一、选择题
1. 计算$(-x^{2}y)· (2xy^{3})$的结果为()。

A.$-x^{3}y^{4}$
B.$2x^{3}y^{4}$
C.$-2x^{3}y^{4}$
D.$-2x^{2}y^{3}$

1. C

2. 计算$(-\frac{1}{3}xy)^{2}· (3x^{2}y)$的结果为()。

A.$-\frac{1}{3}x^{4}y^{3}$
B.$-x^{4}y^{3}$
C.$x^{4}y^{2}$
D.$\frac{1}{3}x^{4}y^{3}$

2. D

$(-\frac{1}{3}xy)^{2}· (3x^{2}y)$
$=(\frac{1}{9}x^{2}y^{2})· (3x^{2}y)$
$=\frac{1}{9}×3·x^{2}·x^{2}·y^{2}·y$
$=\frac{1}{3}x^{4}y^{3}$
D

3. 从下列各式中选出能填入括号的式子.$(-3ab)· (\quad )=-\frac{3}{4}a^{2}bc$。

A.$\frac{1}{4}a^{2}c$
B.$\frac{1}{4}ac$
C.$\frac{9}{4}a^{2}c$
D.$\frac{9}{4}ac$

3. B

设括号内的式子为$x$，则$(-3ab)·x=-\frac{3}{4}a^{2}bc$，解得$x=(-\frac{3}{4}a^{2}bc)÷(-3ab)=\frac{1}{4}ac$。B

二、填空题
4. (1) $(2xy^{2}z)· (-\frac{1}{3}xy)=$；
(2) $(-ab)^{2}· (-a^{2}b)· a^{3}b=$。

4. (1) $-\frac{2}{3}x^{2}y^{3}z$ (2) $-a^{7}b^{4}$

5. 一个长方体的长、宽、高分别为$\frac{3}{2}ab$，$3a^{2}b$，$4bc^{2}$，则这个长方体的体积为。

5. $18a^{3}b^{3}c^{2}$

长方体体积 = 长×宽×高 = $\frac{3}{2}ab × 3a^{2}b × 4bc^{2}$
$=(\frac{3}{2} × 3 × 4) × (a × a^{2}) × (b × b × b) × c^{2}$
$=18a^{3}b^{3}c^{2}$

6. $2x^{m}y^{n}· (-3x^{n - 1}y^{2 - m}) = ax^{5}y^{2b}$，则$a + m + b=$。

6. $-2$

解：$2x^{m}y^{n}· (-3x^{n - 1}y^{2 - m}) = -6x^{m + n - 1}y^{n + 2 - m}$，
由题意得：$a = -6$，
$\begin{cases}m + n - 1 = 5 \\ n + 2 - m = 2b\end{cases}$，
由$m + n - 1 = 5$得$m + n = 6$，
令$n + 2 - m = 2b$为②式，$m + n = 6$为①式，
① + ②得：$2n + 2 = 5 + 2b$，
又由①得$n = 6 - m$，代入②得$6 - m + 2 - m = 2b$，即$8 - 2m = 2b$，$b = 4 - m$，
由$m + n = 6$，取$m = 3$，则$n = 3$，
代入$b = 4 - m$得$b = 1$，
所以$a + m + b = -6 + 3 + 1 = -2$。

三、解答题
7. 计算：
(1) $(2x^{2})^{3}· (-4x^{2}y)$；
(2) $(-\frac{2}{3}xy)· (\frac{1}{2}x)^{2}$。

7. (1) $-32x^{8}y$ (2) $-\frac{1}{6}x^{3}y$

(1) $(2x^{2})^{3}· (-4x^{2}y)$
$=8x^{6}· (-4x^{2}y)$
$=-32x^{8}y$
(2) $(-\frac{2}{3}xy)· (\frac{1}{2}x)^{2}$
$=(-\frac{2}{3}xy)· \frac{1}{4}x^{2}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y$