3. 把体积为$1dm^{3}$的空心铜球挂在弹簧测力计上,浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数是放在空气中称时的$\frac {5}{6}$,已知$ρ_{铜}= 8.9×10^{3}kg/m^{3}$。求：($g取10N/kg$)
(1)铜球受到的浮力是多少？
(2)铜球的重力是多少？

解：(1)铜球浸没在水中受到的浮力
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\text{kg/m}^{3}×10\text{N/kg}×1×10^{-3}\text{m}^{3}=10\text{N} $。
(2)挂在弹簧测力计上的铜球浸没在水中静止时，$ F_{浮}=G-F_{拉} $，而拉力是重力的 $ \frac{5}{6} $，故 $ F_{浮}=G-\frac{5}{6}G=\frac{1}{6}G $，铜球的重力 $ G=6F_{浮}=6×10\text{N}=60\text{N} $。
答：(1)铜球受到的浮力是10N。
(2)铜球的重力是60N。

4. 如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量是$600kg$,所受轨道的摩擦力为其重力的$\frac {1}{10}$,滑轮组的机械效率为$75\%$。若人以$0.5m/s$的速度匀速前行,经$100s$将货物拉出仓库,$g取10N/kg$。求在此过程中：
(1)人做的有用功为多大？
(2)人的拉力是多大？
(3)拉力的功率为多大？

解：(1) $ W_{有用}=fs_{物} $，$ f=\frac{1}{10}mg $，$ s_{物}=\frac{1}{2}s_{人}=\frac{1}{2}vt $，代入数据得 $ W_{有用}=\frac{1}{10}×600\text{kg}×10\text{N/kg}×\frac{1}{2}×0.5\text{m/s}×100\text{s}=1.5×10^{4}\text{J} $。
(2) $ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{人}} $，$ F=\frac{fs_{物}}{\eta s_{人}}=\frac{f}{2\eta} $，代入数据得 $ F=400\text{N} $。
(3) $ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{Fs_{人}}{t}=Fv $，代入数据得 $ P=200\text{W} $。
答：(1)人做的有用功为 $ 1.5×10^{4}\text{J} $。
(2)人的拉力是400N。
(3)拉力的功率为200W。