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一、选择题
1. 若分式$\frac{1}{x + 1}$有意义，则$x$的取值范围是(
A.$x ≠ -1$
B.$x ≠ 0$
C.$x ≠ 1$
D.$x ≠ 2$
1. 若分式$\frac{1}{x + 1}$有意义，则$x$的取值范围是(
A
).A.$x ≠ -1$
B.$x ≠ 0$
C.$x ≠ 1$
D.$x ≠ 2$
答案
1. A
2. 分式$\frac{x^2 - x}{x - 1}$的值为 0，则$x$的值是(
A.0
B.$-1$
C.1
D.0 或 1
A
).A.0
B.$-1$
C.1
D.0 或 1
答案
2. A
解析
要使分式$\frac{x^2 - x}{x - 1}$的值为$0$，需满足分子为$0$且分母不为$0$。
分子$x^2 - x = 0$，即$x(x - 1)=0$，解得$x=0$或$x=1$。
分母$x - 1 ≠ 0$，即$x ≠ 1$。
综上，$x=0$。
A
分子$x^2 - x = 0$，即$x(x - 1)=0$，解得$x=0$或$x=1$。
分母$x - 1 ≠ 0$，即$x ≠ 1$。
综上，$x=0$。
A
二、填空题
3. 在分式$\frac{2y}{5y - 1}$中，当$y =$
3. 在分式$\frac{2y}{5y - 1}$中，当$y =$
$\frac{1}{5}$
时分式无意义，当$y =$0
时分式值为 0.答案
3. $\frac{1}{5}$ 0
4. 当$x$
$=3$
时，分式$\frac{|x| - 3}{x + 3}$的值为 0.答案
4. $=3$
解析
要使分式$\frac{|x| - 3}{x + 3}$的值为$0$，则分子为$0$且分母不为$0$。
分子$|x| - 3 = 0$，解得$|x| = 3$，即$x = 3$或$x = -3$。
分母$x + 3 ≠ 0$，即$x ≠ -3$。
综上，$x = 3$。
$=3$
分子$|x| - 3 = 0$，解得$|x| = 3$，即$x = 3$或$x = -3$。
分母$x + 3 ≠ 0$，即$x ≠ -3$。
综上，$x = 3$。
$=3$
5. 使分式$\frac{(x + 2)(x - 2)}{x + 2}$有意义的条件是
$x≠ -2$
.答案
5. $x≠ -2$
解析
$x≠ -2$
三、解答题
6. 在代数式$3x + \frac{1}{7}$，$\frac{x}{x}$，$\frac{1}{2}(m + n)$，$\frac{3}{a + 3}$，$\frac{x - y}{x}$，$\frac{x}{2π + 1}$中，哪些是分式？
6. 在代数式$3x + \frac{1}{7}$，$\frac{x}{x}$，$\frac{1}{2}(m + n)$，$\frac{3}{a + 3}$，$\frac{x - y}{x}$，$\frac{x}{2π + 1}$中，哪些是分式？
答案
6. $\frac{x}{x}$，$\frac{3}{a + 3}$，$\frac{x - y}{x}$
7. 当$x$等于什么数时，下列分式没有意义？
(1)$\frac{-4}{5x - 3}$；
(2)$\frac{x - 1}{x^2}$；
(3)$\frac{3x}{3x - 7}$.
(1)$\frac{-4}{5x - 3}$；
(2)$\frac{x - 1}{x^2}$；
(3)$\frac{3x}{3x - 7}$.
答案
7. (1) $x = \frac{3}{5}$ (2) $x = 0$ (3) $x = \frac{7}{3}$
解析
(1) 当 $5x - 3 = 0$ 时，分式没有意义，解得 $x = \frac{3}{5}$
(2) 当 $x^2 = 0$ 时，分式没有意义，解得 $x = 0$
(3) 当 $3x - 7 = 0$ 时，分式没有意义，解得 $x = \frac{7}{3}$
(2) 当 $x^2 = 0$ 时，分式没有意义，解得 $x = 0$
(3) 当 $3x - 7 = 0$ 时，分式没有意义，解得 $x = \frac{7}{3}$
