1. 已知甲、乙两果园预计今年水蜜桃的产量分别为200 t和300 t，打算成熟后运到A，B两个仓库存放.
A仓库可储存240 t，B仓库可储存260 t. 甲、乙两果园运往两仓库的运费价格如下表：

设从甲果园运往A仓库的水蜜桃为$x$ t，甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃的运输费用分别为$y_{\mathrm{甲}}$（单位：元）和$y_{\mathrm{乙}}$（单位：元）.
（1）分别求$y_{\mathrm{甲}}$，$y_{\mathrm{乙}}$关于$x$的函数表达式；
（2）甲果园预计今年拿出不超过36 000元的费用作为运费，乙果园预计今年拿出不超过50 000元的费用作为运费. 在这种情况下，甲果园运往A仓库的水蜜桃为多少吨时，能使两果园的运费之和最少？最少是多少？

(1) 因为从甲果园运往A仓库的水蜜桃为x t,所以从甲果园运往B仓库的水蜜桃为(200-x)t,从乙果园运往A仓库的水蜜桃为(240-x)t,从乙果园运往B仓库的水蜜桃为300-(240-x)=(x+60)t. 由题意,得$y_{\mathrm{甲}}=150x+200(200-x)=-50x+40\,000$,$y_{\mathrm{乙}}=140(240-x)+180(x+60)=40x+44\,400$.
(2) 由题意,得$-50x+40\,000≤ 36\,000,40x+44\,400≤ 50\,000$,解得$80≤ x≤ 140$. 设两果园的运费之和为W元. 由题意,得$W=y_{\mathrm{甲}}+y_{\mathrm{乙}}=-50x+40\,000+40x+44\,400=-10x+84\,400$. 因为$-10＜0$,所以W随x的增大而减小. 所以当x=140时,W取最小值,且最小值为$-10× 140+84\,400=83\,000$. 所以当甲果园运往A仓库的水蜜桃为140 t时,能使两果园的运费之和最少,且最少运费是83 000元.

2.（2026·江苏徐州期末）某商店销售一台A型电脑的利润为100元，销售一台B型电脑的利润为150元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台，这
100台电脑的销售总利润为y元.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？

(1) 由题意,得$y=100x+150(100-x)=-50x+15\,000$. 又$100-x≤ 3x,0≤ x≤ 100$,所以$25≤ x≤ 100$. 所以y关于x的函数表达式为$y=-50x+15\,000(25≤ x≤ 100,且x为整数)$.
(2) 由(1),得$y=-50x+15\,000(25≤ x≤ 100,且x为整数)$. 因为$k=-50＜0$,所以y随x的增大而减小. 所以当x=25时,y取最大值,且最大值为$-50× 25+15\,000=13\,750$. 此时$100-x=75$. 所以该商店购进A型电脑25台、B型电脑75台时,才能使销售总利润最大,最大利润为13 750元.

3. (2026·江苏扬州期末)批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,“五一”来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案(顾客只能选择其中一种方案):
方案一:每买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打8折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品$x(x＞20)$件.
(1)分别写出按方案一购买费用$y_1$(元)、方案二购买费用$y_2$(元)关于乙种商品数量$x$(件)的函数表达式;
(2)当$x=30$时,该公司选择哪一种方案更省钱?

(1) 由题意,得$y_1=300× 20+80(x-20)=80x+4\,400$,$y_2=(20× 300+80x)× 0.8=64x+4\,800$.
(2) 由(1),得$y_1=80x+4\,400$,$y_2=64x+4\,800$. 令x=30,则$y_1=80× 30+4\,400=6\,800$,$y_2=64× 30+4\,800=6\,720$. 因为6 800＞6 720,所以该公司选择方案二更省钱.