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1. 下面各数中，与－8的和是0的数是 （
A.8
B.－8
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
A
）A.8
B.－8
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：找到与-8相加结果为0的数。我们可以从两个思路切入：① 回忆有理数加法的性质：互为相反数的两个数相加和为0，因此只需要求出-8的相反数即可；② 也可以通过设未知数列方程的方式求解，设这个数为x，根据题意列等式x+(-8)=0，解出x的值即可得到答案。
【解析】
方法一：根据“互为相反数的两个数的和为0”的性质，可知要找的数是-8的相反数，-8的相反数是8，因此符合要求的数是8。
方法二：设所求的数为x，由题意得：
$x + (-8) = 0$
移项得$x = 0 + 8$
解得$x = 8$
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法运算；相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数加法相关性质的理解和运用，熟练掌握相反数的性质可以快速得出答案，降低计算量。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求：找到与-8相加结果为0的数。我们可以从两个思路切入：① 回忆有理数加法的性质：互为相反数的两个数相加和为0，因此只需要求出-8的相反数即可；② 也可以通过设未知数列方程的方式求解，设这个数为x，根据题意列等式x+(-8)=0，解出x的值即可得到答案。
【解析】
方法一：根据“互为相反数的两个数的和为0”的性质，可知要找的数是-8的相反数，-8的相反数是8，因此符合要求的数是8。
方法二：设所求的数为x，由题意得：
$x + (-8) = 0$
移项得$x = 0 + 8$
解得$x = 8$
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法运算；相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数加法相关性质的理解和运用，熟练掌握相反数的性质可以快速得出答案，降低计算量。
【难度系数】
0.9
2. 填表：
答案
－,9,－9；＋,5,＋5；－,14,－14
解析
【分析】
解题时依据有理数加法法则逐行计算即可：首先判断两个加数是同号还是异号；若为异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值得到绝对值部分；若为同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个绝对值相加得到绝对值部分；最后结合符号和绝对值部分得到最终的和。
【解析】
1. 第一行：加数为-12和+3，是异号两数相加，$\left|-12\right|=12＞\left|+3\right|=3$，因此和的正负号为负，绝对值的差为$12-3=9$，和为$-9$；
2. 第二行：加数为+9和-4，是异号两数相加，$\left|+9\right|=9＞\left|-4\right|=4$，因此和的正负号为正，绝对值的差为$9-4=5$，和为$+5$；
3. 第三行：加数为-9和-5，是同号两数相加，加数均为负，因此和的正负号为负，绝对值的和为$9+5=14$，和为$-14$。
【答案】
－,9,－9；＋,5,＋5；－,14,－14
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题型，通过填表的形式强化有理数加法的运算步骤，熟练掌握同号、异号两数相加的符号判断和绝对值计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时依据有理数加法法则逐行计算即可：首先判断两个加数是同号还是异号；若为异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值得到绝对值部分；若为同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个绝对值相加得到绝对值部分；最后结合符号和绝对值部分得到最终的和。
【解析】
1. 第一行：加数为-12和+3，是异号两数相加，$\left|-12\right|=12＞\left|+3\right|=3$，因此和的正负号为负，绝对值的差为$12-3=9$，和为$-9$；
2. 第二行：加数为+9和-4，是异号两数相加，$\left|+9\right|=9＞\left|-4\right|=4$，因此和的正负号为正，绝对值的差为$9-4=5$，和为$+5$；
3. 第三行：加数为-9和-5，是同号两数相加，加数均为负，因此和的正负号为负，绝对值的和为$9+5=14$，和为$-14$。
【答案】
－,9,－9；＋,5,＋5；－,14,－14
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题型，通过填表的形式强化有理数加法的运算步骤，熟练掌握同号、异号两数相加的符号判断和绝对值计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.一个数为－3，另一个数比－3的相反数大5，则这两个数的和为
5
。答案
5
解析
【分析】
解题时需要分三步思考：第一步先明确相反数的定义，求出-3的相反数；第二步根据“另一个数比-3的相反数大5”的条件，计算出第二个数的数值；最后将两个已知数相加，就能得到最终的和。
【解析】
1. 根据相反数的定义，可得-3的相反数是3；
2. 已知另一个数比-3的相反数大5，因此另一个数为：$ 3 + 5 = 8 $；
3. 计算两个数的和：$ -3 + 8 = 5 $。
【答案】
5
【知识点】
相反数的概念；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先根据题意准确求出第二个数，再进行加法计算，只要掌握相反数的定义和有理数加法法则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时需要分三步思考：第一步先明确相反数的定义，求出-3的相反数；第二步根据“另一个数比-3的相反数大5”的条件，计算出第二个数的数值；最后将两个已知数相加，就能得到最终的和。
【解析】
1. 根据相反数的定义，可得-3的相反数是3；
2. 已知另一个数比-3的相反数大5，因此另一个数为：$ 3 + 5 = 8 $；
3. 计算两个数的和：$ -3 + 8 = 5 $。
【答案】
5
【知识点】
相反数的概念；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先根据题意准确求出第二个数，再进行加法计算，只要掌握相反数的定义和有理数加法法则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
4.已知A地的海拔高度为－53 m，B地比A地高30 m，则B地的海拔高度为
－23
m.答案
－23
解析
【分析】
解题时首先要明确海拔高度的数量关系：B地海拔高度 = A地海拔高度 + B地比A地高出的高度。已知A地海拔为-53m，高出30m即加30，因此本题转化为异号两数的加法计算，按照有理数加法法则运算即可得到结果。
【解析】
根据题意，B地的海拔高度为A地海拔加上30m，列式得：
$-53 + 30$
根据异号两数相加的运算法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-53|=53$，$|30|=30$，$53＞30$，因此结果取负号，计算得：
$-(53-30) = -23$
【答案】
－23
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题是基础应用题，结合实际生活中的海拔场景考察有理数加法的计算，熟练掌握异号两数的加法运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确海拔高度的数量关系：B地海拔高度 = A地海拔高度 + B地比A地高出的高度。已知A地海拔为-53m，高出30m即加30，因此本题转化为异号两数的加法计算，按照有理数加法法则运算即可得到结果。
【解析】
根据题意，B地的海拔高度为A地海拔加上30m，列式得：
$-53 + 30$
根据异号两数相加的运算法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-53|=53$，$|30|=30$，$53＞30$，因此结果取负号，计算得：
$-(53-30) = -23$
【答案】
－23
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题是基础应用题，结合实际生活中的海拔场景考察有理数加法的计算，熟练掌握异号两数的加法运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
5.某企业今年第一季度盈余22 000元，第二季度亏本5 000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为
22 000＋(－5 000)
，结果为17 000
元。答案
22 000＋(－5 000),17 000
解析
【分析】
解题时首先要明确“盈余”和“亏本”是具有相反意义的量，我们通常规定盈余为正，那么亏本就为负。要求上半年的总盈亏，只需将两个季度的盈亏数值相加即可，其中亏本的数值要用负数表示，再按照有理数加法的运算规则计算出结果。
【解析】
1. 规定正负：将盈余记为正，则亏本记为负。因此第一季度盈余22000元可表示为+22000元，第二季度亏本5000元可表示为-5000元。
2. 列算式：上半年总盈亏为两个季度盈亏的和，因此列算式为：$22000+(-5000)$。
3. 计算结果：根据异号两数相加的运算法则，取绝对值较大的数的符号（22000的绝对值更大，符号为正），再用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$22000-5000=17000$（元），结果为正，代表上半年盈余17000元。
【答案】
$22\ 000+(-5\ 000)$；$17\ 000$
【知识点】
相反意义的量；有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际生活中的基础应用，解题核心是正确用正负数表示相反意义的量，再熟练运用有理数加法规则计算，只要掌握相关基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确“盈余”和“亏本”是具有相反意义的量，我们通常规定盈余为正，那么亏本就为负。要求上半年的总盈亏，只需将两个季度的盈亏数值相加即可，其中亏本的数值要用负数表示，再按照有理数加法的运算规则计算出结果。
【解析】
1. 规定正负：将盈余记为正，则亏本记为负。因此第一季度盈余22000元可表示为+22000元，第二季度亏本5000元可表示为-5000元。
2. 列算式：上半年总盈亏为两个季度盈亏的和，因此列算式为：$22000+(-5000)$。
3. 计算结果：根据异号两数相加的运算法则，取绝对值较大的数的符号（22000的绝对值更大，符号为正），再用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$22000-5000=17000$（元），结果为正，代表上半年盈余17000元。
【答案】
$22\ 000+(-5\ 000)$；$17\ 000$
【知识点】
相反意义的量；有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际生活中的基础应用，解题核心是正确用正负数表示相反意义的量，再熟练运用有理数加法规则计算，只要掌握相关基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
6. 计算:
(1) $15 + (-22)$;
(2) $(-4.7) + (-5.3)$;
(3) $\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3})$;
(4) $(-8\frac{1}{2}) + (+4\frac{1}{3})$.
(1) $15 + (-22)$;
(2) $(-4.7) + (-5.3)$;
(3) $\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3})$;
(4) $(-8\frac{1}{2}) + (+4\frac{1}{3})$.
答案
(1)－7 (2)－10 (3)$-\frac{1}{6}$ (4)$-4\frac{1}{6}$
解析
【分析】
解决有理数加法问题，首先要判断两个加数是同号还是异号，再对应运用有理数加法法则计算：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。如果涉及分数运算，异分母分数要先通分化为同分母分数再计算，带分数可先转化为假分数再运算，保证每一步都符合法则要求。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$|15|=15$，$|-22|=22$，$22＞15$，结果取负号，再计算绝对值的差：$22-15=7$，因此$15+(-22)=-7$。
(2) 属于同号两数相加，两个加数均为负数，结果取负号，再计算绝对值的和：$4.7+5.3=10$，因此$(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+5.3)=-10$。
(3) 属于异号两数相加，先通分，2和3的最小公分母是6，得$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$-\frac{2}{3}=-\frac{4}{6}$，再计算：$\frac{3}{6}+(-\frac{4}{6})=-(\frac{4}{6}-\frac{3}{6})=-\frac{1}{6}$。
(4) 属于异号两数相加，先把带分数化为假分数再通分：$-8\frac{1}{2}=-\frac{17}{2}=-\frac{51}{6}$，$+4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}=\frac{26}{6}$，再计算：$-\frac{51}{6}+\frac{26}{6}=-(\frac{51}{6}-\frac{26}{6})=-\frac{25}{6}=-4\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $-7$；(2) $-10$；(3) $-\frac{1}{6}$；(4) $-4\frac{1}{6}$
【知识点】
有理数加法法则，异分母分数通分，带分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练，解题核心是先判断加数的符号特征，选择对应法则计算，涉及分数运算时要注意先通分，最终结果需化为最简形式。
【难度系数】
0.8
解决有理数加法问题，首先要判断两个加数是同号还是异号，再对应运用有理数加法法则计算：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。如果涉及分数运算，异分母分数要先通分化为同分母分数再计算，带分数可先转化为假分数再运算，保证每一步都符合法则要求。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$|15|=15$，$|-22|=22$，$22＞15$，结果取负号，再计算绝对值的差：$22-15=7$，因此$15+(-22)=-7$。
(2) 属于同号两数相加，两个加数均为负数，结果取负号，再计算绝对值的和：$4.7+5.3=10$，因此$(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+5.3)=-10$。
(3) 属于异号两数相加，先通分，2和3的最小公分母是6，得$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$-\frac{2}{3}=-\frac{4}{6}$，再计算：$\frac{3}{6}+(-\frac{4}{6})=-(\frac{4}{6}-\frac{3}{6})=-\frac{1}{6}$。
(4) 属于异号两数相加，先把带分数化为假分数再通分：$-8\frac{1}{2}=-\frac{17}{2}=-\frac{51}{6}$，$+4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}=\frac{26}{6}$，再计算：$-\frac{51}{6}+\frac{26}{6}=-(\frac{51}{6}-\frac{26}{6})=-\frac{25}{6}=-4\frac{1}{6}$。
【答案】
(1) $-7$；(2) $-10$；(3) $-\frac{1}{6}$；(4) $-4\frac{1}{6}$
【知识点】
有理数加法法则，异分母分数通分，带分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练，解题核心是先判断加数的符号特征，选择对应法则计算，涉及分数运算时要注意先通分，最终结果需化为最简形式。
【难度系数】
0.8
