2026年同步练习上海科学技术出版社七年级数学下册沪科版安徽第10页答案
一、选择题
1. 下列各组数中，互为相反数的是(
B
).

A.5 和 $\sqrt{(-5)^2}$
B.$-|-5|$ 和 $-(-5)$
C.$-5$ 和 $\sqrt[3]{(-5)^3}$
D.$-5$ 和 $-\frac{1}{5}$

答案

1. B
2. 实数 $a$，$b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(
D
).


A.$a + b ＞ a ＞ b ＞ a - b$
B.$a ＞ a + b ＞ b ＞ a - b$
C.$a - b ＞ a ＞ b ＞ a + b$
D.$a - b ＞ a ＞ a + b ＞ b$

答案

2. D

解析

由数轴可知，$b ＜ 0 ＜ a$，且$|a| ＞ |b|$。
因为$b ＜ 0$，所以$a - b = a + (-b)$，$-b ＞ 0$，则$a - b ＞ a$；
$a + b$，由于$|a| ＞ |b|$，所以$a + b ＞ 0$，且$a + b ＜ a$（因为加上一个负数）；
又因为$b ＜ 0$，所以$a + b ＞ b$。
综上，$a - b ＞ a ＞ a + b ＞ b$。
D
3. 数轴上表示 $1$，$\sqrt{2}$ 的点分别为点 $A$、点 $B$，点 $B$ 关于点 $A$ 的对称点为点 $C$，则点 $C$ 所表示的数是(
A
).

A.$2 - \sqrt{2}$
B.$\sqrt{2} - 2$
C.$\sqrt{2} - 1$
D.$1 - \sqrt{2}$

答案

3. A

解析

设点$C$所表示的数是$x$。
因为点$B$关于点$A$的对称点为点$C$，所以点$A$是线段$BC$的中点。
已知点$A$表示的数是$1$，点$B$表示的数是$\sqrt{2}$，根据中点坐标公式可得：$\frac{x + \sqrt{2}}{2}=1$。
解方程：$x+\sqrt{2}=2$，得$x = 2-\sqrt{2}$。
A
二、填空题
4. $\sqrt{(-3)^2}$ 的算术平方根是
$\sqrt{3}$
；$343$ 的立方根是
7
.

答案

4. $\sqrt{3}$ 7
5. 若 $9 + \sqrt{13}$ 与 $9 - \sqrt{13}$ 的小数部分分别为 $a$ 和 $b$，则 $(a + 3)(b - 4)$ 的值为
$-13$
.

答案

5. $-13$

解析

因为$3＜\sqrt{13}＜4$，所以$9 + \sqrt{13}$的整数部分为$9 + 3 = 12$，小数部分$a=9+\sqrt{13}-12=\sqrt{13}-3$；$9 - \sqrt{13}$的整数部分为$9 - 4 = 5$，小数部分$b=9-\sqrt{13}-5=4-\sqrt{13}$。
则$(a + 3)(b - 4)=(\sqrt{13}-3 + 3)(4-\sqrt{13}-4)=\sqrt{13}×(-\sqrt{13})=-13$。
$-13$
6. 对于任意不相等且和不小于 $0$ 的实数 $a$，$b$，定义一种运算如下：$a \otimes b = \frac{\sqrt{a + b}}{a - b}$，如 $3 \otimes 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$.那么 $8 \otimes 5 =$
$\frac{\sqrt{13}}{3}$
.

答案

6. $\frac{\sqrt{13}}{3}$
三、解答题
7. 实数 $a$，$b$ 在数轴上对应的点如图所示，请化简：


答案

7. $b$