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1.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字所在的面相对的面上的字是（
A.北
B.京
C.创
D.联
C
）。A.北
B.京
C.创
D.联
答案
1. C
解析
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用两个核心规律思考：1. 正方体中相对的面一定不相邻，相邻的面一定不相对；2. 同行或同列中，间隔1个正方形的两个面是相对面。首先我们先确定容易判断的相对面，再用排除法找“城”的相对面：先看第一行的“北、京、四”三个面，同行间隔一个的“北”和“四”是相对面；再找和“城”相邻的所有面，剩下的那个就是它的相对面。
【解析】
解：正方体展开图中相对的面不会相邻。
1. 观察第一行“北”“京”“四”是连续的三个同行面，间隔一个面的“北”和“四”为相对面；
2. 剩下的面为“京”“城”“联”“创”，其中和“城”相邻的面有“四”“联”“京”“北”共4个，六个面中排除4个相邻面、1个已经找到的“北”的相对面“四”，仅剩“创”和“城”相对。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础常考题，核心考查相对面的判断规律，熟练掌握“相对面不相邻”“同行同列隔一相对”的技巧就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用两个核心规律思考：1. 正方体中相对的面一定不相邻，相邻的面一定不相对；2. 同行或同列中，间隔1个正方形的两个面是相对面。首先我们先确定容易判断的相对面，再用排除法找“城”的相对面：先看第一行的“北、京、四”三个面，同行间隔一个的“北”和“四”是相对面；再找和“城”相邻的所有面，剩下的那个就是它的相对面。
【解析】
解：正方体展开图中相对的面不会相邻。
1. 观察第一行“北”“京”“四”是连续的三个同行面，间隔一个面的“北”和“四”为相对面；
2. 剩下的面为“京”“城”“联”“创”，其中和“城”相邻的面有“四”“联”“京”“北”共4个，六个面中排除4个相邻面、1个已经找到的“北”的相对面“四”，仅剩“创”和“城”相对。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础常考题，核心考查相对面的判断规律，熟练掌握“相对面不相邻”“同行同列隔一相对”的技巧就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
C
)。答案
2. C
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握长方体展开图的折叠特征：剪去阴影后的图形沿虚线折叠后，必须恰好围成长方体的6个面，无面重叠、无面缺失，且相对的面大小匹配。解题时逐个分析四个选项，判断折叠后是否满足封闭长方体的构成要求即可。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
1. 选项A：剪去阴影部分后沿虚线折叠，只能围出4个侧面，缺少上下两个底面，无法形成封闭的长方体，不符合要求；
2. 选项B：剪去阴影部分后沿虚线折叠，相邻的侧面会出现重叠，无法凑齐长方体的6个面，不能形成封闭长方体，不符合要求；
3. 选项C：剪去四个角的阴影三角形后沿虚线折叠，可恰好拼成长方体的6个面，无重叠无缺失，能围成封闭的长方体包装盒，符合要求；
4. 选项D：剪去阴影部分后沿虚线折叠，相对的面尺寸不匹配，无法拼成封闭的长方体，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
长方体展开图特征，展开图折叠成几何体
【点评】
本题重点考查空间想象能力，解题时既可以通过想象折叠过程判断，也可以动手模拟折叠过程验证，掌握常见的长方体展开图的类型能提高解题效率。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是掌握长方体展开图的折叠特征：剪去阴影后的图形沿虚线折叠后，必须恰好围成长方体的6个面，无面重叠、无面缺失，且相对的面大小匹配。解题时逐个分析四个选项，判断折叠后是否满足封闭长方体的构成要求即可。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
1. 选项A：剪去阴影部分后沿虚线折叠，只能围出4个侧面，缺少上下两个底面，无法形成封闭的长方体，不符合要求；
2. 选项B：剪去阴影部分后沿虚线折叠，相邻的侧面会出现重叠，无法凑齐长方体的6个面，不能形成封闭长方体，不符合要求；
3. 选项C：剪去四个角的阴影三角形后沿虚线折叠，可恰好拼成长方体的6个面，无重叠无缺失，能围成封闭的长方体包装盒，符合要求；
4. 选项D：剪去阴影部分后沿虚线折叠，相对的面尺寸不匹配，无法拼成封闭的长方体，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
长方体展开图特征，展开图折叠成几何体
【点评】
本题重点考查空间想象能力，解题时既可以通过想象折叠过程判断，也可以动手模拟折叠过程验证，掌握常见的长方体展开图的类型能提高解题效率。
【难度系数】
0.7
3.如图，桌子上放着一个长方体形的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则从正面看到的它们的形状图是( 
)。
)。答案
B
解析
【分析】
解这道题首先要明确观察方向是正面，我们先分别确定两个几何体从正面看到的形状：长方体从正面看是竖直长方形，直立圆柱从正面看也是竖直长方形；再结合二者的位置和高度特征筛选选项：组合体左为长方体、右为圆柱，且长方体高度明显低于圆柱高度，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
从正面观察该组合几何体：
1. 左侧长方体从正面看，得到高度较低的竖直长方形；
2. 右侧圆柱从正面看，得到高度较高的竖直长方形，两个长方形左右并排。
逐一分析选项：
选项C为正方形和圆，是该组合体的俯视图，不符合正面观察结果，排除；
选项D为上下拼接的长方形，是该组合体的左视图，不符合要求，排除；
选项A中两个长方形高度差过小，与原图中两个几何体的高度对比不符，排除；
选项B符合正面观察得到的图形特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图识别，组合体三视图判断
【点评】
本题考查三视图的判断，解题时明确观察方向，区分不同视角下的视图，同时关注几何体的相对大小和位置关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确观察方向是正面，我们先分别确定两个几何体从正面看到的形状：长方体从正面看是竖直长方形，直立圆柱从正面看也是竖直长方形；再结合二者的位置和高度特征筛选选项：组合体左为长方体、右为圆柱，且长方体高度明显低于圆柱高度，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
从正面观察该组合几何体：
1. 左侧长方体从正面看，得到高度较低的竖直长方形；
2. 右侧圆柱从正面看，得到高度较高的竖直长方形，两个长方形左右并排。
逐一分析选项：
选项C为正方形和圆，是该组合体的俯视图，不符合正面观察结果，排除；
选项D为上下拼接的长方形，是该组合体的左视图，不符合要求，排除；
选项A中两个长方形高度差过小，与原图中两个几何体的高度对比不符，排除；
选项B符合正面观察得到的图形特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图识别，组合体三视图判断
【点评】
本题考查三视图的判断，解题时明确观察方向，区分不同视角下的视图，同时关注几何体的相对大小和位置关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
4.从三个方向看到的某个几何体的形状图如图所示，那么这个几何体是（
C
）。答案
4. C
解析
【分析】
解决这类由三视图确定几何体的题目，可按照以下思路思考：首先明确三视图的含义，俯视图能反映几何体底面的形状，主视图和左视图分别反映几何体正面、左面的形状以及高度；其次可以将选项中各个几何体的三视图和题干给出的三视图逐一比对，排除不符合的选项，最终锁定正确答案。
【解析】
我们通过逐一验证选项的三视图特征判断：
假设其余错误选项对应几何体分别为圆柱、圆锥、三棱柱：
圆柱的俯视图为圆，和题干三视图特征不符，排除；
圆锥的主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，和题干三视图特征不符，排除；
三棱柱的视图中会出现三角形轮廓，和题干三视图特征不符，排除；
选项C对应的几何体的三个方向视图和题干给出的形状图完全匹配，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三视图的概念；由三视图判断几何体
【点评】
本题考查三视图与几何体的对应关系，熟练掌握常见几何体的三视图特征可快速排除错误选项，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
解决这类由三视图确定几何体的题目，可按照以下思路思考：首先明确三视图的含义，俯视图能反映几何体底面的形状，主视图和左视图分别反映几何体正面、左面的形状以及高度；其次可以将选项中各个几何体的三视图和题干给出的三视图逐一比对，排除不符合的选项，最终锁定正确答案。
【解析】
我们通过逐一验证选项的三视图特征判断：
假设其余错误选项对应几何体分别为圆柱、圆锥、三棱柱：
圆柱的俯视图为圆，和题干三视图特征不符，排除；
圆锥的主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，和题干三视图特征不符，排除；
三棱柱的视图中会出现三角形轮廓，和题干三视图特征不符，排除；
选项C对应的几何体的三个方向视图和题干给出的形状图完全匹配，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三视图的概念；由三视图判断几何体
【点评】
本题考查三视图与几何体的对应关系，熟练掌握常见几何体的三视图特征可快速排除错误选项，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
5.如图所示的是由高和底面直径相等的5个圆柱搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状图是(
A
B
C D
C
)。A
B
C D
答案
5. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的正左方向观察得到的平面图形，反映几何体的高度和前后方向的宽度。其次要清楚单个圆柱的视图特点：圆柱从正面、左面观察得到的都是长方形，本题中圆柱的高和底面直径相等，因此单个圆柱的左视图是正方形。最后观察组合体的结构，确定从左面看到的正方形的列数和每列的层数，即可匹配到正确选项。
【解析】
1. 明确观察规则：左视图是从几何体正左方正对观察得到的图形，仅需要画出可见的轮廓，被遮挡的部分无需绘制。
2. 判断单个圆柱的左视图：已知圆柱的高等于底面直径，因此每个圆柱从左面观察得到的是边长等于底面直径的正方形。
3. 观察组合体的左视图：从左面看该组合体，共能看到2列正方形，左列有2个上下排列的正方形，右列有1个正方形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义、圆柱的三视图、组合体三视图识别
【点评】
本题考查几何体左视图的识别，解题关键是明确观察方向，准确判断每一列的层数，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的正左方向观察得到的平面图形，反映几何体的高度和前后方向的宽度。其次要清楚单个圆柱的视图特点：圆柱从正面、左面观察得到的都是长方形，本题中圆柱的高和底面直径相等，因此单个圆柱的左视图是正方形。最后观察组合体的结构，确定从左面看到的正方形的列数和每列的层数，即可匹配到正确选项。
【解析】
1. 明确观察规则：左视图是从几何体正左方正对观察得到的图形，仅需要画出可见的轮廓，被遮挡的部分无需绘制。
2. 判断单个圆柱的左视图：已知圆柱的高等于底面直径，因此每个圆柱从左面观察得到的是边长等于底面直径的正方形。
3. 观察组合体的左视图：从左面看该组合体，共能看到2列正方形，左列有2个上下排列的正方形，右列有1个正方形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的定义、圆柱的三视图、组合体三视图识别
【点评】
本题考查几何体左视图的识别，解题关键是明确观察方向，准确判断每一列的层数，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
6.在一个仓库里堆积着若干正方体形的货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要清点一下货箱的数量，于是就想出一个办法，将从正面、左面、上面看这堆货箱得到的平面图形画了出来，如图所示。你能根据这三个图形帮他清点一下货箱的数量吗？
答案
8个
解析
【分析】
要根据三视图算出小正方体货箱的总数，我们可以按“先定底层，再定上层”的思路思考：
1. 首先看从上面看的视图（俯视图）：俯视图中每个小正方形都对应底层的一个货箱，所以先数俯视图的正方形个数，就能得到最底层的货箱数量。
2. 再看从正面看的视图（主视图）：主视图的列对应几何体的左右列，每列的正方形个数就是该列的最大层数，由此可以判断哪几列可能有第二层的货箱。
3. 最后看从左面看的视图（左视图）：左视图的列对应几何体的前后行，每列的正方形个数就是该行的最大层数，由此可以判断哪几行可能有第二层的货箱。
4. 结合主视图和左视图的限制，找出俯视图中同时满足“所在列允许有第二层、所在行允许有第二层”的位置，就是第二层货箱的位置，数出个数后和底层数量相加就是总数量。
【解析】
步骤1：统计底层货箱数量
观察从上面看的图形，共有6个小正方形，说明最底层（第一层）有6个货箱。
步骤2：结合主视图确定可放第二层的列
观察从正面看的图形，几何体共2层，从左到右第1列、第3列的最大层数为1，只有第2列的最大层数为2，因此第二层的货箱只能在俯视图的第2列位置。
步骤3：结合左视图确定可放第二层的行
观察从左面看的图形，从前到后第1行、第2行的最大层数为2，第3行的最大层数为1，因此第二层的货箱只能在俯视图的第1行、第2行位置。
步骤4：统计第二层货箱数量
满足“位于第2列且位于第1或2行”的位置共有2个，即第二层有2个货箱。
步骤5：计算总数量
总货箱数 = 第一层数量 + 第二层数量 = 6 + 2 = 8（个）
【答案】
8个
【知识点】
几何体的三视图；由三视图计数小正方体
【点评】
本题是三视图的基础应用类题目，核心是掌握三个视图分别对应几何体的行列高度信息，按“先底层后上层”的顺序计数即可，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要根据三视图算出小正方体货箱的总数，我们可以按“先定底层，再定上层”的思路思考：
1. 首先看从上面看的视图（俯视图）：俯视图中每个小正方形都对应底层的一个货箱，所以先数俯视图的正方形个数，就能得到最底层的货箱数量。
2. 再看从正面看的视图（主视图）：主视图的列对应几何体的左右列，每列的正方形个数就是该列的最大层数，由此可以判断哪几列可能有第二层的货箱。
3. 最后看从左面看的视图（左视图）：左视图的列对应几何体的前后行，每列的正方形个数就是该行的最大层数，由此可以判断哪几行可能有第二层的货箱。
4. 结合主视图和左视图的限制，找出俯视图中同时满足“所在列允许有第二层、所在行允许有第二层”的位置，就是第二层货箱的位置，数出个数后和底层数量相加就是总数量。
【解析】
步骤1：统计底层货箱数量
观察从上面看的图形，共有6个小正方形，说明最底层（第一层）有6个货箱。
步骤2：结合主视图确定可放第二层的列
观察从正面看的图形，几何体共2层，从左到右第1列、第3列的最大层数为1，只有第2列的最大层数为2，因此第二层的货箱只能在俯视图的第2列位置。
步骤3：结合左视图确定可放第二层的行
观察从左面看的图形，从前到后第1行、第2行的最大层数为2，第3行的最大层数为1，因此第二层的货箱只能在俯视图的第1行、第2行位置。
步骤4：统计第二层货箱数量
满足“位于第2列且位于第1或2行”的位置共有2个，即第二层有2个货箱。
步骤5：计算总数量
总货箱数 = 第一层数量 + 第二层数量 = 6 + 2 = 8（个）
【答案】
8个
【知识点】
几何体的三视图；由三视图计数小正方体
【点评】
本题是三视图的基础应用类题目，核心是掌握三个视图分别对应几何体的行列高度信息，按“先底层后上层”的顺序计数即可，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
