登录
5. 甲、乙两人赛跑，如果乙比甲先跑8 m，那么甲跑4 s就能追上乙；如果甲让乙先跑1 s，那么甲跑3 s就能追上乙，设甲、乙每秒分别跑x m和y m，则可列出的方程组为。
答案
5. $\begin{cases}4x=4y+8, \\3x=3y+y\end{cases}$
6. (郑州期末)杨老师购买了一件毛衣，通过研究缝在衣服内部标签上的内容，得到了以下结论：
①毛衣的总质量为200 g；
②毛衣的成分：绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维；
③绵羊毛和腈纶的含量占20%，锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1 g.
请你求出绵羊毛和腈纶的质量.
①毛衣的总质量为200 g；
②毛衣的成分：绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维；
③绵羊毛和腈纶的含量占20%，锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1 g.
请你求出绵羊毛和腈纶的质量.
答案
6. 解:设绵羊毛的质量为x g,腈纶的质量为y g.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=200×20\%, \\ x+y+5x+2y-1=200, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=27, \\ y=13. \end{cases}$
答:绵羊毛的质量为27 g,腈纶的质量为13 g.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=200×20\%, \\ x+y+5x+2y-1=200, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=27, \\ y=13. \end{cases}$
答:绵羊毛的质量为27 g,腈纶的质量为13 g.
7. (保定阶段练习)轮船顺流航行时的速度为$m$ km/h,逆流航行时的速度为$(m-12)$km/h,则水流速度是 （
A.3 km/h
B.4 km/h
C.6 km/h
D.无法确定
C
）A.3 km/h
B.4 km/h
C.6 km/h
D.无法确定
答案
7. C
8. 2024年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，传承红色精神”主题活动.已知队伍全长 450 m，以 90 m/min 的速度匀速前进.王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为 180 m/min.则他往返共需
$\dfrac{20}{3}$
min.答案
8. $\dfrac{20}{3}$
9.某工厂去年的利润为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？
答案
9. 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.
由题意,得$\begin{cases} x-y=200, \\ (1+20\%)x-(1-10\%)y=780, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2000, \\ y=1800. \end{cases}$
答:去年的总产值为2000万元,总支出为1800万元.
由题意,得$\begin{cases} x-y=200, \\ (1+20\%)x-(1-10\%)y=780, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2000, \\ y=1800. \end{cases}$
答:去年的总产值为2000万元,总支出为1800万元.
10. 在我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，这些题目叙述生动、活泼，它们大多数都是关于方程或方程组的应用题. 请根据下列诗意列方程组解应用题：
(1)周瑜寿属:而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数.
(2)悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清.
(1)周瑜寿属:而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数.
(2)悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清.
答案
10. 解:(1)设这个两位数十位上的数字是x,个位上的数字是y.
根据题意,得$\begin{cases} x+3=y, \\ 6y=10x+y, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=3, \\ y=6. \end{cases}$
答:这个两位数是36.
(2)设悟空的速度为每分钟m里,风速为每分钟n里.
由题意,得$\begin{cases} 4(m+n)=1000, \\ 4(m-n)=600, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=200, \\ n=50. \end{cases}$
答:风速为每分钟50里.
根据题意,得$\begin{cases} x+3=y, \\ 6y=10x+y, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=3, \\ y=6. \end{cases}$
答:这个两位数是36.
(2)设悟空的速度为每分钟m里,风速为每分钟n里.
由题意,得$\begin{cases} 4(m+n)=1000, \\ 4(m-n)=600, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=200, \\ n=50. \end{cases}$
答:风速为每分钟50里.
