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【例1】如图，在$△ AOB$中，$AO=1$，$BO=AB=2$，将$△ AOB$绕点$O$逆时针旋转$90°$，得到$△ A'OB'$.连接$AA'$，则线段$AA'$的长为
√2
. 答案
√2
变式训练
1.如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ C=90°$,$AC=6$,$BC=8$,将 $Rt△ ABC$ 绕点 A 逆时针旋转得到 $Rt△ AB'C'$,使点 $C'$ 落在 AB 上.连接 $BB'$,则 $BB'$ 的长为 （
A.$10$
B.$8$
C.$4\sqrt{5}$
D.$\sqrt{52}$
1.如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ C=90°$,$AC=6$,$BC=8$,将 $Rt△ ABC$ 绕点 A 逆时针旋转得到 $Rt△ AB'C'$,使点 $C'$ 落在 AB 上.连接 $BB'$,则 $BB'$ 的长为 （
C
）A.$10$
B.$8$
C.$4\sqrt{5}$
D.$\sqrt{52}$
答案
1. C
【例2】如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC = 72°$，将$△ ABC$绕点A逆时针旋转得到$△ ADE$，旋转角为$α(0°＜α＜72°)$，DE交AC于点F.当旋转角$α=46°$时，点B的对应点D恰好落在边BC上，则$∠ AFE=$ 
（
A.$80°$ B.$87°$ C.$90°$ D.$93°$
【规律方法】
利用旋转的性质求角的度数的三种方法
（1）利用旋转前后的图形全等求解.
（2）直接利用图形旋转前后的对应角相等求解.
（3）根据旋转角求解.
（D
）A.$80°$ B.$87°$ C.$90°$ D.$93°$
【规律方法】
利用旋转的性质求角的度数的三种方法
（1）利用旋转前后的图形全等求解.
（2）直接利用图形旋转前后的对应角相等求解.
（3）根据旋转角求解.
答案
【例2】 D
2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB = 50°$，将$△ ABC$绕点$C$旋转得到$△ A'B'C$，连接$AA'$，且$AA' // BC$，则$∠ ACB'$的度数为（
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
C
）A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
答案
2. C
【例3】如图，$△ ABC$绕点O按顺时针方向旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法.
解:
解:
答案
如图所示.
作法:(1)连接OA,OB,OC,OD;
(2)分别以OB,OC为始边,按顺时针方向作∠BOM=∠CON=∠AOD;
(3)分别在OM,ON上截取OE,OF,使OE=OB,OF=OC;
(4)依次连接DE,EF,FD.
△DEF就是所求作的三角形.
