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1.将一石块挂在弹簧测力计下，并分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计静止时示数如图所示，$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求：
（1）石块在水中所受浮力。
（2）小石块的密度。
（3）盐水的密度。
（1）石块在水中所受浮力。
（2）小石块的密度。
（3）盐水的密度。
答案
1. (1)1 N
(2)$4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析:(1)由(甲)图可知,石块的重力为4 N;由(甲)(乙)两图得石块在水中所受到的浮力$F_浮=G-F_示=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
(2)根据$F_浮=\rho_水V_排g$可知石块的体积$V=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,则石块的密度$\rho_石=\frac{m_石}{V}=\frac{G_石}{Vg}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)由(甲)(丙)两图可知,石块在盐水中受到的浮力$F_浮'=G-F_示'=4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}= 1.1\ \mathrm{N}$,根据$F_浮'=\rho_{盐水}V_排g$可得,盐水的密度 $\rho_{盐水}=\frac{F_浮'}{V_排g}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2)$4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析:(1)由(甲)图可知,石块的重力为4 N;由(甲)(乙)两图得石块在水中所受到的浮力$F_浮=G-F_示=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
(2)根据$F_浮=\rho_水V_排g$可知石块的体积$V=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,则石块的密度$\rho_石=\frac{m_石}{V}=\frac{G_石}{Vg}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)由(甲)(丙)两图可知,石块在盐水中受到的浮力$F_浮'=G-F_示'=4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}= 1.1\ \mathrm{N}$,根据$F_浮'=\rho_{盐水}V_排g$可得,盐水的密度 $\rho_{盐水}=\frac{F_浮'}{V_排g}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用称重法计算浮力，再结合阿基米德原理和密度公式逐步求解：首先从图中获取石块的重力、浸没在水和盐水中时弹簧测力计的示数，用称重法算出两种情况下的浮力；接着根据阿基米德原理，由水中的浮力求出石块的体积，再结合重力算出石块的质量，进而得到石块的密度；最后利用盐水中的浮力和石块体积，再次通过阿基米德原理求出盐水的密度。
【解析】
（1）由图甲可知，石块的重力$ G = 4\ \mathrm{N} $；图乙中石块浸没在水中时，弹簧测力计示数$ F_{示} = 3\ \mathrm{N} $。根据称重法，石块在水中所受浮力：
$ F_{浮} = G - F_{示} = 4\ \mathrm{N} - 3\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N} $。
（2）石块浸没在水中，排开水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，可得石块体积：
$ V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $。
石块的质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.4\ \mathrm{kg} $，则石块的密度：
$ \rho_{石} = \frac{m}{V} = \frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
（3）由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数$ F_{示}' = 2.9\ \mathrm{N} $，则石块在盐水中所受浮力：
$ F_{浮}' = G - F_{示}' = 4\ \mathrm{N} - 2.9\ \mathrm{N} = 1.1\ \mathrm{N} $。
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块体积，根据阿基米德原理$ F_{浮}' = \rho_{盐水}gV_{排} $，可得盐水的密度：
$ \rho_{盐水} = \frac{F_{浮}'}{gV_{排}} = \frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
(1)1 N；(2)$ 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；(3)$ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力与密度结合的基础计算题，核心考查称重法求浮力、阿基米德原理的应用，解题步骤清晰，只要掌握相关公式即可顺利求解，适合作为浮力章节的基础练习。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需利用称重法计算浮力，再结合阿基米德原理和密度公式逐步求解：首先从图中获取石块的重力、浸没在水和盐水中时弹簧测力计的示数，用称重法算出两种情况下的浮力；接着根据阿基米德原理，由水中的浮力求出石块的体积，再结合重力算出石块的质量，进而得到石块的密度；最后利用盐水中的浮力和石块体积，再次通过阿基米德原理求出盐水的密度。
【解析】
（1）由图甲可知，石块的重力$ G = 4\ \mathrm{N} $；图乙中石块浸没在水中时，弹簧测力计示数$ F_{示} = 3\ \mathrm{N} $。根据称重法，石块在水中所受浮力：
$ F_{浮} = G - F_{示} = 4\ \mathrm{N} - 3\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N} $。
（2）石块浸没在水中，排开水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，可得石块体积：
$ V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $。
石块的质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.4\ \mathrm{kg} $，则石块的密度：
$ \rho_{石} = \frac{m}{V} = \frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
（3）由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数$ F_{示}' = 2.9\ \mathrm{N} $，则石块在盐水中所受浮力：
$ F_{浮}' = G - F_{示}' = 4\ \mathrm{N} - 2.9\ \mathrm{N} = 1.1\ \mathrm{N} $。
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块体积，根据阿基米德原理$ F_{浮}' = \rho_{盐水}gV_{排} $，可得盐水的密度：
$ \rho_{盐水} = \frac{F_{浮}'}{gV_{排}} = \frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
(1)1 N；(2)$ 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；(3)$ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力与密度结合的基础计算题，核心考查称重法求浮力、阿基米德原理的应用，解题步骤清晰，只要掌握相关公式即可顺利求解，适合作为浮力章节的基础练习。
【难度系数】
0.3
2. 如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与一边长为0.1 m的正方体物块A连接，现向容器内注水，当水达到一定深度时，弹簧长度恰好为原长（弹簧拉力为0），此时物块A有$\frac{1}{4}$的体积露出水面，已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，求：
（1）物块A受到的浮力。
（2）物块A的密度。
（3）继续往容器缓慢加水，直至物块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力F。
（1）物块A受到的浮力。
（2）物块A的密度。
（3）继续往容器缓慢加水，直至物块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力F。
答案
2. (1)7.5 N
(2)$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)2.5 N
解析:(1)正方体物块A体积$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$,由题意可知此时物块A排开水的体积$V_排=V-V_露=V-\frac{1}{4}V=\frac{3}{4}V=\frac{3}{4}×0.001\ \mathrm{m}^3=7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,则物块A受到的浮力$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=7.5\ \mathrm{N}$。
(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,此时物块A漂浮,物块A的重力$G=F_浮=7.5\ \mathrm{N}$,由$G=mg$可得,物块A的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.75\ \mathrm{kg}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,物块A的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.75\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)当物块A浸没时受到的浮力$F_浮'=\rho_水gV_排'=\rho_水gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$,物块A刚好浸没水中,并处于平衡状态,此时受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和,则弹簧的拉力$F=F_浮'-G=10\ \mathrm{N}-7.5\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
(2)$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)2.5 N
解析:(1)正方体物块A体积$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$,由题意可知此时物块A排开水的体积$V_排=V-V_露=V-\frac{1}{4}V=\frac{3}{4}V=\frac{3}{4}×0.001\ \mathrm{m}^3=7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,则物块A受到的浮力$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=7.5\ \mathrm{N}$。
(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,此时物块A漂浮,物块A的重力$G=F_浮=7.5\ \mathrm{N}$,由$G=mg$可得,物块A的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.75\ \mathrm{kg}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,物块A的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.75\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)当物块A浸没时受到的浮力$F_浮'=\rho_水gV_排'=\rho_水gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$,物块A刚好浸没水中,并处于平衡状态,此时受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和,则弹簧的拉力$F=F_浮'-G=10\ \mathrm{N}-7.5\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
解题思路：首先根据正方体边长计算物块体积，再结合露出水面的体积比例求出排开水的体积，利用阿基米德原理计算浮力；当弹簧为原长时，物块漂浮，浮力等于重力，据此求出物块质量，结合体积计算密度；当物块刚好浸没时，根据受力平衡，浮力等于重力与弹簧拉力之和，进而求出弹簧的作用力。
【解析】
（1）正方体物块A的体积：$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$，
此时物块A排开水的体积：$V_排=V - \frac{1}{4}V=\frac{3}{4}V=\frac{3}{4}×0.001\ \mathrm{m}^3=7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，物块A受到的浮力：
$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=7.5\ \mathrm{N}$。
（2）弹簧长度为原长时，物块A漂浮，浮力等于重力，即$G=F_浮=7.5\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$得物块A的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.75\ \mathrm{kg}$，
物块A的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.75\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）物块A刚好浸没水中时，排开水的体积等于物块体积，此时受到的浮力：
$F_浮'=\rho_水gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.001\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$，
物块A平衡时，浮力等于重力与弹簧拉力之和，即$F_浮'=G+F$，
则弹簧对木块A的作用力：$F=F_浮'-G=10\ \mathrm{N}-7.5\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$7.5\ \mathrm{N}$；（2）$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（3）$2.5\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力计算、密度计算、受力平衡
【点评】
本题结合弹簧状态考查浮力相关知识，需掌握阿基米德原理、物体漂浮条件及受力平衡的应用，理清不同状态下的受力关系即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先根据正方体边长计算物块体积，再结合露出水面的体积比例求出排开水的体积，利用阿基米德原理计算浮力；当弹簧为原长时，物块漂浮，浮力等于重力，据此求出物块质量，结合体积计算密度；当物块刚好浸没时，根据受力平衡，浮力等于重力与弹簧拉力之和，进而求出弹簧的作用力。
【解析】
（1）正方体物块A的体积：$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$，
此时物块A排开水的体积：$V_排=V - \frac{1}{4}V=\frac{3}{4}V=\frac{3}{4}×0.001\ \mathrm{m}^3=7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，物块A受到的浮力：
$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=7.5\ \mathrm{N}$。
（2）弹簧长度为原长时，物块A漂浮，浮力等于重力，即$G=F_浮=7.5\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$得物块A的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.75\ \mathrm{kg}$，
物块A的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.75\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）物块A刚好浸没水中时，排开水的体积等于物块体积，此时受到的浮力：
$F_浮'=\rho_水gV=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.001\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$，
物块A平衡时，浮力等于重力与弹簧拉力之和，即$F_浮'=G+F$，
则弹簧对木块A的作用力：$F=F_浮'-G=10\ \mathrm{N}-7.5\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$7.5\ \mathrm{N}$；（2）$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（3）$2.5\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力计算、密度计算、受力平衡
【点评】
本题结合弹簧状态考查浮力相关知识，需掌握阿基米德原理、物体漂浮条件及受力平衡的应用，理清不同状态下的受力关系即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.(2026济宁一模)如图(甲)所示的力学综合实验装置。力传感器A上端固定在水平杆上,下端通过细线与正方体E相连,水平升降台上放有溢水杯C和力传感器B,小桶D放在力传感器B上,溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升,当t=0时,正方体E刚好接触水面,之后排开的水全部流入小桶D中,力传感器B的示数$F_B$随时间t变化的关系如图(乙)所示。已知$g=10\ \mathrm{N/kg},\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)当$t=10\ \mathrm{s}$时,求正方体E受到的浮力。
(2)当$t=10\ \mathrm{s}$时,力传感器A的示数$F_A=2\ \mathrm{N}$,求正方体E的密度。
(1)当$t=10\ \mathrm{s}$时,求正方体E受到的浮力。
(2)当$t=10\ \mathrm{s}$时,力传感器A的示数$F_A=2\ \mathrm{N}$,求正方体E的密度。
答案
3. (1)10 N
(2)$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析:(1)根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力,即$F_浮=G_排$,由图(乙)可知,$t=0$时正方体E还未排开水,力传感器B的示数等于小桶D的重力,即$G_桶=F_{B0}=1\ \mathrm{N}$,当$t=10\ \mathrm{s}$时,力传感器B的示数等于小桶D和排开水的总重力。由图(乙)可知,力传感器B的示数$F_{B1}=11\ \mathrm{N}$,则排开水的重力$G_排=F_{B1}-G_桶=11\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,因此正方体E受到的浮力$F_浮=G_排=10\ \mathrm{N}$。
(2)由图(乙)可知,$t=10\ \mathrm{s}$时正方体E浸没在水中,排开水的体积等于正方体E的体积,即$V=V_排$,根据阿基米德原理得,排开水的体积 $V = V_排 = \frac{F_浮}{\rho_水 g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,力传感器A下端通过细线与正方体E相连,故E受到绳对它向上的拉力等于力传感器A的示数。此时E受力平衡,则E的重力$G_E=F_浮+F_A=10\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$,则正方体E质量$m_E=\frac{G_E}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$,正方体E的密度$\rho_E=\frac{m_E}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2)$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析:(1)根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力,即$F_浮=G_排$,由图(乙)可知,$t=0$时正方体E还未排开水,力传感器B的示数等于小桶D的重力,即$G_桶=F_{B0}=1\ \mathrm{N}$,当$t=10\ \mathrm{s}$时,力传感器B的示数等于小桶D和排开水的总重力。由图(乙)可知,力传感器B的示数$F_{B1}=11\ \mathrm{N}$,则排开水的重力$G_排=F_{B1}-G_桶=11\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,因此正方体E受到的浮力$F_浮=G_排=10\ \mathrm{N}$。
(2)由图(乙)可知,$t=10\ \mathrm{s}$时正方体E浸没在水中,排开水的体积等于正方体E的体积,即$V=V_排$,根据阿基米德原理得,排开水的体积 $V = V_排 = \frac{F_浮}{\rho_水 g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,力传感器A下端通过细线与正方体E相连,故E受到绳对它向上的拉力等于力传感器A的示数。此时E受力平衡,则E的重力$G_E=F_浮+F_A=10\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$,则正方体E质量$m_E=\frac{G_E}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$,正方体E的密度$\rho_E=\frac{m_E}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合阿基米德原理和受力平衡知识分析：
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，正方体E受到的浮力等于排开液体的重力。力传感器B的示数变化对应小桶自重与小桶和排开水总重的差值，由此可求出排开水的重力，即E受到的浮力。
2. 第(2)问：t=10s时正方体E完全浸没，排开体积等于自身体积，利用阿基米德原理算出E的体积；再对E受力分析，E的重力等于浮力加上力传感器A的拉力，算出E的重力和质量，最后由密度公式求出E的密度。
【解析】
(1) 由图(乙)可知，t=0时，力传感器B的示数为小桶D的重力，即$G_{桶}=F_{B0}=1\ \mathrm{N}$；t=10s时，力传感器B的示数为小桶和排开水的总重力，即$F_{B1}=11\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理，正方体E受到的浮力等于排开水的重力，因此：
$F_{浮}=G_{排}=F_{B1}-G_{桶}=11\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
(2) t=10s时，正方体E浸没在水中，排开水的体积等于E的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得E的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
对正方体E受力分析，E受到向上的浮力、向上的拉力（力传感器A的示数$F_A=2\ \mathrm{N}$）和向下的重力，受力平衡，故E的重力：
$G_E=F_{浮}+F_A=10\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$。
E的质量：$m_E=\frac{G_E}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$。
则正方体E的密度：
$\rho_E=\frac{m_E}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $10\ \mathrm{N}$；(2) $1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、受力平衡
【点评】
本题结合力学实验装置与图像信息，考查浮力、密度的综合计算，关键是理解力传感器示数与排开液体重力的关系，以及对物体进行正确的受力分析，综合性较强但解题思路清晰。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合阿基米德原理和受力平衡知识分析：
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，正方体E受到的浮力等于排开液体的重力。力传感器B的示数变化对应小桶自重与小桶和排开水总重的差值，由此可求出排开水的重力，即E受到的浮力。
2. 第(2)问：t=10s时正方体E完全浸没，排开体积等于自身体积，利用阿基米德原理算出E的体积；再对E受力分析，E的重力等于浮力加上力传感器A的拉力，算出E的重力和质量，最后由密度公式求出E的密度。
【解析】
(1) 由图(乙)可知，t=0时，力传感器B的示数为小桶D的重力，即$G_{桶}=F_{B0}=1\ \mathrm{N}$；t=10s时，力传感器B的示数为小桶和排开水的总重力，即$F_{B1}=11\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理，正方体E受到的浮力等于排开水的重力，因此：
$F_{浮}=G_{排}=F_{B1}-G_{桶}=11\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
(2) t=10s时，正方体E浸没在水中，排开水的体积等于E的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得E的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
对正方体E受力分析，E受到向上的浮力、向上的拉力（力传感器A的示数$F_A=2\ \mathrm{N}$）和向下的重力，受力平衡，故E的重力：
$G_E=F_{浮}+F_A=10\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$。
E的质量：$m_E=\frac{G_E}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$。
则正方体E的密度：
$\rho_E=\frac{m_E}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) $10\ \mathrm{N}$；(2) $1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、受力平衡
【点评】
本题结合力学实验装置与图像信息，考查浮力、密度的综合计算，关键是理解力传感器示数与排开液体重力的关系，以及对物体进行正确的受力分析，综合性较强但解题思路清晰。
【难度系数】
0.6
