登录
8.（2025·南京期中）一个空心铁球质量为$158{g}$，在铁球的空心部分注满水后总质量为$308{g}$。(铁的密度为$7.9×10^{3}{kg/m^{3}}$)
（1）求这个铁球的体积。
（2）将这个空心铁球装满密度为$0.8×10^{3}{kg/m^{3}}$的液体，求装入液体的质量。
（3）若在铁球的空心部分装入$250{g}$的小石块后再注满水，总质量为$458{g}$，求小石块的密度。
（1）求这个铁球的体积。
（2）将这个空心铁球装满密度为$0.8×10^{3}{kg/m^{3}}$的液体，求装入液体的质量。
（3）若在铁球的空心部分装入$250{g}$的小石块后再注满水，总质量为$458{g}$，求小石块的密度。
答案
8.(1)已知铁的密度$\rho_{铁}=7.9×10^{3} kg/m^{3}=7.9 g/cm^{3}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{158g}{7.9g/cm^{3}}=20cm^{3}$；铁球内注入水的质量$m_{水}=m_{总}-m=308g - 158g = 150g$，由$\rho=\frac{m}{V}$得空心部分体积$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150g}{1g/cm^{3}}=150cm^{3}=1.5×10^{-4} m^{3}$；空心铁球的总体积$V = V_{铁}+V_{空心}=20cm^{3}+150cm^{3}=170cm^{3}$。(2)装满液体后液体的体积$V_{液}=V_{空心}=1.5×10^{-4}m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得装入液体的质量$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=0.8×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-4}m^{3}=0.12kg = 120g$。(3)设小石块的密度为$\rho_{石}$，体积是$V_{石}$，注入水的体积是$V_{水}'$，则有$m_{总}' = m + m_{石}+m_{水}'$，代入数据解得$m_{水}' = 50g$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{50g}{1g/cm^{3}}=50cm^{3}$，已经求得空心部分的体积为$150cm^{3}$，则小石块的体积$V_{石}=V_{空心}-V_{水}'=150cm^{3}-50cm^{3}=100cm^{3}$，小石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{250g}{100cm^{3}}=2.5g/cm^{3}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{158g}{7.9g/cm^{3}}=20cm^{3}$；铁球内注入水的质量$m_{水}=m_{总}-m=308g - 158g = 150g$，由$\rho=\frac{m}{V}$得空心部分体积$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150g}{1g/cm^{3}}=150cm^{3}=1.5×10^{-4} m^{3}$；空心铁球的总体积$V = V_{铁}+V_{空心}=20cm^{3}+150cm^{3}=170cm^{3}$。(2)装满液体后液体的体积$V_{液}=V_{空心}=1.5×10^{-4}m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得装入液体的质量$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=0.8×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-4}m^{3}=0.12kg = 120g$。(3)设小石块的密度为$\rho_{石}$，体积是$V_{石}$，注入水的体积是$V_{水}'$，则有$m_{总}' = m + m_{石}+m_{水}'$，代入数据解得$m_{水}' = 50g$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{50g}{1g/cm^{3}}=50cm^{3}$，已经求得空心部分的体积为$150cm^{3}$，则小石块的体积$V_{石}=V_{空心}-V_{水}'=150cm^{3}-50cm^{3}=100cm^{3}$，小石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{250g}{100cm^{3}}=2.5g/cm^{3}$
9.(2025·徐州铜山期中)关于物质的物理属性，下列说法正确的是 (
A.阳台窗户上的材料选择玻璃，是因为玻璃的绝缘性好
B.锅柄的材料为塑料、橡胶，是因为塑料、橡胶导热性好
C.制造飞机常用铝合金材料，是因为这些铝合金的密度较大
D.足球材料用热塑性聚氨酯橡胶，是因为该材料的弹性好
D
)A.阳台窗户上的材料选择玻璃，是因为玻璃的绝缘性好
B.锅柄的材料为塑料、橡胶，是因为塑料、橡胶导热性好
C.制造飞机常用铝合金材料，是因为这些铝合金的密度较大
D.足球材料用热塑性聚氨酯橡胶，是因为该材料的弹性好
答案
9.D
10.(2025·南京建邺校级段考)某大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅为$0.16{mg/cm^{3}}$，约是空气密度的八分之一，如果用“全碳气凝胶”做一尊仿真人的雕像，那么其质量最接近(
A.一元硬币
B.一个鸡蛋
C.一个苹果
D.一张课桌
A
)A.一元硬币
B.一个鸡蛋
C.一个苹果
D.一张课桌
答案
10.A
解析
一个成年人的体积约为$V=50\ dm^3=50×10^3\ cm^3=5×10^4\ cm^3$，仿真人雕像体积接近此值。
“全碳气凝胶”密度$\rho=0.16\ mg/cm^3=0.16×10^{-3}\ g/cm^3$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，得雕像质量$m=\rho V=0.16×10^{-3}\ g/cm^3×5×10^4\ cm^3=8\ g$。
一元硬币质量约6g，一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一张课桌约10kg，8g最接近一元硬币质量。
A
“全碳气凝胶”密度$\rho=0.16\ mg/cm^3=0.16×10^{-3}\ g/cm^3$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，得雕像质量$m=\rho V=0.16×10^{-3}\ g/cm^3×5×10^4\ cm^3=8\ g$。
一元硬币质量约6g，一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一张课桌约10kg，8g最接近一元硬币质量。
A
