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五、实践与探索
27.有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况如何？请你做出判断。
27.有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况如何？请你做出判断。
答案
27. 亏4元.
28.一位顾客到商店帮朋友买鞋，他仅知道朋友的老尺码是43码，而不知道朋友应穿多大的新鞋号.他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，并且知道儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号.请你帮助这位顾客计算一下他朋友的新鞋号.
答案
28. 设加上的一个数为x,根据题意,得
$\frac{40+x}{2}=25.$
解得$x=10.$
$\therefore \frac{43+x}{2}=26.5.$
$\therefore$他朋友的新鞋号是26.5号.
$\frac{40+x}{2}=25.$
解得$x=10.$
$\therefore \frac{43+x}{2}=26.5.$
$\therefore$他朋友的新鞋号是26.5号.
29.如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=16 cm,AC=12 cm,BC=20 cm.若点P从点A出发以2 cm/s的速度沿A→B→C的方向移动,终点为点C,点Q从点C出发以1 cm/s的速度沿C→A→B的方向移动,终点为点B.如果点P,Q同时出发,用t s表示移动时间.
(1)分别求出点P,Q到达终点所需的时间.
(2)若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,则当t为何值时,AQ=AP?
(1)分别求出点P,Q到达终点所需的时间.
(2)若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,则当t为何值时,AQ=AP?
答案
29.(1)点P到达终点所需的时间为$(16+20)÷2=18(s).$
点Q到达终点所需的时间为$(12+16)÷1=28(s).$
答:点P,Q到达终点所需的时间分别为18 s,28 s.
(2)当点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动时,
$CQ=t,AP=2t,$则$AQ=12-t.$
$\because AQ=AP,$
$\therefore 12-t=2t.$
解得$t=4.$
$\therefore$当$t=4$时,$AQ=AP.$
点Q到达终点所需的时间为$(12+16)÷1=28(s).$
答:点P,Q到达终点所需的时间分别为18 s,28 s.
(2)当点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动时,
$CQ=t,AP=2t,$则$AQ=12-t.$
$\because AQ=AP,$
$\therefore 12-t=2t.$
解得$t=4.$
$\therefore$当$t=4$时,$AQ=AP.$
