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24. 有一块长方形镜面玻璃的周长是96厘米，3块这样的长方形镜面玻璃可以拼成一块正方形的镜面(如图)。拼成的正方形镜面的周长是多少厘米？(4分)
答案
24.长方形的长+宽:96÷2=48(厘米)
长方形宽:48÷(3+1)=12(厘米)
长方形长:48-12=36(厘米)=正方形边长
正方形周长:36×4=144(厘米)
答:拼成的正方形镜面的周长是144厘米。
长方形宽:48÷(3+1)=12(厘米)
长方形长:48-12=36(厘米)=正方形边长
正方形周长:36×4=144(厘米)
答:拼成的正方形镜面的周长是144厘米。
解析
【分析】首先观察图形，3个相同的长方形拼成正方形，说明长方形的长是宽的3倍（3个长方形的宽之和等于长方形的长）。我们可以先根据长方形周长公式算出长与宽的和，再利用长和宽的倍数关系求出长方形的长，这个长就是拼成的正方形的边长，最后用正方形周长公式计算结果。
【解析】1. 根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，可得长与宽的和为：96÷2=48（厘米）；
2. 因为3个长方形拼成正方形，所以长方形的长是宽的3倍，把宽看作1份，长为3份，总份数是3+1=4份，因此长方形的宽为：48÷(3+1)=12（厘米）；
3. 长方形的长为：48-12=36（厘米），该长度即为正方形的边长；
4. 根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：36×4=144（厘米）。
【答案】144厘米
【知识点】长方形周长计算、正方形周长计算、图形拼接
【点评】本题结合图形拼接的特点，建立长方形长与宽的倍数关系，考查对长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键在于通过图形观察找到长和宽的数量关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，可得长与宽的和为：96÷2=48（厘米）；
2. 因为3个长方形拼成正方形，所以长方形的长是宽的3倍，把宽看作1份，长为3份，总份数是3+1=4份，因此长方形的宽为：48÷(3+1)=12（厘米）；
3. 长方形的长为：48-12=36（厘米），该长度即为正方形的边长；
4. 根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：36×4=144（厘米）。
【答案】144厘米
【知识点】长方形周长计算、正方形周长计算、图形拼接
【点评】本题结合图形拼接的特点，建立长方形长与宽的倍数关系，考查对长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键在于通过图形观察找到长和宽的数量关系，难度适中。
【难度系数】0.5
25. 在手工课上，老师给每个同学发了一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形彩纸。小明计划用这张彩纸剪出一个最大的正方形来折千纸鹤，剩下的部分则用来制作纸船。他想知道剪裁后正方形的边长和剩下部分的周长变化。
(1)小明剪下的正方形周长是多少厘米？（3 分）
(2)剩下部分的周长和原来长方形的周长相差多少厘米？（3 分）
(1)小明剪下的正方形周长是多少厘米？（3 分）
(2)剩下部分的周长和原来长方形的周长相差多少厘米？（3 分）
答案
25.(1)15×4=60(厘米)
答:小明剪下的正方形周长是60厘米。
(2)原周长:(20+15)×2=70(厘米)
剩下部分是长15厘米、宽5厘米的长方形,周长=(15+5)×2=40(厘米)
相差:70-40=30(厘米)
答:剩下部分的周长和原来长方形的周长相差30厘米。
答:小明剪下的正方形周长是60厘米。
(2)原周长:(20+15)×2=70(厘米)
剩下部分是长15厘米、宽5厘米的长方形,周长=(15+5)×2=40(厘米)
相差:70-40=30(厘米)
答:剩下部分的周长和原来长方形的周长相差30厘米。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确：在长方形中剪出最大的正方形，其边长等于长方形的宽，这是解题关键。第(1)问利用正方形周长公式计算即可；第(2)问需先分别算出原长方形和剩余部分的周长，再求差值，剩余部分是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形长与宽的差。
【解析】
(1) 剪出的最大正方形边长等于长方形的宽，即15厘米。根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：15×4=60（厘米）。
(2) 先算原长方形周长：根据长方形周长公式（周长=(长+宽)×2），原长方形周长为：(20+15)×2=70（厘米）。
剩下部分是长方形，长为15厘米，宽为20-15=5厘米，其周长为：(15+5)×2=40（厘米）。
两者周长相差：70-40=30（厘米）。
【答案】
25.(1)15×4=60(厘米)
答:小明剪下的正方形周长是60厘米。
(2)原周长:(20+15)×2=70(厘米)
剩下部分是长15厘米、宽5厘米的长方形,周长=(15+5)×2=40(厘米)
相差:70-40=30(厘米)
答:剩下部分的周长和原来长方形的周长相差30厘米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题结合实际剪裁场景考查周长应用，核心是确定最大正方形边长和剩余图形的边长，需熟练运用周长公式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确：在长方形中剪出最大的正方形，其边长等于长方形的宽，这是解题关键。第(1)问利用正方形周长公式计算即可；第(2)问需先分别算出原长方形和剩余部分的周长，再求差值，剩余部分是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形长与宽的差。
【解析】
(1) 剪出的最大正方形边长等于长方形的宽，即15厘米。根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：15×4=60（厘米）。
(2) 先算原长方形周长：根据长方形周长公式（周长=(长+宽)×2），原长方形周长为：(20+15)×2=70（厘米）。
剩下部分是长方形，长为15厘米，宽为20-15=5厘米，其周长为：(15+5)×2=40（厘米）。
两者周长相差：70-40=30（厘米）。
【答案】
25.(1)15×4=60(厘米)
答:小明剪下的正方形周长是60厘米。
(2)原周长:(20+15)×2=70(厘米)
剩下部分是长15厘米、宽5厘米的长方形,周长=(15+5)×2=40(厘米)
相差:70-40=30(厘米)
答:剩下部分的周长和原来长方形的周长相差30厘米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题结合实际剪裁场景考查周长应用，核心是确定最大正方形边长和剩余图形的边长，需熟练运用周长公式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
26. 为减轻课业负担，促进中小学生健康成长，教育部出台“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理的通知，通知中明确规定：小学生每天睡眠时间应达到 10 小时（含 10 小时）。下面是笑笑根据三(2)班学生的睡眠时间整理的数据。(1 个“×”表示 1 人)
(1)三(2)班共有(
(2)有(
(3)你对睡眠不足的同学有什么建议？(2 分)
(1)三(2)班共有(
36
)名学生。(2 分)(2)有(
29
)名学生的睡眠达到规定要求。(1 分)(3)你对睡眠不足的同学有什么建议？(2 分)
答案
26.(1)36 (2)29
(3)建议制定规律的作息表,晚上早睡,减少睡前看电子产品的时间,保证每天10小时的睡眠时间。(合理即可)
(3)建议制定规律的作息表,晚上早睡,减少睡前看电子产品的时间,保证每天10小时的睡眠时间。(合理即可)
解析
【分析】
要解决本题，需先数出各睡眠时间对应的学生人数，将所有人数相加得到总人数；根据规定睡眠时间（10小时及以上），统计符合要求的人数；最后结合睡眠不足的原因给出合理建议。
【解析】
(1) 数出各睡眠时间的学生人数：9小时有1人，9小时30分钟有6人，10小时有12人，10小时30分钟有10人，11小时有7人，总人数为 $1+6+12+10+7=36$（名）。
(2) 规定睡眠时间为10小时（含），即睡眠时间≥10小时的学生：10小时的12人 + 10小时30分钟的10人 + 11小时的7人 = 29（名）。
(3) 建议：制定规律的作息时间表，每天晚上早睡，减少睡前使用电子产品的时间，保证每天10小时的睡眠时间（合理即可）。
【答案】
(1)36；(2)29；(3)制定规律的作息表，晚上早睡，减少睡前看电子产品的时间，保证每天10小时的睡眠时间（合理即可）
【知识点】
数据整理、统计计算、合理建议
【点评】
本题考查数据的收集与整理，需准确统计对应时间段的人数，同时结合实际给出合理建议，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先数出各睡眠时间对应的学生人数，将所有人数相加得到总人数；根据规定睡眠时间（10小时及以上），统计符合要求的人数；最后结合睡眠不足的原因给出合理建议。
【解析】
(1) 数出各睡眠时间的学生人数：9小时有1人，9小时30分钟有6人，10小时有12人，10小时30分钟有10人，11小时有7人，总人数为 $1+6+12+10+7=36$（名）。
(2) 规定睡眠时间为10小时（含），即睡眠时间≥10小时的学生：10小时的12人 + 10小时30分钟的10人 + 11小时的7人 = 29（名）。
(3) 建议：制定规律的作息时间表，每天晚上早睡，减少睡前使用电子产品的时间，保证每天10小时的睡眠时间（合理即可）。
【答案】
(1)36；(2)29；(3)制定规律的作息表，晚上早睡，减少睡前看电子产品的时间，保证每天10小时的睡眠时间（合理即可）
【知识点】
数据整理、统计计算、合理建议
【点评】
本题考查数据的收集与整理，需准确统计对应时间段的人数，同时结合实际给出合理建议，难度适中。
【难度系数】
0.5
