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1 [2025 河南中考,中]如图,在植树活动中,两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处,与前、后同学的距离分别为PM、PN,水桶对竹竿的作用力为F,其中PM、PN及F的大小均已知,竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力$F_{1}$的大小,下列建构的杠杆示意图正确的是 (
A
)答案
1. A 【解析】水桶对竹竿的拉力竖直向下,前面同学对竹竿的力作用在M点,方向为竖直向上,以N为支点,因为MN的长度大于PN的长度,由杠杆平衡条件可知$F_{1}＜F$,故B、C、D错误,A正确。故选A。
解析
【分析】
我们要分析前面同学抬水的力$F_1$，首先把竹竿抽象为杠杆，第一步先确定支点：要研究M点的作用力，我们选择后面同学N的肩膀作为支点，这样可以绕开N点的受力，直接用杠杆平衡条件计算$F_1$。第二步确定两个力的特征：前面同学在M点向上抬竹竿，所以$F_1$作用在M点，方向竖直向上；水桶挂在P点，自身重力向下，对竹竿的拉力F竖直向下，作用在P点。接下来对照四个选项逐一排查，排除力的方向、支点位置不符合实际的选项，就能得到正确答案。
【解析】
要分析前面同学M的抬力$F_1$，将竹竿作为研究的杠杆：
1. 选取支点：为了方便求解$F_1$，选取后方同学N与竹竿的接触点作为支点；
2. 确定动力：M点是前面同学抬竹竿的位置，对竹竿的作用力$F_1$方向竖直向上，作用点在M；
3. 确定阻力：水桶对竹竿的拉力F是竖直向下的，作用点在悬挂水桶的P点；
逐一判断选项：
选项B：$F_1$方向竖直向下，不符合M向上抬竹竿的实际受力，错误；
选项C：阻力F方向竖直向上，水桶重力向下，不可能对竹竿施加向上的力，错误；
选项D：$F_1$方向竖直向下，不符合M向上抬竹竿的实际受力，错误；
选项A：支点在N，$F_1$在M点竖直向上，F在P点竖直向下，完全符合杠杆的受力特征，正确。
【答案】
A
【知识点】
杠杆五要素，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中抬水的真实场景，考察杠杆模型的建构能力，易错点是容易搞错支点位置、混淆动力和阻力的方向。解题时要先明确研究对象是竹竿，先选定合适的支点，再结合生活实际判断力的方向，就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.6
我们要分析前面同学抬水的力$F_1$，首先把竹竿抽象为杠杆，第一步先确定支点：要研究M点的作用力，我们选择后面同学N的肩膀作为支点，这样可以绕开N点的受力，直接用杠杆平衡条件计算$F_1$。第二步确定两个力的特征：前面同学在M点向上抬竹竿，所以$F_1$作用在M点，方向竖直向上；水桶挂在P点，自身重力向下，对竹竿的拉力F竖直向下，作用在P点。接下来对照四个选项逐一排查，排除力的方向、支点位置不符合实际的选项，就能得到正确答案。
【解析】
要分析前面同学M的抬力$F_1$，将竹竿作为研究的杠杆：
1. 选取支点：为了方便求解$F_1$，选取后方同学N与竹竿的接触点作为支点；
2. 确定动力：M点是前面同学抬竹竿的位置，对竹竿的作用力$F_1$方向竖直向上，作用点在M；
3. 确定阻力：水桶对竹竿的拉力F是竖直向下的，作用点在悬挂水桶的P点；
逐一判断选项：
选项B：$F_1$方向竖直向下，不符合M向上抬竹竿的实际受力，错误；
选项C：阻力F方向竖直向上，水桶重力向下，不可能对竹竿施加向上的力，错误；
选项D：$F_1$方向竖直向下，不符合M向上抬竹竿的实际受力，错误；
选项A：支点在N，$F_1$在M点竖直向上，F在P点竖直向下，完全符合杠杆的受力特征，正确。
【答案】
A
【知识点】
杠杆五要素，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中抬水的真实场景，考察杠杆模型的建构能力，易错点是容易搞错支点位置、混淆动力和阻力的方向。解题时要先明确研究对象是竹竿，先选定合适的支点，再结合生活实际判断力的方向，就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.6
2 [2025 北京中考,中]如图所示,园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用,下列说法正确的是 (
A.园艺剪对枝条的压力是阻力
B.在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
C
)A.园艺剪对枝条的压力是阻力
B.在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
答案
2. C 【解析】杠杆的动力和阻力一定是作用在杠杆上的力,园艺剪对枝条的压力作用在枝条上,不是杠杆的阻力,枝条对园艺剪的压力是杠杆的阻力,故A错误;园艺剪的把手比较长,使用时动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故B错误;将枝条靠近园艺剪的轴处,减小了阻力臂,而阻力、动力臂不变,由杠杆平衡条件可知,动力变小,所以更加省力,故C正确,D错误。故选C。
解析
【分析】
这道题是结合生活场景的杠杆应用题，解题时我们可以按照以下思路逐步推导：第一步先明确杠杆的动力、阻力的定义，判断受力物体是否为杠杆本身，排除错误选项A；第二步通过对比动力臂和阻力臂的长度，判断园艺剪的杠杆类型，验证选项B的正误；第三步结合杠杆平衡条件，分析枝条靠近支点（转轴）时阻力臂的变化，推导动力的变化情况，判断C、D选项的对错，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 选项A：杠杆的动力、阻力都必须是直接作用在杠杆上的力，园艺剪对枝条的压力的受力物体是枝条，并没有作用在园艺剪这个杠杆上，不属于杠杆的阻力，杠杆受到的阻力是枝条对园艺剪的反作用力，因此A错误。
2. 选项B：图示状态下，园艺剪的动力臂（手的施力位置到转轴支点的距离）大于阻力臂（枝条与刀刃接触位置到支点的距离），动力臂大于阻力臂的杠杆属于省力杠杆，因此B错误。
3. 选项C、D：将枝条往园艺剪的转轴（支点）处靠近时，支点到阻力作用线的距离即阻力臂会减小，此时阻力（枝条对剪刀的作用力）、动力臂均保持不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，阻力臂$L_2$减小则动力$F_1$变小，操作更省力，因此C正确，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆五要素，杠杆分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合园艺剪修剪枝条的生活场景考察杠杆相关知识点，属于中考常见的应用型考题，易错点一是容易误将作用在枝条上的力当成杠杆的阻力，忽略阻力必须作用在杠杆上的要求，二是容易搞错枝条靠近支点时阻力臂的变化方向，解题时要紧扣杠杆的核心概念，利用杠杆平衡条件做变量推导即可轻松判断。
【难度系数】
0.6
这道题是结合生活场景的杠杆应用题，解题时我们可以按照以下思路逐步推导：第一步先明确杠杆的动力、阻力的定义，判断受力物体是否为杠杆本身，排除错误选项A；第二步通过对比动力臂和阻力臂的长度，判断园艺剪的杠杆类型，验证选项B的正误；第三步结合杠杆平衡条件，分析枝条靠近支点（转轴）时阻力臂的变化，推导动力的变化情况，判断C、D选项的对错，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 选项A：杠杆的动力、阻力都必须是直接作用在杠杆上的力，园艺剪对枝条的压力的受力物体是枝条，并没有作用在园艺剪这个杠杆上，不属于杠杆的阻力，杠杆受到的阻力是枝条对园艺剪的反作用力，因此A错误。
2. 选项B：图示状态下，园艺剪的动力臂（手的施力位置到转轴支点的距离）大于阻力臂（枝条与刀刃接触位置到支点的距离），动力臂大于阻力臂的杠杆属于省力杠杆，因此B错误。
3. 选项C、D：将枝条往园艺剪的转轴（支点）处靠近时，支点到阻力作用线的距离即阻力臂会减小，此时阻力（枝条对剪刀的作用力）、动力臂均保持不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，阻力臂$L_2$减小则动力$F_1$变小，操作更省力，因此C正确，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆五要素，杠杆分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合园艺剪修剪枝条的生活场景考察杠杆相关知识点，属于中考常见的应用型考题，易错点一是容易误将作用在枝条上的力当成杠杆的阻力，忽略阻力必须作用在杠杆上的要求，二是容易搞错枝条靠近支点时阻力臂的变化方向，解题时要紧扣杠杆的核心概念，利用杠杆平衡条件做变量推导即可轻松判断。
【难度系数】
0.6
3 [2024 河南新乡期末,中]如图是古代科技著作《天工开物》中记载古人用脚踏碓(duì)舂(chōng)米(将稻谷去皮)的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠,木杠能够绕着O点转动,木杠的前端装有锥形石头,不断用脚踩踏木杠后端,就可以舂米。下列分析正确的是 (
A.碓头的头部较尖,是为了减小受力面积,增大压力
B.脚踏碓相当于省力杠杆
C.使用这种杠杆可以省距离
D.人脚越靠近O点越省力
C
)A.碓头的头部较尖,是为了减小受力面积,增大压力
B.脚踏碓相当于省力杠杆
C.使用这种杠杆可以省距离
D.人脚越靠近O点越省力
答案
3. C 【解析】碓头的头部较尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强的,故A错误;脚踏碓在使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但可以省距离,故B错误,C正确;人脚越靠近O点,动力臂越小,根据杠杆平衡条件可知在阻力和阻力臂不变时,动力臂越小,越费力,故D错误。故选C。
解析
【分析】
这是一道结合古代生产场景的压强与杠杆综合应用题，我们可以逐个选项逐一排查验证：首先回忆压强的影响因素，判断碓头做尖的作用，验证A选项；接着先确定脚踏碓的支点O，分别找出动力臂和阻力臂，对比二者大小判断杠杆类型，验证B、C选项；最后结合杠杆平衡条件，分析动力臂变化对动力大小的影响，验证D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：碓头的头部较尖，是在压力大小一定时，通过减小受力面积来增大压强，并非增大压力，因此A错误。
2. 选项B：脚踏碓使用时，脚施加的动力的力臂小于碓头石头重力对应的阻力臂，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不是省力杠杆，因此B错误。
3. 选项C：费力杠杆的特点是动力大于阻力，但动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，因此使用该杠杆可以省距离，C正确。
4. 选项D：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（碓头重力）和阻力臂都不变的情况下，人脚越靠近O点，动力臂$L_1$越小，对应的动力$F_1$就越大，也就越费力，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
增大压强方法，杠杆分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合《天工开物》的传统工艺情景命题，既考察了基础物理知识点，也体现了古代劳动人民的智慧，易错点是容易误判脚踏碓为省力杠杆，解题时需要准确区分动力臂和阻力臂的大小，牢记不同类型杠杆的优缺点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
这是一道结合古代生产场景的压强与杠杆综合应用题，我们可以逐个选项逐一排查验证：首先回忆压强的影响因素，判断碓头做尖的作用，验证A选项；接着先确定脚踏碓的支点O，分别找出动力臂和阻力臂，对比二者大小判断杠杆类型，验证B、C选项；最后结合杠杆平衡条件，分析动力臂变化对动力大小的影响，验证D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：碓头的头部较尖，是在压力大小一定时，通过减小受力面积来增大压强，并非增大压力，因此A错误。
2. 选项B：脚踏碓使用时，脚施加的动力的力臂小于碓头石头重力对应的阻力臂，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不是省力杠杆，因此B错误。
3. 选项C：费力杠杆的特点是动力大于阻力，但动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，因此使用该杠杆可以省距离，C正确。
4. 选项D：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（碓头重力）和阻力臂都不变的情况下，人脚越靠近O点，动力臂$L_1$越小，对应的动力$F_1$就越大，也就越费力，因此D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
增大压强方法，杠杆分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合《天工开物》的传统工艺情景命题，既考察了基础物理知识点，也体现了古代劳动人民的智慧，易错点是容易误判脚踏碓为省力杠杆，解题时需要准确区分动力臂和阻力臂的大小，牢记不同类型杠杆的优缺点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
4 [2024 湖北武汉期中,偏难]重为100 N的甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为$5×10^{5}Pa$,现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,并在杠杆的B端悬挂乙物体,乙物体的质量为3 kg,杠杆在水平位置平衡时,如图所示,已知$AO:AB=2:7$,g取10 N/kg,下列说法正确的是 (
A.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则甲物体对地面的压力只需减少20 N
B.甲物体的底面积为$6×10^{-5}m^{2}$
C.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则杠杆B端所挂物体的质量应增加至4 kg
D.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则可以移动支点O的位置,使$AO:AB=1:4$
C
)A.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则甲物体对地面的压力只需减少20 N
B.甲物体的底面积为$6×10^{-5}m^{2}$
C.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则杠杆B端所挂物体的质量应增加至4 kg
D.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则可以移动支点O的位置,使$AO:AB=1:4$
答案
4. C 【解析】当$AO:AB=2:7$时,杠杆B端受到的拉力$F_{B}=G_{乙}=m_{乙}g=3kg×10N/kg=30N$,由杠杆平衡条件可得$F_{A}· AO=F_{B}· BO$,则杠杆A端受到的拉力$F_{A}=\frac {BO}{AO}F_{B}=\frac {AB-AO}{AO}F_{B}=\frac {7-2}{2}×30N=75N$,则甲受到的拉力$F_{甲}=F_{A}=75N$,此时甲物体对地面的压力$F_{压}=F_{支}=G_{甲}-F_{甲}=100N-75N=25N$,要使甲物体恰好被细绳拉离地面,甲物体对地面的压力只需减少25 N,故A错误;重为100 N的甲物体静止在水平地面上时,对地面的压力$F_{压}'=G_{甲}=100N$,由$p=\frac {F}{S}$可得,甲物体的底面积$S=\frac {F_{压}'}{p}=\frac {100N}{5×10^{5}Pa}=2×10^{-4}m^{2}＞6×10^{-5}m^{2}$,故B错误;当$AO:AB=2:7$,且甲物体恰好被细绳拉离地面时,A端受到细绳的拉力$F_{A}'=G_{甲}=100N$,由杠杆平衡条件可得$F_{A}'· AO=F_{B}'· BO$,则杠杆B端受到的拉力$F_{B}'=\frac {AO}{BO}F_{A}'=\frac {AO}{AB-AO}F_{A}'=\frac {2}{7-2}×100N=40N$,因杠杆B端受到的拉力等于物体乙的重力,所以,由$G=mg$可得,物体乙的质量$m_{乙}'=\frac {G_{乙}'}{g}=\frac {F_{B}'}{g}=\frac {40N}{10N/kg}=4kg$,则杠杆B端所挂物体的质量应增加至4 kg,故C正确;移动支点O的位置,设甲物体恰好被细绳拉离地面时$\frac {AO}{AB}=k$,由杠杆的平衡条件可得,$F_{A}'· AO=F_{B}· BO$,即$100N×kAB=30N×(AB-kAB)$,解得$k=\frac {3}{13}$,即$AO:AB=3:13$,故D错误。
解析
【分析】
这是一道力学综合题，解题时我们可以逐个选项结合已知条件推导验证：
1. 首先先根据乙的质量算出乙的重力，结合已知的AO:AB比例，先转换得到AO和BO的长度关系，利用杠杆平衡条件算出初始状态下杠杆A端对甲的拉力，再对甲做受力分析，得到此时甲对地面的压力，对比A选项的压力减少量判断正误。
2. 对于B选项，利用甲静止在地面时对地面的压力等于自身重力，结合压强公式p=F/S，直接计算甲的底面积，和选项给出的数值对比即可判断。
3. 对于C选项，甲恰好被细绳拉离地面时，地面对甲的支持力为0，此时杠杆A端的拉力等于甲的重力，再次代入杠杆平衡条件算出B端需要的拉力，对应算出乙的质量，判断是否符合选项描述。
4. 对于D选项，移动支点时乙的重力不变，设AO和AB的比例为k，将BO表示为AB-AO，代入杠杆平衡公式求解比例，和选项给出的1:4对比即可判断。
【解析】
解：
① 计算初始状态相关物理量：
乙物体的重力$G_乙=m_乙g=3kg×10N/kg=30N$，已知$AO:AB=2:7$，则$BO=AB-AO$，可得$AO:BO=2:(7-2)=2:5$。
根据杠杆平衡条件$F_A · AO = F_B · BO$，代入$F_B=G_乙=30N$，解得A端对甲的拉力：
$F_A=\frac{BO}{AO}F_B=\frac{5}{2}×30N=75N$
对甲受力分析，甲受到重力、拉力、地面的支持力，三力平衡，地面对甲的支持力$F_支=G_甲-F_A=100N-75N=25N$，甲对地面的压力等于支持力为25N。
要使甲恰好被拉离地面，甲对地面的压力需要从25N减小到0，需要减少25N，因此A选项错误。
② 计算甲的底面积：
甲静止在水平地面时，对地面的压力$F_压'=G_甲=100N$，由$p=\frac{F}{S}$得：
$S=\frac{F_压'}{p}=\frac{100N}{5×10^5Pa}=2×10^{-4}m^2$，和B选项给出的$6×10^{-5}m^2$不符，B选项错误。
③ 验证C选项：
甲恰好被拉离地面时，A端拉力$F_A'=G_甲=100N$，代入杠杆平衡条件$F_A' · AO = F_B' · BO$：
$F_B'=\frac{AO}{BO}F_A'=\frac{2}{5}×100N=40N$，即此时乙的重力为40N，对应乙的质量$m_乙'=\frac{G_乙'}{g}=\frac{40N}{10N/kg}=4kg$，也就是B端所挂物体质量增加至4kg，C选项正确。
④ 验证D选项：
保持乙质量不变，移动支点让甲恰好被拉离地面，设$\frac{AO}{AB}=k$，则$AO=k· AB$，$BO=AB-AO=AB(1-k)$，代入杠杆平衡条件：
$100N × k· AB = 30N × AB(1-k)$，约去AB后解得$k=\frac{3}{13}$，即$AO:AB=3:13≠1:4$，D选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，固体压强计算，受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合类小题，融合了杠杆平衡、压强计算、物体受力分析多个考点，易错点在于容易搞错AO、BO、AB三者的长度比例关系，同时要抓住“甲恰好被拉离地面时地面对甲支持力为0，A端拉力等于甲的重力”这个隐含条件，对学生的综合推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
这是一道力学综合题，解题时我们可以逐个选项结合已知条件推导验证：
1. 首先先根据乙的质量算出乙的重力，结合已知的AO:AB比例，先转换得到AO和BO的长度关系，利用杠杆平衡条件算出初始状态下杠杆A端对甲的拉力，再对甲做受力分析，得到此时甲对地面的压力，对比A选项的压力减少量判断正误。
2. 对于B选项，利用甲静止在地面时对地面的压力等于自身重力，结合压强公式p=F/S，直接计算甲的底面积，和选项给出的数值对比即可判断。
3. 对于C选项，甲恰好被细绳拉离地面时，地面对甲的支持力为0，此时杠杆A端的拉力等于甲的重力，再次代入杠杆平衡条件算出B端需要的拉力，对应算出乙的质量，判断是否符合选项描述。
4. 对于D选项，移动支点时乙的重力不变，设AO和AB的比例为k，将BO表示为AB-AO，代入杠杆平衡公式求解比例，和选项给出的1:4对比即可判断。
【解析】
解：
① 计算初始状态相关物理量：
乙物体的重力$G_乙=m_乙g=3kg×10N/kg=30N$，已知$AO:AB=2:7$，则$BO=AB-AO$，可得$AO:BO=2:(7-2)=2:5$。
根据杠杆平衡条件$F_A · AO = F_B · BO$，代入$F_B=G_乙=30N$，解得A端对甲的拉力：
$F_A=\frac{BO}{AO}F_B=\frac{5}{2}×30N=75N$
对甲受力分析，甲受到重力、拉力、地面的支持力，三力平衡，地面对甲的支持力$F_支=G_甲-F_A=100N-75N=25N$，甲对地面的压力等于支持力为25N。
要使甲恰好被拉离地面，甲对地面的压力需要从25N减小到0，需要减少25N，因此A选项错误。
② 计算甲的底面积：
甲静止在水平地面时，对地面的压力$F_压'=G_甲=100N$，由$p=\frac{F}{S}$得：
$S=\frac{F_压'}{p}=\frac{100N}{5×10^5Pa}=2×10^{-4}m^2$，和B选项给出的$6×10^{-5}m^2$不符，B选项错误。
③ 验证C选项：
甲恰好被拉离地面时，A端拉力$F_A'=G_甲=100N$，代入杠杆平衡条件$F_A' · AO = F_B' · BO$：
$F_B'=\frac{AO}{BO}F_A'=\frac{2}{5}×100N=40N$，即此时乙的重力为40N，对应乙的质量$m_乙'=\frac{G_乙'}{g}=\frac{40N}{10N/kg}=4kg$，也就是B端所挂物体质量增加至4kg，C选项正确。
④ 验证D选项：
保持乙质量不变，移动支点让甲恰好被拉离地面，设$\frac{AO}{AB}=k$，则$AO=k· AB$，$BO=AB-AO=AB(1-k)$，代入杠杆平衡条件：
$100N × k· AB = 30N × AB(1-k)$，约去AB后解得$k=\frac{3}{13}$，即$AO:AB=3:13≠1:4$，D选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，固体压强计算，受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合类小题，融合了杠杆平衡、压强计算、物体受力分析多个考点，易错点在于容易搞错AO、BO、AB三者的长度比例关系，同时要抓住“甲恰好被拉离地面时地面对甲支持力为0，A端拉力等于甲的重力”这个隐含条件，对学生的综合推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
5 [2024 河南济源期末,中]杠杆是一种物理模型,生活中很多物体使用时都可看成杠杆。如图甲为用笔写字时的情形图,笔可以看成杠杆,图乙为其简化图,其中O为支点,$F_{2}$为阻力,请画出$F_{2}$的力臂$l_{2}$。
答案
方法归纳
画力臂可按下列三个步骤进行:
(1)画力的作用线;过力的作用点沿力的方向画一条直线,即为力的作用线。
(2)过支点作力的作用线的垂线。
(3)垂线段即为力臂,标出力臂的符号。
关键点拨
实验前,调节杠杆使其在水平位置平衡时,若杠杆左端低,则将平衡螺母往右调,若杠杆右端低,则将平衡螺母往左调,简记为"左低右调,右低左调"。
5. 如图所示
解析
【分析】
要画出F₂的力臂l₂，首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时按三步思考：第一，先确认题目给出的支点O的位置，明确要从该点出发作垂线；第二，沿阻力F₂的方向，用虚线画出F₂的作用线，必要时可适当延长；第三，从支点O向F₂的作用线作垂线段，该垂线段就是所求的力臂，最后标注垂直符号和力臂符号l₂即可。要注意不能直接将支点到F₂作用点的连线当作力臂，必须保证线段和力的作用线互相垂直。
【解析】
画F₂的力臂步骤如下：
1. 作力的作用线：沿F₂的方向，用虚线将F₂所在的直线适当延长，得到F₂的作用线；
2. 作垂线：从支点O出发，向F₂的作用线作垂直的虚线段；
3. 标注：在垂线和F₂作用线的交点处标注直角符号，在该垂线段旁标注符号l₂，该线段就是F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆模型
【点评】
本题是杠杆部分的基础作图题，核心考查力臂的规范绘制，易错点是容易混淆力臂的定义，误将支点到力的作用点的连线当作力臂，作图时要注意力的作用线、垂线用虚线，必须标注垂直符号和对应的力臂标识，养成规范作图的习惯。
【难度系数】
0.7
要画出F₂的力臂l₂，首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时按三步思考：第一，先确认题目给出的支点O的位置，明确要从该点出发作垂线；第二，沿阻力F₂的方向，用虚线画出F₂的作用线，必要时可适当延长；第三，从支点O向F₂的作用线作垂线段，该垂线段就是所求的力臂，最后标注垂直符号和力臂符号l₂即可。要注意不能直接将支点到F₂作用点的连线当作力臂，必须保证线段和力的作用线互相垂直。
【解析】
画F₂的力臂步骤如下：
1. 作力的作用线：沿F₂的方向，用虚线将F₂所在的直线适当延长，得到F₂的作用线；
2. 作垂线：从支点O出发，向F₂的作用线作垂直的虚线段；
3. 标注：在垂线和F₂作用线的交点处标注直角符号，在该垂线段旁标注符号l₂，该线段就是F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆模型
【点评】
本题是杠杆部分的基础作图题，核心考查力臂的规范绘制，易错点是容易混淆力臂的定义，误将支点到力的作用点的连线当作力臂，作图时要注意力的作用线、垂线用虚线，必须标注垂直符号和对应的力臂标识，养成规范作图的习惯。
【难度系数】
0.7
6 核心素养 物理观念[2024 上海浦东新区期末,中]一块质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上,若先后用竖直向上的动力$F_{1}$、$F_{1}'$使其一端抬离地面,如图(a)(b)所示,则动力$F_{1}$、$F_{1}'$的大小关系正确的是 (
A.$F_{1}$一定大于$F_{1}'$
B.$F_{1}$一定等于$F_{1}'$
C.$F_{1}$一定小于$F_{1}'$
D.$F_{1}$可能小于$F_{1}'$
B
)A.$F_{1}$一定大于$F_{1}'$
B.$F_{1}$一定等于$F_{1}'$
C.$F_{1}$一定小于$F_{1}'$
D.$F_{1}$可能小于$F_{1}'$
答案
6. B 【解析】将一块质量分布均匀的长方体水泥板的一端抬离地面,相当于一个杠杆,画出简单的示意图,如图1、图2所示:
在图1中,O为支点,由于长方体水泥板的质量分布均匀,所以重力(阻力)的作用点在杠杆的中点,这样动力臂等于阻力臂的2倍,根据杠杆的平衡条件可知,动力等于阻力的二分之一,即$F_{1}=\frac {1}{2}G$;在图2中,$O'$为支点,由于长方体水泥板的质量分布均匀,所以重力(阻力)的作用点在杠杆的中点,这样动力臂等于阻力臂的2倍,根据杠杆的平衡条件可知,动力等于阻力的二分之一,即$F_{1}'=\frac {1}{2}G$,水泥板的重力一定,所以动力$F_{1}$、$F_{1}'$的大小关系是:$F_{1}=F_{1}'$,故B正确。故选B。
解析
【分析】
我们可以将抬水泥板的过程抽象为杠杆平衡问题来求解，思考步骤如下：1. 先确定两种抬升场景下的支点：当竖直向上抬水泥板的一端使其离开地面时，未被抬起、仍和地面接触的对侧边缘就是杠杆的支点；2. 明确动力、阻力以及对应力臂：动力是竖直向上的抬升力，阻力是水泥板的重力，由于水泥板质量分布均匀，重心在它的几何中心，因此阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）始终是动力臂（支点到动力作用线的垂直距离）的1/2；3. 代入杠杆平衡条件推导，两种场景下动力都等于水泥板重力的1/2，即可得到两个动力的大小关系。
【解析】
将质量分布均匀的长方体水泥板抬离一端的过程等效为杠杆转动，分别对两种情况推导：
1. 分析图(a)的情况：
支点为水泥板与地面接触的右侧边缘，动力$F_1$竖直向上，动力臂为水泥板对应方向的总长度$L_1$；阻力为水泥板的重力$G$，作用在板的几何中心，阻力臂$l_1=\frac{L_1}{2}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = G· l_1$，代入$l_1=\frac{L_1}{2}$可得：
$F_1L_1 = G· \frac{L_1}{2}$，约去$L_1$后得到$F_1=\frac{1}{2}G$。
2. 分析图(b)的情况：
支点为水泥板与地面接触的对侧边缘，动力$F_1'$竖直向上，动力臂为水泥板对应方向的总长度$L_2$；阻力仍为水泥板的重力$G$，阻力臂$l_2=\frac{L_2}{2}$。
同理代入杠杆平衡条件$F_1'L_2 = G· l_2$，可得：
$F_1'L_2 = G· \frac{L_2}{2}$，约去$L_2$后得到$F_1'=\frac{1}{2}G$。
因此可得$F_1=F_1'$，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，均匀物体重心
【点评】
本题的易错点是容易误认为抬不同边长的边缘时动力大小不同，忽略了动力臂和阻力臂会同比例变化，二者的比值始终为2:1，最终动力大小都等于物重的一半，重点考察了将实际场景抽象为杠杆模型的物理观念，要求学生能准确识别支点、动力臂和阻力臂的对应关系。
【难度系数】
0.7
我们可以将抬水泥板的过程抽象为杠杆平衡问题来求解，思考步骤如下：1. 先确定两种抬升场景下的支点：当竖直向上抬水泥板的一端使其离开地面时，未被抬起、仍和地面接触的对侧边缘就是杠杆的支点；2. 明确动力、阻力以及对应力臂：动力是竖直向上的抬升力，阻力是水泥板的重力，由于水泥板质量分布均匀，重心在它的几何中心，因此阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）始终是动力臂（支点到动力作用线的垂直距离）的1/2；3. 代入杠杆平衡条件推导，两种场景下动力都等于水泥板重力的1/2，即可得到两个动力的大小关系。
【解析】
将质量分布均匀的长方体水泥板抬离一端的过程等效为杠杆转动，分别对两种情况推导：
1. 分析图(a)的情况：
支点为水泥板与地面接触的右侧边缘，动力$F_1$竖直向上，动力臂为水泥板对应方向的总长度$L_1$；阻力为水泥板的重力$G$，作用在板的几何中心，阻力臂$l_1=\frac{L_1}{2}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = G· l_1$，代入$l_1=\frac{L_1}{2}$可得：
$F_1L_1 = G· \frac{L_1}{2}$，约去$L_1$后得到$F_1=\frac{1}{2}G$。
2. 分析图(b)的情况：
支点为水泥板与地面接触的对侧边缘，动力$F_1'$竖直向上，动力臂为水泥板对应方向的总长度$L_2$；阻力仍为水泥板的重力$G$，阻力臂$l_2=\frac{L_2}{2}$。
同理代入杠杆平衡条件$F_1'L_2 = G· l_2$，可得：
$F_1'L_2 = G· \frac{L_2}{2}$，约去$L_2$后得到$F_1'=\frac{1}{2}G$。
因此可得$F_1=F_1'$，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，均匀物体重心
【点评】
本题的易错点是容易误认为抬不同边长的边缘时动力大小不同，忽略了动力臂和阻力臂会同比例变化，二者的比值始终为2:1，最终动力大小都等于物重的一半，重点考察了将实际场景抽象为杠杆模型的物理观念，要求学生能准确识别支点、动力臂和阻力臂的对应关系。
【难度系数】
0.7
