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11. 把下列多项式合并同类项：
(1) $\frac{1}{2}m^2 - 3mn^2 + 4n^2 + \frac{1}{2}m^2 + 5mn^2 - 4n^2$；
(2) $7a^2 - 2ab + b^2 - 5a^2 - b^2 - 2a^2 - ab$。
(1) $\frac{1}{2}m^2 - 3mn^2 + 4n^2 + \frac{1}{2}m^2 + 5mn^2 - 4n^2$；
(2) $7a^2 - 2ab + b^2 - 5a^2 - b^2 - 2a^2 - ab$。
答案
11. 解:(1)原式=$( \frac{1}{2}m^2 + \frac{1}{2}m^2 )+(5mn^2 - 3mn^2)+(4n^2 - 4n^2)=m^2+2mn^2$.
(2)原式=$(7a^2 - 5a^2 - 2a^2)-(2ab+ab)+(b^2 - b^2)=-3ab$.
(2)原式=$(7a^2 - 5a^2 - 2a^2)-(2ab+ab)+(b^2 - b^2)=-3ab$.
12. 下列变形正确的是 （
A.$-2(x-2)=-2x-4$
B.$3(x-1)-x=3x-1-x$
C.$5x+(5-2x)=5x-5+2x$
D.$3(x+2)-(x-1)=3x+6-x+1$
D
）A.$-2(x-2)=-2x-4$
B.$3(x-1)-x=3x-1-x$
C.$5x+(5-2x)=5x-5+2x$
D.$3(x+2)-(x-1)=3x+6-x+1$
答案
12. D
13. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的二次三项式为（
+ ( - + 7 ) = $5a^2 + a - 1$
A.$5a^2 - a - 8$
B.$5a^2 + 3a - 8$
C.$5a^2 - a + 6$
D.$-5a^2 - 3a + 8$
B
） + ( - + 7 ) = $5a^2 + a - 1$A.$5a^2 - a - 8$
B.$5a^2 + 3a - 8$
C.$5a^2 - a + 6$
D.$-5a^2 - 3a + 8$
答案
13. B
14.已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2-xy+1$，且$3A+6B$的结果与$x$的取值无关，则$y$的值为
2
。答案
14. 2
15. 计算：
(1) $5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b)$；
(2) $-2(mn - 3m^2) - [m^2 - 4(mn - m^2) + 2mn]$。
(1) $5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b)$；
(2) $-2(mn - 3m^2) - [m^2 - 4(mn - m^2) + 2mn]$。
答案
15. 解:(1)原式=$15a^2b - 5ab^2 + 4ab^2 - 12a^2b=3a^2b - ab^2$.
(2)原式=$-2mn+6m^2 - m^2 + 4mn - 4m^2 - 2mn=m^2$.
(2)原式=$-2mn+6m^2 - m^2 + 4mn - 4m^2 - 2mn=m^2$.
16. (1)先化简，再求值：$x^2 - (2x^2 - 4y) + 3(x^2 - y)$，其中$x=3,y=2$；
(2)先化简，再求值：$5(a^2 + b) - 2(b + 2a^2) + 2b$，其中$a=2,b=-1$。
(2)先化简，再求值：$5(a^2 + b) - 2(b + 2a^2) + 2b$，其中$a=2,b=-1$。
答案
16. 解:(1)原式=$x^2 - 2x^2 + 4y + 3x^2 - 3y=2x^2 + y$.
当 $x=3,y=2$ 时，
原式=$2×3^2 + 2=18+2=20$.
(2)原式=$5a^2 + 5b - 2b - 4a^2 + 2b=a^2 + 5b$.
当 $a=2,b=-1$ 时,原式=$4-5=-1$.
当 $x=3,y=2$ 时，
原式=$2×3^2 + 2=18+2=20$.
(2)原式=$5a^2 + 5b - 2b - 4a^2 + 2b=a^2 + 5b$.
当 $a=2,b=-1$ 时,原式=$4-5=-1$.
17.已知多项式$3[a^2 - 2(ab + 3)] - 3a^2 - 4(ab - a - 2)$。
(1)化简该多项式；
(2)若$a,b$互为倒数，把$a,b$代入化简后的多项式中，恰好化简的多项式的值等于0，求字母$a$的值；
(3)同学小敏从化简的多项式中发现，只要字母$b$取一个固定的数，无论字母$a$取何数，多项式的值恒为一个不变的数，那么小敏所取的字母$b$的值是多少呢？
(1)化简该多项式；
(2)若$a,b$互为倒数，把$a,b$代入化简后的多项式中，恰好化简的多项式的值等于0，求字母$a$的值；
(3)同学小敏从化简的多项式中发现，只要字母$b$取一个固定的数，无论字母$a$取何数，多项式的值恒为一个不变的数，那么小敏所取的字母$b$的值是多少呢？
答案
17. 解:(1)原式=$3(a^2 - 2ab - 6)-3a^2 - 4(ab - a - 2)$
$=3a^2 - 6ab - 18 - 3a^2 - 4ab + 4a + 8$
$=-10ab + 4a - 10$.
(2) 因为 $a,b$ 互为倒数,所以 $ab=1$.
原式=$-10 + 4a - 10=0$.
所以 $a=5$.
(3)原式=$(-10b + 4)a - 10$.
因为多项式的结果与 $a$ 的取值无关,所以 $-10b + 4=0$,
所以 $b=\frac{2}{5}$.
$=3a^2 - 6ab - 18 - 3a^2 - 4ab + 4a + 8$
$=-10ab + 4a - 10$.
(2) 因为 $a,b$ 互为倒数,所以 $ab=1$.
原式=$-10 + 4a - 10=0$.
所以 $a=5$.
(3)原式=$(-10b + 4)a - 10$.
因为多项式的结果与 $a$ 的取值无关,所以 $-10b + 4=0$,
所以 $b=\frac{2}{5}$.
