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8.放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示。则物体受到的浮力$F_A$
＜
$F_B$，物体的密度$\rho_A$＜
$\rho_B$。（均选填“＞”“＜”或“=”）答案
8. ＜ ＜
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：①比较浮力大小：根据阿基米德原理，浮力由液体密度和排开液体体积决定，两容器均为水，液体密度相同，只需对比A、B排开水的体积；②比较密度：利用漂浮条件（浮力等于物体重力）得到两物体重力关系，再结合密度公式，结合A、B体积相同的条件，判断密度大小。
【解析】
1. 比较浮力：根据阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，两容器中液体都是水，$ \rho_{水} $ 相同，$ g $ 为常量。由图可知，A排开水的体积 $ V_{排A} ＜ V_{排B} $，因此 $ F_A = \rho_{水}gV_{排A} $，$ F_B = \rho_{水}gV_{排B} $，故 $ F_A ＜ F_B $。
2. 比较密度：A、B均漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即 $ G_A = F_A $，$ G_B = F_B $。由 $ F_A ＜ F_B $ 可得 $ G_A ＜ G_B $；再由 $ G = mg $，可知 $ m_A ＜ m_B $。已知A、B体积相同（$ V_A = V_B $），根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，体积相同时，质量越小密度越小，因此 $ \rho_A ＜ \rho_B $。
【答案】
＜；＜
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，解题关键是从图像中提取排开液体体积的关系，结合漂浮条件与密度公式推导，属于浮力部分的基础应用题目。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分两步分析：①比较浮力大小：根据阿基米德原理，浮力由液体密度和排开液体体积决定，两容器均为水，液体密度相同，只需对比A、B排开水的体积；②比较密度：利用漂浮条件（浮力等于物体重力）得到两物体重力关系，再结合密度公式，结合A、B体积相同的条件，判断密度大小。
【解析】
1. 比较浮力：根据阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，两容器中液体都是水，$ \rho_{水} $ 相同，$ g $ 为常量。由图可知，A排开水的体积 $ V_{排A} ＜ V_{排B} $，因此 $ F_A = \rho_{水}gV_{排A} $，$ F_B = \rho_{水}gV_{排B} $，故 $ F_A ＜ F_B $。
2. 比较密度：A、B均漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即 $ G_A = F_A $，$ G_B = F_B $。由 $ F_A ＜ F_B $ 可得 $ G_A ＜ G_B $；再由 $ G = mg $，可知 $ m_A ＜ m_B $。已知A、B体积相同（$ V_A = V_B $），根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，体积相同时，质量越小密度越小，因此 $ \rho_A ＜ \rho_B $。
【答案】
＜；＜
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，解题关键是从图像中提取排开液体体积的关系，结合漂浮条件与密度公式推导，属于浮力部分的基础应用题目。
【难度系数】
0.7
9.将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平。下列说法中正确的是（
A.A物体体积大于B物体体积
B.甲液体密度大于乙液体密度
C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力
D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等
A
）A.A物体体积大于B物体体积
B.甲液体密度大于乙液体密度
C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力
D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等
答案
9. A
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件、浮力、密度、液体压强的知识，逐一分析选项：
1. 先根据浮沉条件判断A、B的浮力关系，排除错误选项；
2. 再结合容器形状、总容积关系，推导液体密度的大小；
3. 最后根据A、B质量相等，判断物体体积关系，以及液体对容器底部的压强关系。
【解析】
选项C：A漂浮，根据浮沉条件，浮力等于重力，即$F_{浮A}=G_A=m_A g$；B悬浮，同理$F_{浮B}=G_B=m_B g$。已知A、B质量相等（$m_A=m_B$），因此$F_{浮A}=F_{浮B}$，故C错误。
选项B：A漂浮，说明液体甲的密度大于A的密度，即$\rho_甲＞\rho_A$；B悬浮，说明液体乙的密度等于B的密度，即$\rho_乙=\rho_B$。两容器底面积相等、液面高度$h$相同，甲为柱形容器，乙为上窄下宽的容器，因此总容积$V_{总甲}=S h ＞ V_{总乙}$。总容积满足$V_{总甲}=V_甲+V_{排A}$，$V_{总乙}=V_乙+V_B$；又两液体质量相等（$m_甲=m_乙$），即$\rho_甲 V_甲=\rho_乙 V_乙$。结合$F_{浮A}=F_{浮B}$得$\rho_甲 g V_{排A}=\rho_乙 g V_B$，即$\rho_甲 V_{排A}=\rho_乙 V_B$，推导可得$\rho_甲＜\rho_乙$，故B错误。
选项A：A、B质量相等，即$\rho_A V_A=\rho_B V_B$。由$\rho_甲＜\rho_乙$，且$\rho_甲＞\rho_A$、$\rho_乙=\rho_B$，可知$\rho_A＜\rho_B$，因此$V_A=\frac{\rho_B}{\rho_A}V_B＞V_B$，即A物体体积大于B物体体积，故A正确。
选项D：液体对容器底部的压强$p=\rho g h$，液面高度$h$相同，且$\rho_甲＜\rho_乙$，因此$p_甲＜p_乙$，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、浮力、液体压强
【点评】
本题是力学综合题，需结合浮沉条件、容器形状、质量与体积的关系逐步推导，考查学生的逻辑分析能力，是常见的中档题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合物体浮沉条件、浮力、密度、液体压强的知识，逐一分析选项：
1. 先根据浮沉条件判断A、B的浮力关系，排除错误选项；
2. 再结合容器形状、总容积关系，推导液体密度的大小；
3. 最后根据A、B质量相等，判断物体体积关系，以及液体对容器底部的压强关系。
【解析】
选项C：A漂浮，根据浮沉条件，浮力等于重力，即$F_{浮A}=G_A=m_A g$；B悬浮，同理$F_{浮B}=G_B=m_B g$。已知A、B质量相等（$m_A=m_B$），因此$F_{浮A}=F_{浮B}$，故C错误。
选项B：A漂浮，说明液体甲的密度大于A的密度，即$\rho_甲＞\rho_A$；B悬浮，说明液体乙的密度等于B的密度，即$\rho_乙=\rho_B$。两容器底面积相等、液面高度$h$相同，甲为柱形容器，乙为上窄下宽的容器，因此总容积$V_{总甲}=S h ＞ V_{总乙}$。总容积满足$V_{总甲}=V_甲+V_{排A}$，$V_{总乙}=V_乙+V_B$；又两液体质量相等（$m_甲=m_乙$），即$\rho_甲 V_甲=\rho_乙 V_乙$。结合$F_{浮A}=F_{浮B}$得$\rho_甲 g V_{排A}=\rho_乙 g V_B$，即$\rho_甲 V_{排A}=\rho_乙 V_B$，推导可得$\rho_甲＜\rho_乙$，故B错误。
选项A：A、B质量相等，即$\rho_A V_A=\rho_B V_B$。由$\rho_甲＜\rho_乙$，且$\rho_甲＞\rho_A$、$\rho_乙=\rho_B$，可知$\rho_A＜\rho_B$，因此$V_A=\frac{\rho_B}{\rho_A}V_B＞V_B$，即A物体体积大于B物体体积，故A正确。
选项D：液体对容器底部的压强$p=\rho g h$，液面高度$h$相同，且$\rho_甲＜\rho_乙$，因此$p_甲＜p_乙$，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、浮力、液体压强
【点评】
本题是力学综合题，需结合浮沉条件、容器形状、质量与体积的关系逐步推导，考查学生的逻辑分析能力，是常见的中档题型。
【难度系数】
0.5
10. 在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个体积相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体所受的重力均为0.4 N，则小球在乙杯中受到的浮力为
0.4
N，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲＞
（选填“＞”“＜”或“=”）ρ乙。答案
10. 0.4 ＞
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析：①根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，据此确定乙杯中小球的浮力；②再结合小球在甲、乙两杯的状态，利用浮力公式推导两种液体的密度关系。
【解析】
1. 计算乙杯中小球的浮力：根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知乙杯中溢出液体重力为0.4N，因此小球在乙杯中受到的浮力$ F_{浮乙}=G_{排乙}=0.4\ \mathrm{N} $。
2. 比较甲、乙液体的密度：甲杯中小球漂浮，故$ F_{浮甲}=G_{球} $，且排开液体体积$ V_{排甲}＜V_{球} $；乙杯中小球下沉，故$ F_{浮乙}＜G_{球} $，且排开液体体积$ V_{排乙}=V_{球} $。已知甲、乙溢出液体重力均为0.4N，所以$ F_{浮甲}=F_{浮乙}=0.4\ \mathrm{N} $。根据浮力公式$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，变形得$ \rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}} $，因$ F_{浮} $和$ g $相同，$ V_{排甲}＜V_{排乙} $，故$ \rho_{甲}＞\rho_{乙} $。
【答案】
0.4；＞
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度与浮力
【点评】
本题是浮力基础题型，核心考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，需明确排开液体体积与物体体积的关系，结合公式推导即可得出结论。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析：①根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，据此确定乙杯中小球的浮力；②再结合小球在甲、乙两杯的状态，利用浮力公式推导两种液体的密度关系。
【解析】
1. 计算乙杯中小球的浮力：根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知乙杯中溢出液体重力为0.4N，因此小球在乙杯中受到的浮力$ F_{浮乙}=G_{排乙}=0.4\ \mathrm{N} $。
2. 比较甲、乙液体的密度：甲杯中小球漂浮，故$ F_{浮甲}=G_{球} $，且排开液体体积$ V_{排甲}＜V_{球} $；乙杯中小球下沉，故$ F_{浮乙}＜G_{球} $，且排开液体体积$ V_{排乙}=V_{球} $。已知甲、乙溢出液体重力均为0.4N，所以$ F_{浮甲}=F_{浮乙}=0.4\ \mathrm{N} $。根据浮力公式$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，变形得$ \rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}} $，因$ F_{浮} $和$ g $相同，$ V_{排甲}＜V_{排乙} $，故$ \rho_{甲}＞\rho_{乙} $。
【答案】
0.4；＞
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度与浮力
【点评】
本题是浮力基础题型，核心考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，需明确排开液体体积与物体体积的关系，结合公式推导即可得出结论。
【难度系数】
0.7
11.一水平桌面上两个相同的容器中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个由不同材料制成的正方体A、B（$V_A＜V_B$）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（
A.甲液体的密度较大
B.甲液体对容器底的压力较小
C.甲液体中的物体所受的浮力较大
D.两种液体对容器底的压强相等
B
）A.甲液体的密度较大
B.甲液体对容器底的压力较小
C.甲液体中的物体所受的浮力较大
D.两种液体对容器底的压强相等
答案
11. B
解析
【分析】
要解决本题，需结合漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式逐一分析选项：首先利用漂浮时浮力等于总重力判断浮力关系；再通过阿基米德原理结合排开液体体积判断液体密度大小；最后根据液体压强公式分析容器底的压力和压强，从而得出正确结论。
【解析】
1. 分析选项C：A、B整体在甲、乙液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体受到的浮力等于自身总重力，因此甲中浮力$F_{浮甲}=G_A+G_B$，乙中浮力$F_{浮乙}=G_A+G_B$，即$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，甲中物体所受浮力与乙中相等，故C错误。
2. 分析选项A：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，可得$\rho_{甲}gV_{排甲}=\rho_{乙}gV_{排乙}$，即$\rho_{甲}V_{排甲}=\rho_{乙}V_{排乙}$。由图可知，甲中排开液体体积$V_{排甲}$（B浸入液体的体积）大于乙中排开液体体积$V_{排乙}$（A浸入液体的体积），因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，甲液体密度更小，故A错误。
3. 分析选项B：柱形容器中，液体对容器底的压力$F=pS=\rho_{液}ghS$，两容器液面高度$h$相同，容器底面积$S$相同，且$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，因此$F_{甲}=\rho_{甲}ghS ＜ F_{乙}=\rho_{乙}ghS$，即甲液体对容器底的压力较小，故B正确。
4. 分析选项D：液体压强公式为$p=\rho_{液}gh$，两容器液面高度$h$相同，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，因此$p_{甲}=\rho_{甲}gh ＜ p_{乙}=\rho_{乙}gh$，两种液体对容器底的压强不相等，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮力与液体压强的应用，核心是利用漂浮条件确定浮力关系，结合阿基米德原理推导液体密度，再通过液体压强公式判断压力和压强，需注意柱形容器中液体对底的压力与液体重力的关联，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式逐一分析选项：首先利用漂浮时浮力等于总重力判断浮力关系；再通过阿基米德原理结合排开液体体积判断液体密度大小；最后根据液体压强公式分析容器底的压力和压强，从而得出正确结论。
【解析】
1. 分析选项C：A、B整体在甲、乙液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体受到的浮力等于自身总重力，因此甲中浮力$F_{浮甲}=G_A+G_B$，乙中浮力$F_{浮乙}=G_A+G_B$，即$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，甲中物体所受浮力与乙中相等，故C错误。
2. 分析选项A：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，可得$\rho_{甲}gV_{排甲}=\rho_{乙}gV_{排乙}$，即$\rho_{甲}V_{排甲}=\rho_{乙}V_{排乙}$。由图可知，甲中排开液体体积$V_{排甲}$（B浸入液体的体积）大于乙中排开液体体积$V_{排乙}$（A浸入液体的体积），因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，甲液体密度更小，故A错误。
3. 分析选项B：柱形容器中，液体对容器底的压力$F=pS=\rho_{液}ghS$，两容器液面高度$h$相同，容器底面积$S$相同，且$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，因此$F_{甲}=\rho_{甲}ghS ＜ F_{乙}=\rho_{乙}ghS$，即甲液体对容器底的压力较小，故B正确。
4. 分析选项D：液体压强公式为$p=\rho_{液}gh$，两容器液面高度$h$相同，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，因此$p_{甲}=\rho_{甲}gh ＜ p_{乙}=\rho_{乙}gh$，两种液体对容器底的压强不相等，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮力与液体压强的应用，核心是利用漂浮条件确定浮力关系，结合阿基米德原理推导液体密度，再通过液体压强公式判断压力和压强，需注意柱形容器中液体对底的压力与液体重力的关联，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
12. 水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮，B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（
A.B球在甲中排开的液体所受的重力小于在乙中排开的液体所受的重力
B.A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D.甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
B
）A.B球在甲中排开的液体所受的重力小于在乙中排开的液体所受的重力
B.A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D.甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
答案
12. B
解析
【分析】
这道题考查浮力、液体压强和固体压强的综合应用，解题思路如下：
1. 先根据甲、乙两容器中A、B的状态，结合液面相平的条件，判断两种液体的密度关系：甲中A漂浮、B沉底，乙中A、B整体浸没且静止，总排开体积V排乙=VA+VB，V排甲=V排A+VB，因A漂浮时V排A＜VA，故V排甲＜V排乙；容器总容积固定，因此液体体积V液甲=V总-V排甲，V液乙=V总-V排乙，得V液甲＞V液乙。又因两容器中液体质量相等，由m=ρV可知，ρ甲＜ρ乙。
2. 再逐一分析各选项：
A选项：B排开体积不变，根据G排=ρ液gV排，结合ρ甲＜ρ乙判断排开重力大小；
B选项：A在甲中浮力等于自身重力，在乙中浮力结合整体平衡关系推导，比较两者大小；
C选项：液体压强p=ρgh，结合ρ甲＜ρ乙、h相同判断压强大小；
D选项：容器对水平面的压力等于总重力，总重力相等、底面积相同，判断压强关系。
【解析】
1. 判断液体密度：
甲中，A漂浮，故V排A＜VA；B沉底，V排B=VB，因此甲的总排开体积V排甲=V排A+VB；乙中A、B均浸没，总排开体积V排乙=VA+VB，故V排甲＜V排乙。
两容器总容积相同，液体体积V液=V总-V排，因此V液甲=V总-V排甲，V液乙=V总-V排乙，得V液甲＞V液乙。
已知两容器中液体质量相等，由m=ρ液V液，得ρ甲V液甲=ρ乙V液乙，结合V液甲＞V液乙，推出ρ甲＜ρ乙。
2. 分析选项：
A选项：B在甲中排开液体重力G排甲=ρ甲gVB，在乙中G排乙=ρ乙gVB，因ρ甲＜ρ乙，故G排甲＜G排乙，A正确。
B选项：A在甲中漂浮，F浮A甲=GA；乙中A、B整体静止，受力平衡：F浮A乙+F浮B乙=GA+GB，又因mA=mB，故GA=GB，得F浮A乙=2GA - F浮B乙。B在甲中沉底，ρB＞ρ甲，结合ρ甲＜ρ乙，推导得F浮A乙＞GA，即A在甲中的浮力小于乙中的，B错误。
C选项：液体压强p=ρgh，两容器液面高度h相同，ρ甲＜ρ乙，故p甲=ρ甲gh ＜ p乙=ρ乙gh，C正确。
D选项：容器对水平面的压力等于容器、液体、A、B的总重力，甲、乙容器相同，液体质量相等，A、B质量相等，总重力相等，底面积相同，故压强相等，D正确。
【答案】
B
【知识点】
浮力、液体压强、固体压强
【点评】
本题综合考查浮力与压强的知识，需先通过排开体积和液体质量关系判断液体密度，再结合受力平衡、压强公式逐一分析选项，对逻辑推理能力要求较高。
【难度系数】
0.5
这道题考查浮力、液体压强和固体压强的综合应用，解题思路如下：
1. 先根据甲、乙两容器中A、B的状态，结合液面相平的条件，判断两种液体的密度关系：甲中A漂浮、B沉底，乙中A、B整体浸没且静止，总排开体积V排乙=VA+VB，V排甲=V排A+VB，因A漂浮时V排A＜VA，故V排甲＜V排乙；容器总容积固定，因此液体体积V液甲=V总-V排甲，V液乙=V总-V排乙，得V液甲＞V液乙。又因两容器中液体质量相等，由m=ρV可知，ρ甲＜ρ乙。
2. 再逐一分析各选项：
A选项：B排开体积不变，根据G排=ρ液gV排，结合ρ甲＜ρ乙判断排开重力大小；
B选项：A在甲中浮力等于自身重力，在乙中浮力结合整体平衡关系推导，比较两者大小；
C选项：液体压强p=ρgh，结合ρ甲＜ρ乙、h相同判断压强大小；
D选项：容器对水平面的压力等于总重力，总重力相等、底面积相同，判断压强关系。
【解析】
1. 判断液体密度：
甲中，A漂浮，故V排A＜VA；B沉底，V排B=VB，因此甲的总排开体积V排甲=V排A+VB；乙中A、B均浸没，总排开体积V排乙=VA+VB，故V排甲＜V排乙。
两容器总容积相同，液体体积V液=V总-V排，因此V液甲=V总-V排甲，V液乙=V总-V排乙，得V液甲＞V液乙。
已知两容器中液体质量相等，由m=ρ液V液，得ρ甲V液甲=ρ乙V液乙，结合V液甲＞V液乙，推出ρ甲＜ρ乙。
2. 分析选项：
A选项：B在甲中排开液体重力G排甲=ρ甲gVB，在乙中G排乙=ρ乙gVB，因ρ甲＜ρ乙，故G排甲＜G排乙，A正确。
B选项：A在甲中漂浮，F浮A甲=GA；乙中A、B整体静止，受力平衡：F浮A乙+F浮B乙=GA+GB，又因mA=mB，故GA=GB，得F浮A乙=2GA - F浮B乙。B在甲中沉底，ρB＞ρ甲，结合ρ甲＜ρ乙，推导得F浮A乙＞GA，即A在甲中的浮力小于乙中的，B错误。
C选项：液体压强p=ρgh，两容器液面高度h相同，ρ甲＜ρ乙，故p甲=ρ甲gh ＜ p乙=ρ乙gh，C正确。
D选项：容器对水平面的压力等于容器、液体、A、B的总重力，甲、乙容器相同，液体质量相等，A、B质量相等，总重力相等，底面积相同，故压强相等，D正确。
【答案】
B
【知识点】
浮力、液体压强、固体压强
【点评】
本题综合考查浮力与压强的知识，需先通过排开体积和液体质量关系判断液体密度，再结合受力平衡、压强公式逐一分析选项，对逻辑推理能力要求较高。
【难度系数】
0.5
