2026年思维新观察八年级数学上册人教版第98页答案
【例1】计算：
(1)$(x+1)(x+2)=$
$x^2+3x+2$
；
(2)$(2x-3)(3x+1)=$
$6x^2-7x-3$
。

答案

(1)$x^2+3x+2$
(2)$6x^2-7x-3$
练习1.(1)$(x+2)(x-4)=$
$x^2-2x-8$
; (2)$(x+2)(x-2)=$
$x^2-4$
; (3)$(x+3)(x-2)+(x-3)(x+2)=$
$2x^2-12$
.

答案

(1)$x^2-2x-8$
(2)$x^2-4$
(3)$2x^2-12$
练习 2.(教材 P107 例 3 改编)计算：
(1)$(2a+b)(a-2b)$；
(2)$(x-2)(x+3)$；
(3)$(a+b)^2$；
(4)$a(a-3)+(a-2)(a-1)$；
(5)$(x-2)(x^2+2x+4)$；
(6)$(x+y)(x-3y)-x(x-2y)$。

答案

(1)原式$=2a^2-4ab+ab-2b^2$
$=2a^2-3ab-2b^2$；
(2)原式$=x^2+3x-2x-6$
$=x^2+x-6$；
(3)原式$=(a+b)(a+b)$
$=a^2+ab+ab+b^2$
$=a^2+2ab+b^2$；
(4)原式$=a^2-3a+a^2-3a+2$
$=2a^2-6a+2$；
(5)原式$=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8$
$=x^3-8$；
(6)原式$=x^2-3y^2-2xy-x^2+2xy$
$=-3y^2$。
【例2】先化简，再求值：$(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)$，其中$x=-1,y=2.$

答案

原式$=x^2+xy-6y^2-(2x^2-9xy+4y^2)$
$=-x^2+10xy-10y^2$，
当$x=-1,y=2$时，原式$=-61$。
练习.先化简,再求值:$2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2)$,其中$x=-\dfrac{1}{6}.$

答案

原式$=2(x^2-1)-9x-3x^2+x^2+3x-10$
$=-6x-12$，
当$x=-\dfrac{1}{6}$时，原式$=-11$。