×3=600元。因为实际单价3.15元＞3元，实际购买数量204kg＞200kg，所以实际总价＞600元，因此600元不够。
2. 先计算1千克明虾和1千克仔排的总价：37.2 + 45.64 = 82.84（元），再减去1千克牛肉的价格：82.84 - 76.5 = 6.34（元）。
【答案】
1. 答：600元不够。
2. 答：买1千克明虾和1千克仔排的总价比买1千克牛肉贵6.34元。
【知识点】
小数估算、小数加减混合运算
【点评】
本题结合购物场景，考查估算能力和小数运算的实际应用，贴近生活，难度适中，能帮助学生巩固知识点的运用。
【难度系数】
0.7
