1. 成比例线段：。
2. 成比例的基本性质：
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么。
如果，那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
两个性质：
合比性质：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$。
等比性质：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\dots=\frac{m}{n}(b+d+\dots+n≠0)$，那么成立。
注意：在使用等比性质时，一定注意分为$b+d+\dots+n≠0$和$b+d+\dots+n=0$两种情况。
3. 相似多边形：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形。
4. 黄金分割：
一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫作黄金比。
5. 三角形相似的判定定理：
定理：两角分别相等的两个三角形相似（最常用的判定）。
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理：三边成比例的两个三角形相似。
6. 相似三角形（多边形）的性质：
相似三角形、和都等于相似比。
相似三角形的周长比等于，面积比等于。
相似多边形的等于相似比。
7. 位似多边形的定义。

1. 在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段
2. $ad=bc$；$ad=bc(a,b,c,d都不等于0)$；$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{a}{b}$
6. 对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比；相似比；相似比的平方；对应边的比

【分析】
本题是对相似图形单元基础概念、性质的识记类考查，解题时只需对应回忆各知识点的标准定义、性质内容，逐一填写即可，不需要复杂推导，重点考查对基础知识点的记忆准确性。
【解析】
1. 依据成比例线段的定义填写：在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段。
2. 依据比例的基本性质：比例式交叉相乘乘积相等，因此$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$可推出$ad=bc$；反过来，当$ad=bc$且a,b,c,d均不为0时，等式两边同时除以bd即可得到$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$；
依据等比性质：当多个比值相等，且所有分母的和不为0时，分子之和与分母之和的比值等于原比值，即$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{a}{b}$。
6. 依据相似三角形、相似多边形的性质填写：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；相似多边形的对应边的比等于相似比。
【答案】
1. 在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段
2. $ad=bc$；$ad=bc(a,b,c,d都不等于0)$；$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=\frac{a}{b}$
6. 对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比；相似比；相似比的平方；对应边的比
【知识点】
比例的性质；相似三角形性质；相似多边形性质
【点评】
本题为基础识记类题目，考查的都是相似单元的核心基础知识点，这些内容是后续解决相似相关的证明、计算、实际应用问题的前提，需要准确记忆，避免不同性质混淆。
【难度系数】
0.8

1. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，则$\frac{a+b}{b}$的值为（）。

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{7}{5}$

D

【分析】
解题时可从两个方向思考：
1. 变形所求代数式：观察到$\frac{a+b}{b}$可拆分为$\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1$，已知$\frac{a}{b}$的值，直接代入即可快速计算；
2. 设参数代入：根据已知比例$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，可设$a=2k$，$b=5k$（$k≠0$），将其代入所求代数式约分后就能得到结果。
两种方法均属于基础应用，思路清晰易推导。
【解析】
方法一：拆分法
根据分式的运算性质，将所求代数式变形：
$\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1$
已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，代入得：
$\frac{a+b}{b}=\frac{2}{5}+1=\frac{7}{5}$
方法二：参数法
由$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，设$a=2k$，$b=5k$（$k≠0$），代入所求式子：
$\frac{a+b}{b}=\frac{2k+5k}{5k}=\frac{7k}{5k}=\frac{7}{5}$
因此结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
比例的性质、分式运算
【点评】
本题是比例相关的基础题型，两种解题方法都非常常用，其中拆分法利用分式的运算性质直接变形，计算更简便，熟练掌握比例的基本性质和分式的运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2.已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a≠0,b≠0)$，则下列变形错误的是（）。

A.$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
B.$2a=3b$
C.$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$
D.$3a=2b$

B

【分析】
本题考查比例的基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆比例的核心性质“两内项之积等于两外项之积”，我们可以先将已知的比例式转化为等积式，再逐一验证每个选项是否符合该等积式，也可以将每个选项的比例式转化为等积式，和已知条件推导的结果对比，找出错误的选项。
【解析】
已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$（$a≠0,b≠0$），根据比例的基本性质：比例的两个外项的积等于两个内项的积，对已知等式交叉相乘可得：$3a=2b$。
我们逐一分析选项：
A选项：$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，交叉相乘得$3a=2b$，和推导结果一致，变形正确；
B选项：$2a=3b$，和推导得到的$3a=2b$不符，变形错误；
C选项：$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$，交叉相乘得$3a=2b$，和推导结果一致，变形正确；
D选项：$3a=2b$，和推导结果一致，变形正确。
综上，变形错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对比例基本性质的掌握，解题时注意交叉相乘时不要混淆内项和外项，细心验证即可得出正确结果。
【难度系数】
0.85