1. 实心正方体木块漂浮在水面上,如图甲所示,此时木块浸入水中的体积是$1800cm^{3}$。若在木块上放一个质量为$1.2kg的物体A$,静止时木块上表面恰好与水面相平,物体$A$露出水面,如图乙所示。求：($g取10N/kg$)
(1)木块的重力。
(2)木块的密度。

解：(1) $ G_{木}=F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\text{kg/m}^{3}×10\text{N/kg}×1.8×10^{-3}\text{m}^{3}=18\text{N} $。
(2) $ F'_{浮}=G'=1.2\text{kg}×10\text{N/kg}+18\text{N}=30\text{N} $，由 $ F'_{浮}=\rho_{水}gV_{木} $ 得，
$ V_{木}=\frac{F'_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{30\text{N}}{1×10^{3}\text{kg/m}^{3}×10\text{N/kg}}=3×10^{-3}\text{m}^{3} $，
$ \rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{G_{木}}{gV_{木}}=\frac{18\text{N}}{10\text{N/kg}×3×10^{-3}\text{m}^{3}}=0.6×10^{3}\text{kg/m}^{3} $。
答：(1)木块的重力为18N。
(2)木块的密度是 $ 0.6×10^{3}\text{kg/m}^{3} $。

2. 坦克的质量是$40t$,高$2m$,每条履带与地面的接触面积为$2m^{2}$,该坦克具有潜渡功能,$g取10N/kg$。
(1)该坦克在水平路面上行驶时,对地面的压强是多大？
(2)若坦克在深为$5m$的河流中潜渡时,坦克对水平河底的压力为$1×10^{5}N$,则坦克所受浮力是多大？坦克顶部面积为$0.8m^{2}$的舱门受到水的压力是多大？

解：(1)坦克对地面的压强
$ p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{2S_{0}}=\frac{4×10^{4}\text{kg}×10\text{N/kg}}{2×2\text{m}^{2}}=1×10^{5}\text{Pa} $。
(2)坦克所受浮力
$ F_{浮}=G-F_{支}=G-F_{压}=4×10^{5}\text{N}-1×10^{5}\text{N}=3×10^{5}\text{N} $；
舱门受到水的压力
$ F_{舱门}=p_{压}S_{顶}=\rho_{水}ghS_{顶}=1×10^{3}\text{kg/m}^{3}×10\text{N/kg}×3\text{m}×0.8\text{m}^{2}=2.4×10^{4}\text{N} $。
答：(1)坦克对地面的压强是 $ 1×10^{5}\text{Pa} $。
(2)坦克所受浮力是 $ 3×10^{5}\text{N} $；舱门受到水的压力是 $ 2.4×10^{4}\text{N} $。