2. 三位数乘两位数积最多是（）位数，最少是（）位数。

2. 五，四

【分析】
要判断三位数乘两位数的积最多、最少是几位数，我们可以用极值法思考：要得到最大的积，就用最大的三位数乘最大的两位数，计算结果的位数就是积最多的位数；要得到最小的积，就用最小的三位数乘最小的两位数，计算结果的位数就是积最少的位数。
【解析】
1. 求积最多的位数：
最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算二者的乘积：
$999×99=98901$
98901是五位数，因此三位数乘两位数的积最多是五位数。
2. 求积最少的位数：
最小的三位数是100，最小的两位数是10，计算二者的乘积：
$100×10=1000$
1000是四位数，因此三位数乘两位数的积最少是四位数。
【答案】
五，四
【知识点】
1. 三位数乘两位数计算
2. 乘积位数判断
【点评】
本题通过选取极值计算的方式判断乘积的位数范围，解题的关键是准确找到最大、最小的三位数和两位数，属于基础题型，掌握方法后可快速解答。
【难度系数】
0.85

3. 根据运算律填上合适的数或符号。
(1) $36+127+64=127+(\quad+\quad)$
(2) $125×32=125×(\quad)◯(\quad)$
(3) $25×(4+a)=25◯(\quad)◯(\quad)× a$

3. (1) 36，64
(2) 8，×，4
(3) ×，4，+，25

【分析】
解题时先回忆学过的四则运算律，再观察式子特点找凑整或匹配运算律的形式：
1. 第一题是加法算式，观察到36和64相加能凑成整百，可借助加法交换律、结合律调整运算顺序让计算更简便，交换127和36的位置后，把36和64结合先算即可。
2. 第二题是乘法算式，我们知道125和8相乘得整千数1000，计算更简便，而32刚好可以拆成8×4，借助乘法结合律改写算式即可。
3. 第三题符合乘法分配律的形式，即一个数乘两个数的和，等于这个数分别和两个加数相乘，再把积相加，按规律展开式子即可。
【解析】
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$、加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$，可得$36+127+64=127+(36+64)$，括号内依次填36、64。
(2) 把32拆为$8×4$，结合乘法结合律可得$125×32=125×8×4$，依次填8、×、4。
(3) 根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，可得$25×(4+a)=25×4+25×a$，依次填×、4、+、25。
【答案】
(1) 36，64
(2) 8，×，4
(3) ×，4，+，25
【知识点】
加法运算律，乘法结合律，乘法分配律
【点评】
本题是运算律的基础应用题型，熟练掌握常见凑整组合、牢记运算律的公式形式，是后续学习简便计算的核心基础。
【难度系数】
0.8

4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
240×15○240×5×10 450×5○40×55 250×3○25×30

4. ＜，＞，＝

【分析】
遇到乘法算式比较大小的题目，我们可以用两种思路解题：一是分别计算出左右两边算式的乘积，再比较乘积的大小；二是观察算式的特点，利用积的变化规律不用计算直接判断，更加简便。我们逐题分析：第一题左右两边有相同因数240，可先简化右边算式再比较另一个因数的大小；第二题没有相同因数，直接计算两边的积再比较即可；第三题的因数存在10倍的变化关系，可直接用积不变规律判断，也可以计算验证。
【解析】
1. 比较$240×15$和$240×5×10$：
先计算右边算式中后两个因数的积：$5×10=50$，右边算式等价于$240×50$。
两个算式都有相同因数240，另一个因数$15＜50$，所以$240×15 ＜ 240×50$，即$240×15 ＜ 240×5×10$。
2. 比较$450×5$和$40×55$：
分别计算两边的乘积：
左边：$450×5=2250$
右边：$40×55=2200$
因为$2250＞2200$，所以$450×5 ＞ 40×55$。
3. 比较$250×3$和$25×30$：
方法一：计算乘积：
左边：$250×3=750$
右边：$25×30=750$
两个结果相等，所以$250×3 = 25×30$。
方法二：用积的变化规律判断：250变为25是除以10，3变为30是乘10，一个因数乘10、另一个因数除以10，积不变，所以两个算式结果相等。
【答案】
＜，＞，＝
【知识点】
整数乘法计算，积的变化规律，整数大小比较
【点评】
本题属于乘法基础应用题型，既可以通过直接计算得到结果，也可以通过观察算式特点利用规律快速判断，能够有效锻炼学生的计算能力和巧算意识。
【难度系数】
0.8

5. 张阿姨准备在水果店购买100千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出买苹果的钱的一半去买梨。她购进苹果和梨一共（）千克。

5. 150

【分析】
解题时可以用假设法简化计算，因为题目没有给出苹果的具体单价，我们可以假设一个方便计算的苹果单价，先算出原本准备买100千克苹果的总钱数，再按照“拿出一半钱买苹果，另一半钱买梨”的分配，分别算出购买的苹果重量和梨的重量，最后相加就是总重量。也可以利用单价与购买重量的关系推导：同样的钱，单价是一半，能买的重量就是原来的2倍，快速算出梨的重量。
【解析】
我们用假设法计算：
1. 假设苹果每千克2元，则梨的单价为 $ 2÷2=1 $ 元/千克。
2. 原本买100千克苹果的总钱数：$ 100×2=200 $ 元。
3. 拿出一半的钱买苹果，这部分钱为 $ 200÷2=100 $ 元，能买苹果的重量：$ 100÷2=50 $ 千克。
4. 剩下的100元买梨，能买梨的重量：$ 100÷1=100 $ 千克。
5. 苹果和梨的总重量：$ 50+100=150 $ 千克。
【答案】
150
【知识点】
单价总价数量关系、整数乘除法应用
【点评】
这道题结合生活购物场景，侧重考察对总价、单价、数量三者关系的灵活运用，解题时用假设法可以降低思考难度，也可以通过倍数关系直接推导，能锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7

1. 直接写出得数。
70－38＝
17×5＝
20×39＝
0×65＋14＝
320÷80＝
46×3＝
40×50＝
9×5÷9×5＝

70－38＝32
17×5＝85
20×39＝780
0×65＋14＝14
320÷80＝4
46×3＝138
40×50＝2000
9×5÷9×5＝25

【分析】
这组题目是整数四则运算的口算题，解题时先区分运算类型，牢记对应计算规则和混合运算顺序：1. 加减法口算注意退位、进位处理；2. 乘数末尾有0的乘法，先算0前面的数相乘，再补上对应个数的0；3. 除法口算可以利用商不变规律简化计算；4. 混合运算先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，还要记住0乘任何数都得0的特性，避免被数字迷惑出错。
【解析】
1. $70-38$：个位0减8不够减，向十位借1当10，$10-8=2$；十位7借走1剩6，$6-3=3$，组合得32。
2. $17×5$：拆分计算，$10×5=50$，$7×5=35$，$50+35=85$。
3. $20×39$：先算$2×39=78$，乘数20末尾有1个0，在78后补1个0，得780。
4. $0×65+14$：先算乘法，0乘任何数都得0，$0×65=0$，再算加法$0+14=14$。
5. $320÷80$：根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得$32÷8=4$。
6. $46×3$：拆分计算，$40×3=120$，$6×3=18$，$120+18=138$。
7. $40×50$：先算$4×5=20$，两个乘数末尾共有2个0，在20后补2个0，得2000。
8. $9×5÷9×5$：属于同级运算，按从左到右顺序计算，也可交换运算顺序简化：$9÷9×5×5=1×5×5=25$，注意不能先算两边的乘法，否则会算错。
【答案】
$70-38=32$
$17×5=85$
$20×39=780$
$0×65+14=14$
$320÷80=4$
$46×3=138$
$40×50=2000$
$9×5÷9×5=25$
【知识点】
整数四则口算，混合运算顺序，有关0的运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察口算的熟练度和运算规则的掌握程度，做题时需要细心，尤其做混合运算时不要被特殊数字干扰，牢记运算顺序就能避免出错，平时坚持口算练习可以有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85

2. 列竖式计算，第一题要验算。
$17×243$
$203×29$
$22×380$

$17×243=4131$
竖式：
```
2 4 3
× 1 7
--------
1 7 0 1
2 4 3
--------
4 1 3 1
```
验算：
```
1 7
× 2 4 3
--------
5 1
6 8
3 4
--------
4 1 3 1
```
$203×29=5883$
竖式：
```
2 0 3
× 2 9
--------
1 8 2 7
4 0 6
--------
5 8 8 3
```
$22×380=8360$
竖式：
```
3 8 0
× 2 2
--------
7 6 0
7 6 0
--------
8 3 6 0
```

【分析】
本题考查三位数乘两位数的竖式计算及验算，解题思路如下：1. 竖式计算时优先将数位多的数写在上方，相同数位对齐；2. 用两位数的个位、十位分别乘三位数，每次乘得的积的末位要和对应乘数的数位对齐；3. 将两次乘得的积相加得到最终结果；4. 第一题验算可交换两个乘数的位置重新计算，两次结果一致则计算正确；5. 遇到乘数末尾有0的情况，可先计算0前面的数的乘积，再在积的末尾添上对应个数的0简化计算。
【解析】
1. 计算$17×243$：
将243写在上方，17写在下方对齐数位，先用7乘243得1701，末位对齐个位；再用十位上的1乘243得243个十，末位对齐十位；最后把两个积相加得4131。
验算：交换两个乘数的位置重新计算，结果和之前一致，说明计算正确。
2. 计算$203×29$：
将203写在上方，29写在下方对齐数位，先用9乘203得1827，末位对齐个位；再用十位上的2乘203得406个十，末位对齐十位；最后把两个积相加得5883。
3. 计算$22×380$：
将380写在上方，22写在下方对齐非0数位，先用2乘380得760，再用十位上的2乘380得760个十，最后把两个积相加得8360，也可先算$38×22=836$，再在末尾添1个0得到结果。
【答案】
$17×243=4131$
竖式：
```
2 4 3
× 1 7
--------
1 7 0 1
2 4 3
--------
4 1 3 1
```
验算：
```
1 7
× 2 4 3
--------
5 1
6 8
3 4
--------
4 1 3 1
```
$203×29=5883$
竖式：
```
2 0 3
× 2 9
--------
1 8 2 7
4 0 6
--------
5 8 8 3
```
$22×380=8360$
竖式：
```
3 8 0
× 2 2
--------
7 6 0
7 6 0
--------
8 3 6 0
```
【知识点】
三位数乘两位数计算、乘法验算、末尾有0的乘法计算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察竖式计算时的数位对齐规则和计算准确性，计算时要注意进位不要算错，末尾有0的乘法不要漏添0，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8