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1. 下列描述中的数,是准确数的是 (
A.吐鲁番盆地的艾丁湖比海平面低约154 m
B.人教版七年级上册数学课本长约26 cm
C.真空中的光速约为$3×10^{5}$ km/s
D.实验室里有18盏日光灯
D
)A.吐鲁番盆地的艾丁湖比海平面低约154 m
B.人教版七年级上册数学课本长约26 cm
C.真空中的光速约为$3×10^{5}$ km/s
D.实验室里有18盏日光灯
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确两个核心概念：准确数是能完全精确反映实际数量的数，没有偏差；近似数是和实际数量接近、存在一定误差的数，通常描述中会出现“约”“大约”等字样，测量类的数值一般也属于近似数。解题时只需逐一判断每个选项中的数属于哪类即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：艾丁湖的海拔标注“约154m”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
B选项：数学课本长度标注“约26cm”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
C选项：真空中的光速标注“约为$3×10^{5}$ km/s”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
D选项：实验室的日光灯数量18盏是可以直接准确计数得到的数值，不存在误差，属于准确数，符合要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分计数类数值和测量类数值的属性，抓住近似数表述的典型特征就能快速判断。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确两个核心概念：准确数是能完全精确反映实际数量的数，没有偏差；近似数是和实际数量接近、存在一定误差的数，通常描述中会出现“约”“大约”等字样，测量类的数值一般也属于近似数。解题时只需逐一判断每个选项中的数属于哪类即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：艾丁湖的海拔标注“约154m”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
B选项：数学课本长度标注“约26cm”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
C选项：真空中的光速标注“约为$3×10^{5}$ km/s”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
D选项：实验室的日光灯数量18盏是可以直接准确计数得到的数值，不存在误差，属于准确数，符合要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分计数类数值和测量类数值的属性，抓住近似数表述的典型特征就能快速判断。
【难度系数】
0.9
2. 下列描述中的数,是近似数的是 (
A.某本散文集共有124页
B.某同学的体重约是67 kg
C.1 mm等于1 m的$\frac{1}{1000}$
D.小明收集了9片树叶
B
)A.某本散文集共有124页
B.某同学的体重约是67 kg
C.1 mm等于1 m的$\frac{1}{1000}$
D.小明收集了9片树叶
答案
2. B
解析
【分析】
要判断选项中的数是否为近似数，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际完全吻合的数，一般由精确计数、官方规则规定得到；近似数是和实际接近、存在一定误差的数，通常带有“约”“大约”这类表估算的表述，或是测量类的数值。解题时只需逐个分析每个选项的数的属性，就能选出正确答案。
【解析】
先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
逐一分析选项：
A. 散文集的124页是精确计数得到的，属于准确数，不符合题意；
B. 体重“约67kg”带有表估算的“约”字，是和实际体重接近的估计值，属于近似数，符合题意；
C. 1mm等于1m的$\frac{1}{1000}$是长度单位的明确规定，属于准确数，不符合题意；
D. 收集的9片树叶是精确计数得到的，属于准确数，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的识别；准确数的概念
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是掌握准确数和近似数的区分方法，重点关注描述中是否有表估算的字眼，同时要记住精确计数、规则定义得到的数都是准确数，测量、估算得到的数多为近似数。
【难度系数】
0.9
要判断选项中的数是否为近似数，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际完全吻合的数，一般由精确计数、官方规则规定得到；近似数是和实际接近、存在一定误差的数，通常带有“约”“大约”这类表估算的表述，或是测量类的数值。解题时只需逐个分析每个选项的数的属性，就能选出正确答案。
【解析】
先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
逐一分析选项：
A. 散文集的124页是精确计数得到的，属于准确数，不符合题意；
B. 体重“约67kg”带有表估算的“约”字，是和实际体重接近的估计值，属于近似数，符合题意；
C. 1mm等于1m的$\frac{1}{1000}$是长度单位的明确规定，属于准确数，不符合题意；
D. 收集的9片树叶是精确计数得到的，属于准确数，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的识别；准确数的概念
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是掌握准确数和近似数的区分方法，重点关注描述中是否有表估算的字眼，同时要记住精确计数、规则定义得到的数都是准确数，测量、估算得到的数多为近似数。
【难度系数】
0.9
3. 用四舍五入法把3.667精确到十分位，取得的近似数是（
A.4
B.3.7
C.3.6
D.3.67
B
）A.4
B.3.7
C.3.6
D.3.67
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先明确“精确到十分位”的含义，即需要保留小数点后1位小数，此时要观察该数位的下一位（百分位，也就是小数点后第2位）的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位：如果百分位数字≥5，就向十分位进1后舍去十分位之后的数字；如果百分位数字＜5，直接舍去十分位之后的数字即可。
【解析】
第一步：确定精确数位对应的观察位：要将3.667精确到十分位（保留1位小数），需观察百分位（小数点后第2位）的数字，3.667的百分位数字是6。
第二步：应用四舍五入规则：因为6≥5，需要向十分位进1，十分位原数字为6，进1后变为6+1=7，舍去十分位之后的所有数字，得到近似数3.7。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数取法的基础题，解题核心是找准精确数位的下一位判断数字，熟练掌握四舍五入规则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确“精确到十分位”的含义，即需要保留小数点后1位小数，此时要观察该数位的下一位（百分位，也就是小数点后第2位）的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位：如果百分位数字≥5，就向十分位进1后舍去十分位之后的数字；如果百分位数字＜5，直接舍去十分位之后的数字即可。
【解析】
第一步：确定精确数位对应的观察位：要将3.667精确到十分位（保留1位小数），需观察百分位（小数点后第2位）的数字，3.667的百分位数字是6。
第二步：应用四舍五入规则：因为6≥5，需要向十分位进1，十分位原数字为6，进1后变为6+1=7，舍去十分位之后的所有数字，得到近似数3.7。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数取法的基础题，解题核心是找准精确数位的下一位判断数字，熟练掌握四舍五入规则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4.(2025浙江杭州钱塘区期末)用四舍五入法对1 270.394取近似值,正确的是 (
A.1 270.40(精确到0.01)
B.1 270.39(精确到十分位)
C.$1.2×10^3$(精确到百位)
D.$1.27×10^3$(精确到十位)
D
)A.1 270.40(精确到0.01)
B.1 270.39(精确到十分位)
C.$1.2×10^3$(精确到百位)
D.$1.27×10^3$(精确到十位)
答案
4. D
解析
【分析】
本题考查近似数的精确度判断，解题思路为：首先明确精确度的定义：精确到某一位时，需要对该数位的下一位数字进行四舍五入；若近似数用科学记数法表示，需先将其还原为原数，看科学记数法中a的最后一位数字对应原数的哪一位，即可判断其精确到的数位。接下来逐一分析每个选项的近似值和精确度是否匹配，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.01（即百分位）时，看千分位数字为4，应舍去，近似值为1270.39，不是1270.40，故A错误；
B. 精确到十分位（即小数点后第一位）时，看百分位数字为9，应进1，近似值为1270.4，不是1270.39，且1270.39是精确到百分位，故B错误；
C. 精确到百位时，看十位数字为7，应进1，近似值为1300，即$1.3×10^3$，不是$1.2×10^3$，故C错误；
D. $1.27×10^3$还原为原数是1270，其中数字7对应原数的十位，即精确到十位，对1270.394精确到十位得到的结果就是1270，即$1.27×10^3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点在于容易混淆科学记数法表示的近似数的精确数位，以及不同精确度要求下四舍五入的数位判断，掌握精确度的判断规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数的精确度判断，解题思路为：首先明确精确度的定义：精确到某一位时，需要对该数位的下一位数字进行四舍五入；若近似数用科学记数法表示，需先将其还原为原数，看科学记数法中a的最后一位数字对应原数的哪一位，即可判断其精确到的数位。接下来逐一分析每个选项的近似值和精确度是否匹配，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.01（即百分位）时，看千分位数字为4，应舍去，近似值为1270.39，不是1270.40，故A错误；
B. 精确到十分位（即小数点后第一位）时，看百分位数字为9，应进1，近似值为1270.4，不是1270.39，且1270.39是精确到百分位，故B错误；
C. 精确到百位时，看十位数字为7，应进1，近似值为1300，即$1.3×10^3$，不是$1.2×10^3$，故C错误；
D. $1.27×10^3$还原为原数是1270，其中数字7对应原数的十位，即精确到十位，对1270.394精确到十位得到的结果就是1270，即$1.27×10^3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点在于容易混淆科学记数法表示的近似数的精确数位，以及不同精确度要求下四舍五入的数位判断，掌握精确度的判断规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
5. 2024年3月8日,我国在南海珠江口盆地发现我国首个深水深层大油田——开平南油田,探明油气地质储量1.02亿吨油当量.数据“1.02亿”精确到的数位是
百万
位.答案
5. 百万
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，有两种常用思路：一是先将带单位的数还原为普通整数，再看近似数的最后一位数字对应原数的哪个数位，就是精确到哪一位；二是结合计数单位直接判断每一位数字对应的实际数位，找到最后一位数字的对应数位即可。本题中先明确“1.02亿”的计数单位是亿，再定位数字2的实际数位就能得到结果。
【解析】
步骤1：将1.02亿还原为普通整数，可得1.02亿 = 102000000。
步骤2：定位数字“2”在原数中的数位：从右往左数，数字2位于百万位上。
因此数据“1.02亿”精确到百万位。
【答案】
百万
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 数位的判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型常考题，易错点是容易忽略计数单位，直接将1.02的最后一位判定为百分位，解题时需注意结合计数单位确定数字的实际数位。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，有两种常用思路：一是先将带单位的数还原为普通整数，再看近似数的最后一位数字对应原数的哪个数位，就是精确到哪一位；二是结合计数单位直接判断每一位数字对应的实际数位，找到最后一位数字的对应数位即可。本题中先明确“1.02亿”的计数单位是亿，再定位数字2的实际数位就能得到结果。
【解析】
步骤1：将1.02亿还原为普通整数，可得1.02亿 = 102000000。
步骤2：定位数字“2”在原数中的数位：从右往左数，数字2位于百万位上。
因此数据“1.02亿”精确到百万位。
【答案】
百万
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 数位的判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型常考题，易错点是容易忽略计数单位，直接将1.02的最后一位判定为百分位，解题时需注意结合计数单位确定数字的实际数位。
【难度系数】
0.6
6. 新趋势·回归教材（第56页练习4题变式）
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)$0.6328\approx$
(2)$7.9122\approx$
(3)$130.96\approx$
(4)$479246\approx$
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)$0.6328\approx$
0.63
（精确到$0.01$）；(2)$7.9122\approx$
8
（精确到个位）；(3)$130.96\approx$
131.0
（精确到十分位）；(4)$479246\approx$
$4.8×10^5$
（精确到万位）。答案
6. (1) 0.63 (2) 8 (3) 131.0 (4) $4.8×10^5$
解析
【分析】
取近似数时遵循四舍五入规则，解题思路分三步：①先明确精确到的数位；②找到该数位的下一位（右侧相邻数位）上的数字；③判断数字大小：若该数＜5，直接舍去后面所有数字；若该数≥5，给精确数位加1后舍去后面所有数字。需注意两个易错点：一是精确到小数位时，进位后末尾的0不能省略，它代表了精确度；二是大数精确到万位、十万位等高位时，需用科学记数法表示，避免末尾的0干扰精确度判断。
【解析】
(1) $0.6328$精确到0.01（即百分位），百分位为3，下一位千分位数字是2，$2＜5$，舍去千分位及后面的数，得$0.63$；
(2) $7.9122$精确到个位，个位为7，下一位十分位数字是9，$9≥5$，个位加1得8，舍去小数部分，得$8$；
(3) $130.96$精确到十分位，十分位为9，下一位百分位数字是6，$6≥5$，十分位加1得10，向个位进1后十分位保留0，得$131.0$（末尾的0表示精确到十分位，不可省略）；
(4) $479246$精确到万位，万位数字为7，下一位千位数字是9，$9≥5$，万位加1得8，结果为480000，用科学记数法表示为$4.8×10^5$。
【答案】
(1) 0.63 (2) 8 (3) 131.0 (4) $4.8×10^5$
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数模块的基础题型，重点考查四舍五入规则的应用，要求学生明确不同精确度的要求，注意区分近似数末尾带0和不带0的区别，掌握大数取近似数时科学记数法的规范写法。
【难度系数】
0.8
取近似数时遵循四舍五入规则，解题思路分三步：①先明确精确到的数位；②找到该数位的下一位（右侧相邻数位）上的数字；③判断数字大小：若该数＜5，直接舍去后面所有数字；若该数≥5，给精确数位加1后舍去后面所有数字。需注意两个易错点：一是精确到小数位时，进位后末尾的0不能省略，它代表了精确度；二是大数精确到万位、十万位等高位时，需用科学记数法表示，避免末尾的0干扰精确度判断。
【解析】
(1) $0.6328$精确到0.01（即百分位），百分位为3，下一位千分位数字是2，$2＜5$，舍去千分位及后面的数，得$0.63$；
(2) $7.9122$精确到个位，个位为7，下一位十分位数字是9，$9≥5$，个位加1得8，舍去小数部分，得$8$；
(3) $130.96$精确到十分位，十分位为9，下一位百分位数字是6，$6≥5$，十分位加1得10，向个位进1后十分位保留0，得$131.0$（末尾的0表示精确到十分位，不可省略）；
(4) $479246$精确到万位，万位数字为7，下一位千位数字是9，$9≥5$，万位加1得8，结果为480000，用科学记数法表示为$4.8×10^5$。
【答案】
(1) 0.63 (2) 8 (3) 131.0 (4) $4.8×10^5$
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数模块的基础题型，重点考查四舍五入规则的应用，要求学生明确不同精确度的要求，注意区分近似数末尾带0和不带0的区别，掌握大数取近似数时科学记数法的规范写法。
【难度系数】
0.8
7. 下列用四舍五入法得到的近似数，各精确到了哪一位？
(1)0.016;(2)1 680;(3)1.20;(4)2.49万.
(1)0.016;(2)1 680;(3)1.20;(4)2.49万.
答案
7. 解:(1)0.016精确到了千分位.
(2)1 680精确到了个位.
(3)1.20精确到了百分位.
(4)2.49万精确到了百位.
(2)1 680精确到了个位.
(3)1.20精确到了百分位.
(4)2.49万精确到了百位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心规则是：看近似数的最后一位数字实际所在的数位。①对于不带单位的普通数，直接观察末位数字对应的数位即可；②对于带“万”“亿”这类计数单位的近似数，要先把数还原为不带单位的普通数，再找原近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是它的精确数位。我们按照这个规则逐个分析每个小题即可。
【解析】
解：(1) 0.016的末位数字是6，对应数位是千分位，因此0.016精确到了千分位。
(2) 1680的末位数字是0，对应数位是个位，因此1680精确到了个位。
(3) 1.20的末位数字是0，对应数位是百分位，因此1.20精确到了百分位。
(4) 先还原2.49万为普通数：2.49万=24900，原近似数2.49的末位数字是9，在24900中对应数位是百位，因此2.49万精确到了百位。
【答案】
(1)0.016精确到了千分位.(2)1 680精确到了个位.(3)1.20精确到了百分位.(4)2.49万精确到了百位.
【知识点】
近似数；精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题关键是牢记精确度的判断规则，易错点是判断带计数单位的近似数的精确度时，未还原单位直接按小数数位判断导致出错，规避该易错点即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
判断近似数精确到哪一位的核心规则是：看近似数的最后一位数字实际所在的数位。①对于不带单位的普通数，直接观察末位数字对应的数位即可；②对于带“万”“亿”这类计数单位的近似数，要先把数还原为不带单位的普通数，再找原近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是它的精确数位。我们按照这个规则逐个分析每个小题即可。
【解析】
解：(1) 0.016的末位数字是6，对应数位是千分位，因此0.016精确到了千分位。
(2) 1680的末位数字是0，对应数位是个位，因此1680精确到了个位。
(3) 1.20的末位数字是0，对应数位是百分位，因此1.20精确到了百分位。
(4) 先还原2.49万为普通数：2.49万=24900，原近似数2.49的末位数字是9，在24900中对应数位是百位，因此2.49万精确到了百位。
【答案】
(1)0.016精确到了千分位.(2)1 680精确到了个位.(3)1.20精确到了百分位.(4)2.49万精确到了百位.
【知识点】
近似数；精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题关键是牢记精确度的判断规则，易错点是判断带计数单位的近似数的精确度时，未还原单位直接按小数数位判断导致出错，规避该易错点即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
8. 下列说法正确的是 （
A.2.46万精确到了万位
B.近似数6千和6 000的精确度相同
C.用四舍五入法将317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为$3.18×10^5$
D.近似数8.4和0.8的精确度不相同
C
）A.2.46万精确到了万位
B.近似数6千和6 000的精确度相同
C.用四舍五入法将317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为$3.18×10^5$
D.近似数8.4和0.8的精确度不相同
答案
8. C
解析
【分析】
本题考查近似数精确度的判断，解题思路是先明确精确度的判断规则：近似数的精确度看其最后一位数字实际所在的数位；对于带单位或用科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再看最后一位的数位判断精确度。接下来逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：2.46万还原为原数是24600，最后一位数字6在百位，因此2.46万精确到百位，而非万位，A错误。
B选项：近似数6千的最后一位数字6在千位，精确到千位；近似数6000的最后一位数字0在个位，精确到个位，二者精确度不同，B错误。
C选项：将317500精确到千位，需要看百位上的数字，百位是5，根据四舍五入向千位进1，得到318000，可写成31.8万（最后一位8对应千位），也可写成$3.18×10^5$（最后一位8对应原数千位），两种表示都精确到千位，C正确。
D选项：近似数8.4的最后一位4在十分位，精确到0.1；近似数0.8的最后一位8也在十分位，精确到0.1，二者精确度相同，D错误。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度，四舍五入法，科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点在于判断带单位或科学记数法表示的近似数的精确度时，容易直接看表面数位而忽略还原原数，只要掌握精确度的判断规则，就能准确作答。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数精确度的判断，解题思路是先明确精确度的判断规则：近似数的精确度看其最后一位数字实际所在的数位；对于带单位或用科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再看最后一位的数位判断精确度。接下来逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：2.46万还原为原数是24600，最后一位数字6在百位，因此2.46万精确到百位，而非万位，A错误。
B选项：近似数6千的最后一位数字6在千位，精确到千位；近似数6000的最后一位数字0在个位，精确到个位，二者精确度不同，B错误。
C选项：将317500精确到千位，需要看百位上的数字，百位是5，根据四舍五入向千位进1，得到318000，可写成31.8万（最后一位8对应千位），也可写成$3.18×10^5$（最后一位8对应原数千位），两种表示都精确到千位，C正确。
D选项：近似数8.4的最后一位4在十分位，精确到0.1；近似数0.8的最后一位8也在十分位，精确到0.1，二者精确度相同，D错误。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度，四舍五入法，科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点在于判断带单位或科学记数法表示的近似数的精确度时，容易直接看表面数位而忽略还原原数，只要掌握精确度的判断规则，就能准确作答。
【难度系数】
0.7
9. 易错 用四舍五入法把数a精确到十分位，得到的近似数是23.6，则a的取值范围是（
A.$23.55 ＜ a ＜ 23.65$
B.$23.55 ≤ a ＜ 23.65$
C.$23.55 ≤ a ≤ 23.64$
D.$23.54 ＜ a ≤ 23.65$
B
）A.$23.55 ＜ a ＜ 23.65$
B.$23.55 ≤ a ＜ 23.65$
C.$23.55 ≤ a ≤ 23.64$
D.$23.54 ＜ a ≤ 23.65$
答案
9. B
解析
【分析】
要确定数a的取值范围，首先回忆四舍五入法求近似数的规则：精确到十分位时，需要观察百分位上的数字，百分位数字小于5则舍去，大于等于5则向十分位进1。我们需要分“四舍”得到23.6和“五入”得到23.6两种情况讨论，再分别确定两种情况下a的范围，最后合并范围即可，还要注意判断端点值是否能取到。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若近似数23.6是通过“四舍”得到的：说明原数a的十分位原本就是6，百分位上的数字小于5，此时a最大不到23.65（若a=23.65，精确到十分位会得到23.7，不符合要求），即$a＜23.65$；
2. 若近似数23.6是通过“五入”得到的：说明原数a的十分位原本是5，百分位上的数字≥5，向十分位进1后得到6，此时a最小为23.55（23.55精确到十分位刚好是23.6），即$a≥23.55$。
综合两种情况，a的取值范围是$23.55 ≤ a ＜ 23.65$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数 2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数部分的典型易错题，解题核心是分“四舍”“五入”两种情况分析原数的范围，尤其要注意端点值的取舍，避免出现漏写等号或错加等号的错误。
【难度系数】
0.6
要确定数a的取值范围，首先回忆四舍五入法求近似数的规则：精确到十分位时，需要观察百分位上的数字，百分位数字小于5则舍去，大于等于5则向十分位进1。我们需要分“四舍”得到23.6和“五入”得到23.6两种情况讨论，再分别确定两种情况下a的范围，最后合并范围即可，还要注意判断端点值是否能取到。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若近似数23.6是通过“四舍”得到的：说明原数a的十分位原本就是6，百分位上的数字小于5，此时a最大不到23.65（若a=23.65，精确到十分位会得到23.7，不符合要求），即$a＜23.65$；
2. 若近似数23.6是通过“五入”得到的：说明原数a的十分位原本是5，百分位上的数字≥5，向十分位进1后得到6，此时a最小为23.55（23.55精确到十分位刚好是23.6），即$a≥23.55$。
综合两种情况，a的取值范围是$23.55 ≤ a ＜ 23.65$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数 2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数部分的典型易错题，解题核心是分“四舍”“五入”两种情况分析原数的范围，尤其要注意端点值的取舍，避免出现漏写等号或错加等号的错误。
【难度系数】
0.6
10. 车间王师傅加工生产了两根轴承，当他把轴承交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”王师傅不服气地说：“图纸上要求的近似数是2.60 m，我加工的轴承一根是2.56 m，另一根是2.62 m，怎么不合格？”请你说一说，是王师傅加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难？为什么？
答案
10. 解:王师傅加工的轴承不合格. 理由如下：
因为近似数2.60对应的准确数x应满足2.595≤x＜2.605,而王师傅加工的轴承一根长2.56 m,小于2.595 m,另一根长2.62 m,大于2.605 m,所以王师傅加工的轴承不合格.
因为近似数2.60对应的准确数x应满足2.595≤x＜2.605,而王师傅加工的轴承一根长2.56 m,小于2.595 m,另一根长2.62 m,大于2.605 m,所以王师傅加工的轴承不合格.
解析
【分析】
要判断轴承是否合格，首先需明确近似数2.60的精确程度，再推导该近似数对应的准确数的取值范围，最后将王师傅加工的两根轴承长度与该范围对比，即可得出结论。
【解析】
解：王师傅加工的轴承不合格，理由如下：
近似数2.60是精确到百分位的数，它对应的准确数$x$的取值范围为$2.595≤ x＜2.605$。
王师傅加工的两根轴承长度分别为2.56m和2.62m，其中2.56m小于2.595m，2.62m大于2.605m，都不在合格的取值区间内，因此王师傅加工的轴承不合格。
【答案】
王师傅加工的轴承不合格。因为近似数2.60对应的准确数$x$应满足$2.595≤ x＜2.605$，而王师傅加工的轴承一根长2.56 m，小于2.595 m，另一根长2.62 m，大于2.605 m，所以王师傅加工的轴承不合格。
【知识点】
近似数的精确度；近似数的取值范围
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，易错点是容易混淆2.6和2.60的取值范围，解题时要先明确近似数的精确数位，再推导对应准确数的范围即可正确判断。
【难度系数】
0.7
要判断轴承是否合格，首先需明确近似数2.60的精确程度，再推导该近似数对应的准确数的取值范围，最后将王师傅加工的两根轴承长度与该范围对比，即可得出结论。
【解析】
解：王师傅加工的轴承不合格，理由如下：
近似数2.60是精确到百分位的数，它对应的准确数$x$的取值范围为$2.595≤ x＜2.605$。
王师傅加工的两根轴承长度分别为2.56m和2.62m，其中2.56m小于2.595m，2.62m大于2.605m，都不在合格的取值区间内，因此王师傅加工的轴承不合格。
【答案】
王师傅加工的轴承不合格。因为近似数2.60对应的准确数$x$应满足$2.595≤ x＜2.605$，而王师傅加工的轴承一根长2.56 m，小于2.595 m，另一根长2.62 m，大于2.605 m，所以王师傅加工的轴承不合格。
【知识点】
近似数的精确度；近似数的取值范围
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，易错点是容易混淆2.6和2.60的取值范围，解题时要先明确近似数的精确数位，再推导对应准确数的范围即可正确判断。
【难度系数】
0.7
11. 新素养·推理能力 一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数四舍五入到百位，然后再把所得的数四舍五入到千位，这时得到的数为$3×10^3$。这个四位整数最大是
3 444
，最小是2 445
。答案
11. 3 444;2 445 解析 由题意得,这个数最大时千位上的数字为3,最小时千位上的数字为2.千位上的数字为3时,进行了四舍,所以这个四位整数最大是3 444;千位上的数字为2时,进行了五入,所以这个四位整数最小是2 445.
解析
【分析】
要解决这个多次四舍五入求原数最值的问题，我们可以分两种情况思考：①原数经过三次四舍五入后是“四舍”得到$3×10^3$的，此时原数千位为3，要找最大原数，每次四舍五入都要取能“舍去”的最大值；②原数经过三次四舍五入后是“五入”得到$3×10^3$的，此时原数千位为2，要找最小原数，每次四舍五入都要取能“进位”的最小值。我们可以从最后一次四舍五入的结果逆向推导每一步的边界值，逐步得到原数的最值。
【解析】
已知最终四舍五入到千位得到$3×10^3=3000$，分两种情况计算：
1. 求最大的四位整数：
要使原数最大，说明三次四舍五入均为“舍去”操作，千位数字为3。
最后一次（四舍五入到千位）是舍去得到3000，那么四舍五入到百位后的数最大为3400（若百位≥5就会进位到4000）；
中间一次（四舍五入到百位）是舍去得到3400，那么四舍五入到十位后的数最大为3440（若十位≥5就会进位到3500）；
第一次（四舍五入到十位）是舍去得到3440，那么原数最大为3444（若个位≥5就会进位到3450）。
2. 求最小的四位整数：
要使原数最小，说明三次四舍五入均为“进位”操作，千位数字为2。
最后一次（四舍五入到千位）是进位得到3000，那么四舍五入到百位后的数最小为2500（若百位＜5就会舍去得到2000）；
中间一次（四舍五入到百位）是进位得到2500，那么四舍五入到十位后的数最小为2450（若十位＜5就会舍去得到2400）；
第一次（四舍五入到十位）是进位得到2450，那么原数最小为2445（若个位＜5就会舍去得到2440）。
【答案】
3444；2445
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
这道题需要结合多次四舍五入的规则逆向推导原数的边界，解题时要注意每次四舍五入的数位要求，避免直接按单次四舍五入的规则写错边界值，侧重考查逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个多次四舍五入求原数最值的问题，我们可以分两种情况思考：①原数经过三次四舍五入后是“四舍”得到$3×10^3$的，此时原数千位为3，要找最大原数，每次四舍五入都要取能“舍去”的最大值；②原数经过三次四舍五入后是“五入”得到$3×10^3$的，此时原数千位为2，要找最小原数，每次四舍五入都要取能“进位”的最小值。我们可以从最后一次四舍五入的结果逆向推导每一步的边界值，逐步得到原数的最值。
【解析】
已知最终四舍五入到千位得到$3×10^3=3000$，分两种情况计算：
1. 求最大的四位整数：
要使原数最大，说明三次四舍五入均为“舍去”操作，千位数字为3。
最后一次（四舍五入到千位）是舍去得到3000，那么四舍五入到百位后的数最大为3400（若百位≥5就会进位到4000）；
中间一次（四舍五入到百位）是舍去得到3400，那么四舍五入到十位后的数最大为3440（若十位≥5就会进位到3500）；
第一次（四舍五入到十位）是舍去得到3440，那么原数最大为3444（若个位≥5就会进位到3450）。
2. 求最小的四位整数：
要使原数最小，说明三次四舍五入均为“进位”操作，千位数字为2。
最后一次（四舍五入到千位）是进位得到3000，那么四舍五入到百位后的数最小为2500（若百位＜5就会舍去得到2000）；
中间一次（四舍五入到百位）是进位得到2500，那么四舍五入到十位后的数最小为2450（若十位＜5就会舍去得到2400）；
第一次（四舍五入到十位）是进位得到2450，那么原数最小为2445（若个位＜5就会舍去得到2440）。
【答案】
3444；2445
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
这道题需要结合多次四舍五入的规则逆向推导原数的边界，解题时要注意每次四舍五入的数位要求，避免直接按单次四舍五入的规则写错边界值，侧重考查逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
