1 如果设 $3.2÷0.01=m$，那么你能通过推理说明 $3.2÷0.01=3.2×100$ 吗？

需要根据乘除法的关系、等式的基本性质、等量的等量相等一步步推理，试着补全下面的过程吧！
根据乘除法的关系变形。
→ $3.2÷0.01=m$
$3.2=0.01m$
$3.2=\frac{1}{100}m$
根据等式的基本性质变形。（等式两边乘同一个数，等式仍成立）
→ $3.2×(\ \ \ \ )=\frac{1}{100}m×(\ \ \ \ )$
$3.2×(\ \ \ \ )=m$
用m作为“桥梁”，利用等量的等量相等推理结论。
→ 因为 $3.2÷0.01=m$，
$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$，
所以 $3.2÷0.01=3.2×100$。

1. 100 100 100
3.2×100=m
解析 根据题目要求,按步骤填一填即可得到推理过程。

2 如果设 $125÷0.125=n$，那么你能通过推理说明 $125÷0.125=125×8$ 吗？

2. $125÷0.125=n$
$125=0.125n$
$125=\frac{1}{8}n$
$125×8=\frac{1}{8}n×8$
$125×8=n$
因为 $125÷0.125=n,125×8=n,$ 所以 $125÷0.125=125×8$。
解析 首先根据乘除法的关系变形,得到$125=\frac{1}{8}n$;再根据等式的基本性质变形,得到$125×8=n$;最终利用等量的等量相等得到结论。

3 你能通过推理说明$\frac{5}{8} ÷ 2.5 = \frac{5}{8} × \frac{2}{5}$吗？（需要先设字母表示，再写出推理过程）

3.
$\frac{5}{8}=2.5x$
$\frac{5}{8}=\frac{5}{2}x$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{5}{2}x×\frac{2}{5}$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=x$
因为$\frac{5}{8}÷2.5=x,\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=x,$所以$\frac{5}{8}÷2.5=\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$。(字母表示不唯一)
解析 首先根据乘除法的关系变形,得到$\frac{5}{8}=2.5x$;再根据等式的基本性质变形,得到$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=x$;最终利用等量的等量相等得到结论。