1. 如图，已知正方形的面积是20 cm²，求涂色部分的面积。
小明解决这个问题的思路如下：把正方形分成4个大小相等的小正方形，求得每个小正方形的面积是()cm²，它恰好是圆的半径的平方，从而可以求出圆的面积，最后求得涂色部分的面积是()cm²。

20÷4=5(cm²)
3.14×5=15.7(cm²)
20-15.7=4.3(cm²)
答：每个小正方形的面积是5 cm²，涂色部分的面积是4.3 cm²。

2. 求涂色部分的面积。
(1)
(2)

(1)
3.14×0.6×0.6 = 1.1304(m²)
0.6×(0.6×2)÷2×2 = 0.72(m²)
1.1304 - 0.72 = 0.4104(m²)
(2)
2×2 = 4(cm²)
3.14×(2÷2)×(2÷2) = 3.14(cm²)
4 - 3.14 = 0.86(cm²)
答：(1)涂色部分的面积是0.4104平方米，(2)涂色部分的面积是0.86平方厘米。

3. 一正方形如图所示。
(1)如果正方形的对角的线段长度为6 dm，那么正方形绕中心点旋转一周所形成的圆的面积是()dm²。此时，圆的面积是正方形面积的()。
(2)如果正方形的边长为6 dm，在正方形中画一个最大的圆，那么圆的面积是()dm²。此时，圆的面积是正方形面积的()。

(1)
$6÷2=3\ (\mathrm{dm})$
$3.14×3×3=28.26\ (\mathrm{dm}^2)$
$6×6÷2=18\ (\mathrm{dm}^2)$
$28.26÷18=1.57$
(2)
$6÷2=3\ (\mathrm{dm})$
$3.14×3×3=28.26\ (\mathrm{dm}^2)$
$6×6=36\ (\mathrm{dm}^2)$
$28.26÷36=0.785$
答：(1) 正方形绕中心点旋转一周所形成的圆的面积是28.26 dm²，圆的面积是正方形面积的1.57倍；(2) 正方形中画出的最大圆的面积是28.26 dm²，圆的面积是正方形面积的0.785倍。

4. 建筑中经常能见到如图所示的图案设计。如果圆的面积是6.28 m²，那么所有涂色部分的面积是多少平方米？

6.28 ÷ 3.14 = 2
2r × 2r = 4r²
4 × 2 = 8（m²）
2r × r ÷ 2 × 2 = 2r²
2 × 2 = 4（m²）
8 - 6.28 + 4 = 5.72（m²）
答：所有涂色部分的面积是5.72平方米。