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8. (2024济宁)小明从家前往科技馆，整个过程中有步行，也有骑行，其全程的$s-t$图像如图所示。已知骑行的速度比步行的速度大，则他骑行的路程为 
3 150
m，全程的平均速度为 3.75
m/s。答案
8. 3 150 3.75
解析
【分析】
要解决本题，需结合s-t图像分析各阶段的运动状态：s-t图像中，斜率越大速度越大，斜率为0表示静止。先区分步行和骑行阶段，再计算骑行路程和全程平均速度。观察图像可知：0~5min为步行阶段，5~6min静止，6~16min斜率更大（速度更快），属于骑行阶段，据此计算对应物理量即可。
【解析】
1. 确定骑行路程：
0~5min：步行，路程为450m；
6~16min：骑行，时间为$ t_2 = 16\mathrm{min} - 6\mathrm{min} = 10\mathrm{min} $，这段路程为总路程减去步行路程，即$ s_2 = 3600\mathrm{m} - 450\mathrm{m} = 3150\mathrm{m} $，且该阶段速度更快，符合骑行的特点，故骑行路程为3150m。
2. 计算全程平均速度：
全程总路程$ s_{\mathrm{总}} = 3600\mathrm{m} $，总时间$ t_{\mathrm{总}} = 16\mathrm{min} = 16 × 60\mathrm{s} = 960\mathrm{s} $；根据平均速度公式$ v = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} $，代入得$ v = \frac{3600\mathrm{m}}{960\mathrm{s}} = 3.75\mathrm{m/s} $。
【答案】
3150；3.75
【知识点】
s-t图像、平均速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查运动状态分析与平均速度计算，关键是区分步行和骑行阶段，注意时间单位的换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合s-t图像分析各阶段的运动状态：s-t图像中，斜率越大速度越大，斜率为0表示静止。先区分步行和骑行阶段，再计算骑行路程和全程平均速度。观察图像可知：0~5min为步行阶段，5~6min静止，6~16min斜率更大（速度更快），属于骑行阶段，据此计算对应物理量即可。
【解析】
1. 确定骑行路程：
0~5min：步行，路程为450m；
6~16min：骑行，时间为$ t_2 = 16\mathrm{min} - 6\mathrm{min} = 10\mathrm{min} $，这段路程为总路程减去步行路程，即$ s_2 = 3600\mathrm{m} - 450\mathrm{m} = 3150\mathrm{m} $，且该阶段速度更快，符合骑行的特点，故骑行路程为3150m。
2. 计算全程平均速度：
全程总路程$ s_{\mathrm{总}} = 3600\mathrm{m} $，总时间$ t_{\mathrm{总}} = 16\mathrm{min} = 16 × 60\mathrm{s} = 960\mathrm{s} $；根据平均速度公式$ v = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} $，代入得$ v = \frac{3600\mathrm{m}}{960\mathrm{s}} = 3.75\mathrm{m/s} $。
【答案】
3150；3.75
【知识点】
s-t图像、平均速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查运动状态分析与平均速度计算，关键是区分步行和骑行阶段，注意时间单位的换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
9.(2023日照改编)吴丽同学邀请济南的朋友小丽一家来日照开展海洋研学之旅。小丽一家乘坐高铁从济南西站到达日照西站，下列是列车运行时刻表。小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是
230
km/h。答案
9. 230
解析
【分析】要计算平均速度，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，因此需要从列车时刻表中获取济南西站到日照西站的运行时间和运行里程。先通过到达时间与开车时间的差算出运行时间，再用总路程除以运行时间即可得到平均速度。
【解析】由列车时刻表可知，列车从济南西站的开车时间是09:08，到达日照西站的时间是11:08，所以运行时间$t = 11:08 - 09:08 = 2h$；运行里程$s = 460km$。根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{460km}{2h}=230km/h$。
【答案】230
【知识点】平均速度计算、时间差计算
【点评】本题考查平均速度的简单计算，关键是从列车时刻表中准确提取运行时间和路程，属于基础计算类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】由列车时刻表可知，列车从济南西站的开车时间是09:08，到达日照西站的时间是11:08，所以运行时间$t = 11:08 - 09:08 = 2h$；运行里程$s = 460km$。根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{460km}{2h}=230km/h$。
【答案】230
【知识点】平均速度计算、时间差计算
【点评】本题考查平均速度的简单计算，关键是从列车时刻表中准确提取运行时间和路程，属于基础计算类题目，难度较低。
【难度系数】0.3
10. (2026烟台招远市期末)如图所示为世界建设难度最高的跨海集群工程之一的深中通道，它是粤港澳大湾区核心枢纽工程，是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，深中通道的开通将深圳到中山的车程由约2 h缩短至约30 min。深中通道主线长24 km，主线限速100 km/h，其中海底隧道部分长6 845 m，伶仃洋大桥全长2 826 m。
(1)求通过深中通道主线所需最短时间。
(2)一辆汽车通过海底隧道耗时185 s，请判断该车是否超速。
(3)一车队以72 km/h的速度匀速通过伶仃洋大桥，用时2.5 min，该车队的长度为多少？
(1)求通过深中通道主线所需最短时间。
(2)一辆汽车通过海底隧道耗时185 s，请判断该车是否超速。
(3)一车队以72 km/h的速度匀速通过伶仃洋大桥，用时2.5 min，该车队的长度为多少？
答案
10. (1)0.24 h (2)超速 (3)174 m
解析:(1)根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $可得,通过深中通道主线所需最短时间$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.24\ \mathrm{h}$。
(2)汽车通过海底隧道的平均速度$ v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6\ 845\ \mathrm{m}}{185\ \mathrm{s}}=37\ \mathrm{m/s}=133.2\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h},$所以该车超速。
(3)车队行驶的总路程$ s_3=v_3t_3=72\ \mathrm{km/h}×2.5\ \mathrm{min}=20\ \mathrm{m/s}×2.5×60\ \mathrm{s}=3\ 000\ \mathrm{m},$
该车队的长度$ l=s_3-s_{\mathrm{桥}}=3\ 000\ \mathrm{m}-2\ 826\ \mathrm{m}=174\ \mathrm{m}$。
解析:(1)根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $可得,通过深中通道主线所需最短时间$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.24\ \mathrm{h}$。
(2)汽车通过海底隧道的平均速度$ v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6\ 845\ \mathrm{m}}{185\ \mathrm{s}}=37\ \mathrm{m/s}=133.2\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h},$所以该车超速。
(3)车队行驶的总路程$ s_3=v_3t_3=72\ \mathrm{km/h}×2.5\ \mathrm{min}=20\ \mathrm{m/s}×2.5×60\ \mathrm{s}=3\ 000\ \mathrm{m},$
该车队的长度$ l=s_3-s_{\mathrm{桥}}=3\ 000\ \mathrm{m}-2\ 826\ \mathrm{m}=174\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】本题利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式解决实际问题，需注意单位统一。第(1)问根据$t=\frac{s}{v}$计算最短时间；第(2)问计算汽车通过海底隧道的实际速度，与限速比较判断是否超速；第(3)问车队过桥时总路程为桥长与车队长度之和，先算总路程再减桥长得车队长度，计算时要统一单位。
【解析】
(1) 已知主线长$s_1=24\ \mathrm{km}$，限速$v_1=100\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式变形得：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.24\ \mathrm{h}$。
(2) 海底隧道长$s_2=6845\ \mathrm{m}$，通过时间$t_2=185\ \mathrm{s}$，汽车实际速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6845\ \mathrm{m}}{185\ \mathrm{s}}=37\ \mathrm{m/s}=37×3.6\ \mathrm{km/h}=133.2\ \mathrm{km/h}$，
因$133.2\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h}$，故该车超速。
(3) 车队速度$v_3=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，通过时间$t_3=2.5\ \mathrm{min}=150\ \mathrm{s}$，总路程：
$s_3=v_3t_3=20\ \mathrm{m/s}×150\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$，
车队长度：$l=s_3-s_{\mathrm{桥}}=3000\ \mathrm{m}-2826\ \mathrm{m}=174\ \mathrm{m}$。
【答案】(1)0.24 h (2)超速 (3)174 m
【知识点】速度公式应用、单位换算、过桥问题
【点评】本题为基础运动学计算题，核心是速度公式的灵活运用，需注意单位统一（尤其是$\mathrm{km/h}$与$\mathrm{m/s}$的换算），以及车队过桥时总路程的隐含条件，整体难度较低，考查基础知识点的掌握。
【难度系数】0.5
【解析】
(1) 已知主线长$s_1=24\ \mathrm{km}$，限速$v_1=100\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式变形得：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.24\ \mathrm{h}$。
(2) 海底隧道长$s_2=6845\ \mathrm{m}$，通过时间$t_2=185\ \mathrm{s}$，汽车实际速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{6845\ \mathrm{m}}{185\ \mathrm{s}}=37\ \mathrm{m/s}=37×3.6\ \mathrm{km/h}=133.2\ \mathrm{km/h}$，
因$133.2\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h}$，故该车超速。
(3) 车队速度$v_3=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，通过时间$t_3=2.5\ \mathrm{min}=150\ \mathrm{s}$，总路程：
$s_3=v_3t_3=20\ \mathrm{m/s}×150\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$，
车队长度：$l=s_3-s_{\mathrm{桥}}=3000\ \mathrm{m}-2826\ \mathrm{m}=174\ \mathrm{m}$。
【答案】(1)0.24 h (2)超速 (3)174 m
【知识点】速度公式应用、单位换算、过桥问题
【点评】本题为基础运动学计算题，核心是速度公式的灵活运用，需注意单位统一（尤其是$\mathrm{km/h}$与$\mathrm{m/s}$的换算），以及车队过桥时总路程的隐含条件，整体难度较低，考查基础知识点的掌握。
【难度系数】0.5
11.某地发生4.7级地震，震源深度达12 km。地震开始时，震源会同时向各个方向发出P波和S波，已知P波的传播速度是$7×10^3$ m/s，S波的传播速度是$3.5×10^3$ m/s，当地地震局于当日20时08分24秒探测到P波，于当日20时08分28秒探测到S波。求：
(1)两波到达的时间差为
(2)地震局到震源的距离。
(3)震源发生地震的时刻。
(1)两波到达的时间差为
4
s。(2)地震局到震源的距离。
(3)震源发生地震的时刻。
答案
11. (1)4 (2)$2.8×10^4$ m (3)20时08分20秒
解析
【分析】
本题需分三步解答：第一步计算两波到达的时间差，直接用S波与P波的到达时刻作差；第二步求地震局到震源的距离，利用两波传播距离相同，结合速度公式和时间差建立方程求解；第三步计算震源时刻，用P波到达时刻减去P波的传播时间即可。
【解析】
(1) 两波到达的时间差为S波到达时刻减去P波到达时刻：
$\Delta t = 20时08分28秒 - 20时08分24秒 = 4\ \mathrm{s}$。
(2) 设地震局到震源的距离为$s$，P波传播时间$t_P=\frac{s}{v_P}$，S波传播时间$t_S=\frac{s}{v_S}$，两波时间差$\Delta t = t_S - t_P$，代入得：
$\Delta t = \frac{s}{v_S} - \frac{s}{v_P} = s(\frac{1}{v_S} - \frac{1}{v_P})$
将$v_P=7×10^3\ \mathrm{m/s}$，$v_S=3.5×10^3\ \mathrm{m/s}$，$\Delta t=4\ \mathrm{s}$代入：
$4 = s(\frac{1}{3.5×10^3} - \frac{1}{7×10^3})$
化简括号内：$\frac{2}{7×10^3} - \frac{1}{7×10^3} = \frac{1}{7×10^3}$，解得：
$s = 4×7×10^3 = 2.8×10^4\ \mathrm{m}$。
(3) P波的传播时间$t_P=\frac{s}{v_P}=\frac{2.8×10^4}{7×10^3}=4\ \mathrm{s}$，
震源发生地震的时刻为P波到达时刻减去传播时间：
$20时08分24秒 - 4秒 = 20时08分20秒$。
【答案】
(1)4 (2)$2.8×10^4$ m (3)20时08分20秒
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、时间计算
【点评】
本题结合地震波传播考查速度公式的实际应用，核心是利用两波传播距离相同的特点建立关系，属于基础物理应用题，难度较低。
【难度系数】
0.6
本题需分三步解答：第一步计算两波到达的时间差，直接用S波与P波的到达时刻作差；第二步求地震局到震源的距离，利用两波传播距离相同，结合速度公式和时间差建立方程求解；第三步计算震源时刻，用P波到达时刻减去P波的传播时间即可。
【解析】
(1) 两波到达的时间差为S波到达时刻减去P波到达时刻：
$\Delta t = 20时08分28秒 - 20时08分24秒 = 4\ \mathrm{s}$。
(2) 设地震局到震源的距离为$s$，P波传播时间$t_P=\frac{s}{v_P}$，S波传播时间$t_S=\frac{s}{v_S}$，两波时间差$\Delta t = t_S - t_P$，代入得：
$\Delta t = \frac{s}{v_S} - \frac{s}{v_P} = s(\frac{1}{v_S} - \frac{1}{v_P})$
将$v_P=7×10^3\ \mathrm{m/s}$，$v_S=3.5×10^3\ \mathrm{m/s}$，$\Delta t=4\ \mathrm{s}$代入：
$4 = s(\frac{1}{3.5×10^3} - \frac{1}{7×10^3})$
化简括号内：$\frac{2}{7×10^3} - \frac{1}{7×10^3} = \frac{1}{7×10^3}$，解得：
$s = 4×7×10^3 = 2.8×10^4\ \mathrm{m}$。
(3) P波的传播时间$t_P=\frac{s}{v_P}=\frac{2.8×10^4}{7×10^3}=4\ \mathrm{s}$，
震源发生地震的时刻为P波到达时刻减去传播时间：
$20时08分24秒 - 4秒 = 20时08分20秒$。
【答案】
(1)4 (2)$2.8×10^4$ m (3)20时08分20秒
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、时间计算
【点评】
本题结合地震波传播考查速度公式的实际应用，核心是利用两波传播距离相同的特点建立关系，属于基础物理应用题，难度较低。
【难度系数】
0.6
