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10. 计算：
(1)$-\sqrt{1.21}+\sqrt[3]{0.001}$；
(2)$8+2×(\sqrt{5}-3)-2×(\sqrt{5}-1)$。
(1)$-\sqrt{1.21}+\sqrt[3]{0.001}$；
(2)$8+2×(\sqrt{5}-3)-2×(\sqrt{5}-1)$。
答案
（1）-1 （2）4
解析
(1) $-\sqrt{1.21}+\sqrt[3]{0.001}=-1.1+0.1=-1$
(2) $8+2×(\sqrt{5}-3)-2×(\sqrt{5}-1)=8+2\sqrt{5}-6-2\sqrt{5}+2=4$
11. 将一个体积为$343\,cm^3$的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块(无剩余木料),求每个小立方体木块的表面积。
答案
$73.5\ cm^2$
解析
设大立方体的棱长为$a\,cm$，则$a^3=343$，解得$a=7$。
锯成8个同样大小的小立方体，每个小立方体的棱长为$\dfrac{a}{2}=\dfrac{7}{2}\,cm$。
每个小立方体的表面积为$6×\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=6×\dfrac{49}{4}=\dfrac{147}{2}=73.5\,cm^2$。
$73.5\,cm^2$
锯成8个同样大小的小立方体，每个小立方体的棱长为$\dfrac{a}{2}=\dfrac{7}{2}\,cm$。
每个小立方体的表面积为$6×\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=6×\dfrac{49}{4}=\dfrac{147}{2}=73.5\,cm^2$。
$73.5\,cm^2$
12. 将一块长、宽、高分别为2cm,1.5cm,6cm的长方体形状的橡皮泥捏成一个高为3cm的圆柱体,这个圆柱体的底面半径是多少？(长方体体积= 长×宽×高,圆柱体积= $\pi×$底面半径的平方×高,$\pi$取3,结果保留根号)
答案
$\sqrt{\frac{2×1.5×6}{3×\pi}}=\sqrt{2}(cm)$
解析
长方体体积为 $2 × 1.5 × 6 = 18 \, cm^3$。
圆柱体积等于长方体体积，设圆柱底面半径为 $r$，圆柱体积公式为 $\pi r^2 h$，已知高 $h = 3 \, cm$，$\pi = 3$，则：
$3 × r^2 × 3 = 18$
$9r^2 = 18$
$r^2 = 2$
$r = \sqrt{2} \, cm$
答：这个圆柱体的底面半径是 $\sqrt{2} \, cm$。
圆柱体积等于长方体体积，设圆柱底面半径为 $r$，圆柱体积公式为 $\pi r^2 h$，已知高 $h = 3 \, cm$，$\pi = 3$，则：
$3 × r^2 × 3 = 18$
$9r^2 = 18$
$r^2 = 2$
$r = \sqrt{2} \, cm$
答：这个圆柱体的底面半径是 $\sqrt{2} \, cm$。
