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1. 已知点 $ A(\frac{2 m-3}{5},-1) $在第三象限，则 m的最大整数解是（ ）。
A.-1
B.0
C.1
D.2
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
1.C 【提示】$\frac{2m-3}{5}＜0.$
2. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否大于 59”为一次程序操作.如果结果得到的数小于或等于59，那么用得到的这个数进行下一次操作.
如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的 x的值可以是（ ）。
A.-20
B.-5
C.3
D.8
如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的 x的值可以是（ ）。
A.-20
B.-5
C.3
D.8
答案
2.D 【提示】由$-3(-3x+2)+2＞59$,得$x＞7.$
3. 若关于 x的方程 $ 2(x-3)-5 k=0 $的解不小于1，则 k的取值范围是_______.
答案
3.$k≥-\frac{4}{5}$
【提示】方程的解为$x=3+\frac{5}{2}k$,则有$3+\frac{5}{2}k≥1$,解
得$k≥-\frac{4}{5}.$
【提示】方程的解为$x=3+\frac{5}{2}k$,则有$3+\frac{5}{2}k≥1$,解
得$k≥-\frac{4}{5}.$
4. 对于任意实数 a,b，规定一种新运算： $ a △ b=2 a-b $ .已知不等式 $ x △ k ≥ 2 $的解集在数轴上表示如图所示，则 k的值是_______.
答案
4. $-4$
【提示】由题意可知,$2x-k≥2$,解得$x≥\frac{k+2}{2}$.由数
轴可知$x≥-1$,则$\frac{k+2}{2}=-1$,解得$k=-4.$
【提示】由题意可知,$2x-k≥2$,解得$x≥\frac{k+2}{2}$.由数
轴可知$x≥-1$,则$\frac{k+2}{2}=-1$,解得$k=-4.$
5. 已知 a,b,c均为非负数，且 $ 2 a-b=-1 $ $ c=a+1 1 $ $ S=a+b+c $ ，求 S的最小值.
答案
5.解:由$2a-b=-1$,得$b=2a+1.$
将$b=2a+1,c=a+11$代入$S=a+b+c$中,得$S=$
$a+b+c=a+2a+1+a+11=4a+12.$
$\because a,b,c$均为非负数,
$\therefore 2a+1≥0,a≥0,a+11≥0,$
解得$a≥0$,故$S≥12,$
即S的最小值是12.
将$b=2a+1,c=a+11$代入$S=a+b+c$中,得$S=$
$a+b+c=a+2a+1+a+11=4a+12.$
$\because a,b,c$均为非负数,
$\therefore 2a+1≥0,a≥0,a+11≥0,$
解得$a≥0$,故$S≥12,$
即S的最小值是12.
