20.（本小题满分10分）
琪琪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，她通过隔离带的空隙O刚好浏览完对面人行道宣传墙CD上的社会主义核心价值观标语. 具体信息如下：如图，AB//OH//CD，相邻两平行线间的距离相等，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，AB＝20 m.
请根据上述信息，求CD的长.

20. 解：$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ ABO=∠ CDO$.
$\because OD⊥ CD$,
$\therefore ∠ CDO=90°$.
$\therefore ∠ ABO=90°$, 即$OB⊥ AB$.
$\because$相邻两平行线间的距离相等,
$\therefore OD=OB$.
在$△ ABO$ 和$△ CDO$ 中,
$\because\begin{cases}∠ ABO=∠ CDO,\\OB=OD,\\∠ AOB=∠ COD,\end{cases}$
$\therefore △ ABO≌△ CDO(\mathrm{ASA})$,
$\therefore CD=AB=20\ \mathrm{m}$.

【分析】
解题时先从已知的平行条件入手，利用平行线的性质可得到内错角相等；再结合OD⊥CD的条件，可推出OB⊥AB，得到一组相等的直角；接下来根据“相邻两平行线间的距离相等”，可知OB与OD长度相等；再结合对顶角相等的性质，即可凑齐ASA全等判定的条件，证明△ABO和△CDO全等，最后利用全等三角形对应边相等的性质就能求出CD的长度。
【解析】
解：$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ABO=∠CDO$.
$\because OD⊥CD$,
$\therefore ∠CDO=90°$.
$\therefore ∠ABO=90°$, 即$OB⊥AB$.
$\because$相邻两平行线间的距离相等,
$\therefore OD=OB$.
在$△ ABO$ 和$△ CDO$ 中,
$\because\begin{cases}∠ABO=∠CDO,\\OB=OD,\\∠AOB=∠COD,\end{cases}$
$\therefore △ ABO≌△ CDO(\mathrm{ASA})$,
$\therefore CD=AB=20\ \mathrm{m}$.
【答案】
$20\ \mathrm{m}$
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何知识的应用，解题的关键是挖掘题中的隐含条件，将平行、垂直、平行线间距离的条件转化为证明三角形全等的要素，难度不高，侧重对基础定理的理解和应用。
【难度系数】
0.7