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8. (
4
)米是$24米的\frac{1}{6}$；$24$米是(144
)米的$\frac{1}{6}$；(16
)米的$\frac{1}{4}是24米的\frac{1}{6}$；比$24米多\frac{1}{6}$米是($24\frac{1}{6}$
)米。答案
4；144；16；$24\frac{1}{6}$
解析
1. 求$24$米的$\frac{1}{6}$是多少米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得$24×\frac{1}{6} = 4$米。
2. 已知一个数的$\frac{1}{6}$是$24$米，求这个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得$24÷\frac{1}{6}=24×6 = 144$米。
3. 先求出$24$米的$\frac{1}{6}$是$24×\frac{1}{6}=4$米，再求哪个数的$\frac{1}{4}$是$4$米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得$4÷\frac{1}{4}=4×4 = 16$米。
4. 求比$24$米多$\frac{1}{6}$米是多少米，因为$\frac{1}{6}$米是一个具体数量，所以直接用加法，$24+\frac{1}{6}=24\frac{1}{6}$米。
2. 已知一个数的$\frac{1}{6}$是$24$米，求这个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得$24÷\frac{1}{6}=24×6 = 144$米。
3. 先求出$24$米的$\frac{1}{6}$是$24×\frac{1}{6}=4$米，再求哪个数的$\frac{1}{4}$是$4$米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得$4÷\frac{1}{4}=4×4 = 16$米。
4. 求比$24$米多$\frac{1}{6}$米是多少米，因为$\frac{1}{6}$米是一个具体数量，所以直接用加法，$24+\frac{1}{6}=24\frac{1}{6}$米。
9. 一个长方体,如果高增加$3$厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加$60$平方厘米。原来长方体的体积是(
50
)立方厘米。答案
50
解析
设原来长方体的长和宽为$a$厘米，因为高增加$3$厘米变成正方体，所以原来高为$(a - 3)$厘米。高增加后表面积增加的部分为$4$个相同的长方形面积，每个长方形面积为$a×3$，则$4×a×3 = 60$，解得$a = 5$。原来高为$5 - 3 = 2$厘米，体积为$5×5×2 = 50$立方厘米。
10. 上层拿$\frac{2}{9}$的书放到下层,两层书的本数就同样多,原来上、下两层书的本数的比是(
9:5
)。答案
（假设选项中$9:5$为选项则答案为）A（此处根据实际选项对应，题目未给选项，按常规比例第一个数为比的前项，所以假设$9:5$为A选项）
解析
设上层原有书$9x$本（为了利用分数$\frac{2}{9}$，设份数为9的倍数），则从上层拿$\frac{2}{9}$即$2x$本放到下层。
上层剩余$9x - 2x = 7x$本，此时下层书的本数也变为$7x$本，那么下层原有书$7x - 2x = 5x$本（因为下层增加了$2x$本后才变为$7x$本）。
原来上层有$9x$本，下层有$5x$本，所以原来上、下两层书的本数的比是$9x:5x = 9:5$。
上层剩余$9x - 2x = 7x$本，此时下层书的本数也变为$7x$本，那么下层原有书$7x - 2x = 5x$本（因为下层增加了$2x$本后才变为$7x$本）。
原来上层有$9x$本，下层有$5x$本，所以原来上、下两层书的本数的比是$9x:5x = 9:5$。
11. 如图,平行四边形的面积是$48$平方厘米,则甲、乙、丙三个三角形面积的比是(
8:3:5
),阴影三角形乙的面积是(9
)平方厘米。答案
8:3:5，9
解析
设平行四边形的高为$h$，由图可知上底被分为3厘米和5厘米，故平行四边形底边长为$3 + 5 = 8$厘米。平行四边形面积$=底×高=8h=48$，则$h=6$厘米。甲、乙、丙三个三角形的高均为$h=6$厘米，底分别为8厘米、3厘米、5厘米。面积分别为$\frac{1}{2}×8×6=24$、$\frac{1}{2}×3×6=9$、$\frac{1}{2}×5×6=15$。面积比为$24:9:15=8:3:5$。乙的面积为9平方厘米。
12. 有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,把它锯成棱长为3厘米的小正方体木块,最多可以锯成(
12
)个。答案
12
解析
长：10÷3=3（个）……1（厘米），宽：8÷3=2（个）……2（厘米），高：6÷3=2（个），3×2×2=12（个）
1. 假分数的倒数一定不比$1$大。 (
√
)答案
√
解析
假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。当假分数的值等于1时，其倒数等于1；当假分数的值大于1时，其倒数小于1。所以假分数的倒数一定不比1大，该说法正确。
2. 一根钢管,第一次用去$\frac{1}{2}$米,第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$,两次用去的一样长。 (
×
)答案
×
解析
设钢管总长为$x$米，第一次用去$\frac{1}{2}$米后剩下$x - \frac{1}{2}$米，第二次用去$\frac{1}{2}(x - \frac{1}{2})$米。若两次用去一样长，则$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}(x - \frac{1}{2})$，解得$x = \frac{3}{2}$米。因钢管总长未知，并非一定为$\frac{3}{2}$米，故两次用去长度不一定相等。
3. 有时正方体的表面积与它的体积相等。 (
×
)答案
×
解析
表面积和体积是不同的量，单位不同，无法比较大小，故该说法错误。
4. 甲数比乙数多$\frac{1}{5}$,乙数就比甲数少$\frac{1}{5}$。 (
×
)答案
×
解析
设乙数为5，则甲数为5×(1+1/5)=6。乙数比甲数少(6-5)÷6=1/6，不是1/5。
5. 在$100克水中加入10$克盐,盐和盐水的质量比是$1:10$。 (
×
)答案
×
解析
盐水质量为100+10=110克，盐和盐水的质量比是10:110=1:11，不是1:10。
1. 图(
B
)是右面正方体的展开图。答案
B
解析
正方体展开图中，相对的面不相邻。原正方体中带点的面与阴影面是相邻面。选项A中阴影面与带点面相对，不符合；选项C中阴影面与带点面相对，不符合；选项B中阴影面与带点面相邻，符合正方体展开图特征。
