1. 下面的计算对吗？对的画“√”，不对的画“×”，并把不对的改正过来。
(1) $\frac{3}{8}×8÷\frac{3}{8}×8$ 改正：
$=(\frac{3}{8}×8)÷(\frac{3}{8}×8)$
$=3÷3$
$=1$ （）
(2) $\frac{4}{13}-\frac{4}{13}×\frac{1}{4}$ 改正：
$=0×\frac{1}{4}$
$=0$ （）

(1) ×
$\frac{3}{8}×8÷\frac{3}{8}×8$
$=3×\frac{8}{3}×8$
$=64$
(2) ×
$\frac{4}{13}-\frac{4}{13}×\frac{1}{4}$
$=\frac{4}{13}-\frac{1}{13}$
$=\frac{3}{13}$

2. 计算下面各题。
$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{8} × \frac{5}{26}$
$\frac{5}{14} ÷ ( \frac{1}{6} + \frac{2}{3} )$
$( \frac{1}{8} + \frac{7}{12} ÷ \frac{5}{6} ) × \frac{8}{11}$
$( \frac{3}{2} + \frac{1}{4} ) × \frac{5}{14} ÷ 15$

$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{8} × \frac{5}{26}$
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{3}×\frac{5}{26}$
$=\frac{5}{13}$
$\frac{5}{14} ÷ ( \frac{1}{6} + \frac{2}{3} )$
$=\frac{5}{14}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{5}{14}×\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{7}$
$( \frac{1}{8} + \frac{7}{12} ÷ \frac{5}{6} ) × \frac{8}{11}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{7}{12}×\frac{6}{5})×\frac{8}{11}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{7}{10})×\frac{8}{11}$
$=\frac{33}{40}×\frac{8}{11}$
$=\frac{3}{5}$
$( \frac{3}{2} + \frac{1}{4} ) × \frac{5}{14} ÷ 15$
$=\frac{7}{4}×\frac{5}{14}×\frac{1}{15}$
$=\frac{1}{24}$

3. 新情境 生活应用 一卷彩带原来长 56 m。

已经包装好多少个这样的礼品盒了？

$56×\frac{1}{2}÷\frac{4}{7}=49$(个)
答:已经包装好 49 个这样的礼品盒了。

4. 新趋势 算法探究 先按下面的步骤计算，再把最后的得数与$\frac{8}{13}$比较，你发现了什么？为什么？

$\frac{40}{39}$ $\frac{12}{13}$ $\frac{4}{13}$ 发现$\frac{4}{13}$是$\frac{8}{13}$的$\frac{1}{2}$ 因为$a ÷ \frac{3}{5} ÷ \frac{10}{9} × \frac{1}{3} =a × \frac{1}{2}$

5. 小明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长为$\frac{9}{10}$ m，宽为$\frac{4}{5}$ m，里面盛的水有$\frac{9}{25}$ m³。鱼缸里的水有多深？

$\frac{9}{25}÷\frac{9}{10}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$(m) 答:鱼缸里的水深$\frac{1}{2}$ m。

6. 新趋势 思维过程 面馆新购进一批面粉，做包子用去的面粉占总质量的$\frac{1}{6}$，正好也是做烧饼用去的$\frac{3}{4}$。如果这批面粉有24千克，那么做烧饼用去多少千克面粉？

$24×\frac{1}{6}÷\frac{3}{4}=\frac{16}{3}$(千克)
答:做烧饼用去$\frac{16}{3}$千克面粉。