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5. (1)在公式 $ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}} $中，已知 a=5，b=12，求c；
(2) 制作一个底面积为正方形且体积为 $ 9 8 0 \mathrm{c m}^{3} $的长方体模型，其高为20cm，求底面边长；
(3) 已知一个圆形工件的面积是 $ 1\ 600π \mathrm{cm}^{2} $ ，求这个圆形工件的周长（结果保留 $ π $ ）.
(2) 制作一个底面积为正方形且体积为 $ 9 8 0 \mathrm{c m}^{3} $的长方体模型，其高为20cm，求底面边长；
(3) 已知一个圆形工件的面积是 $ 1\ 600π \mathrm{cm}^{2} $ ，求这个圆形工件的周长（结果保留 $ π $ ）.
答案
5.解:(1)当$a=5$,$b=12$时,
$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{169}=13$.
(2)设底面边长为$a\ \mathrm{cm}$.
$\because$长方体模型的体积为$980\ \mathrm{cm}^{3}$,高为$20\ \mathrm{cm}$,
$\therefore$底面积$a^{2}=\frac{980}{20}=49$.$\therefore a=\pm7$.
由边长的实际意义,得$a=7$.
答:底面边长为$7\ \mathrm{cm}$.
(3)设这个圆形工件的半径为$r\ \mathrm{cm}$.
$\because$圆形工件的面积是$1600π\ \mathrm{cm}^{2}$,
$\therefore π r^{2}=1600π$.$\therefore r=\pm40$.
由半径的实际意义,得$r=40$,
$\therefore$圆形工件的周长$C=2π r=80π(\mathrm{cm})$.
答:这个圆形工件的周长为$80π\ \mathrm{cm}$.
$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{169}=13$.
(2)设底面边长为$a\ \mathrm{cm}$.
$\because$长方体模型的体积为$980\ \mathrm{cm}^{3}$,高为$20\ \mathrm{cm}$,
$\therefore$底面积$a^{2}=\frac{980}{20}=49$.$\therefore a=\pm7$.
由边长的实际意义,得$a=7$.
答:底面边长为$7\ \mathrm{cm}$.
(3)设这个圆形工件的半径为$r\ \mathrm{cm}$.
$\because$圆形工件的面积是$1600π\ \mathrm{cm}^{2}$,
$\therefore π r^{2}=1600π$.$\therefore r=\pm40$.
由半径的实际意义,得$r=40$,
$\therefore$圆形工件的周长$C=2π r=80π(\mathrm{cm})$.
答:这个圆形工件的周长为$80π\ \mathrm{cm}$.
