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1. 一个最简真分数，若它的分子与分母之和是15，则这个最简真分数可能是多少？
答案
$\frac{1}{14},\frac{2}{13},\frac{4}{11},\frac{7}{8}$ 提示 最简真分数的分子与分母互质且分母大于分子。
2. 将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到$\frac{2}{5}$。原数是多少？
答案
$\frac{20}{50}$ 提示 用逆推法，即$\frac{2}{5}=\frac{2×5×2}{5×5×2}=\frac{20}{50}$。
3. 一个分数的分子与分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化简成$\frac{1}{2}$。求原来的分数。
答案
$\frac{11}{16}$ 提示 分子减少3后分子与分母之和就是27-3=24，新分数可以化简成$\frac{1}{2}$，说明分母是分子的2倍，则分子是$24÷(1+2)=8$。所以原分子是$8+3=11$，分母是$8×2=16$。
4. 比较$\frac{4}{9}$与$\frac{6}{11}$的大小。
答案
因为$\frac{4}{9}＜\frac{1}{2}$，$\frac{6}{11}＞\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{9}＜\frac{6}{11}$。
提示 $\frac{4}{9}$与$\frac{6}{11}$都比较接近$\frac{1}{2}$，因此可以用$\frac{1}{2}$作为标准，先与$\frac{1}{2}$比较大小后再比较两数大小。
提示 $\frac{4}{9}$与$\frac{6}{11}$都比较接近$\frac{1}{2}$，因此可以用$\frac{1}{2}$作为标准，先与$\frac{1}{2}$比较大小后再比较两数大小。
5. 比较下面分数的大小。
$\frac{5}{8},\frac{20}{23},\frac{73}{76}$
$\frac{5}{8},\frac{20}{23},\frac{73}{76}$
答案
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ $1-\frac{20}{23}=\frac{3}{23}$ $1-\frac{73}{76}=\frac{3}{76}$
因为$\frac{3}{8}＞\frac{3}{23}＞\frac{3}{76}$，所以$\frac{5}{8}＜\frac{20}{23}＜\frac{73}{76}$。
易错警醒 被减数相同，差越大，减数越小。
因为$\frac{3}{8}＞\frac{3}{23}＞\frac{3}{76}$，所以$\frac{5}{8}＜\frac{20}{23}＜\frac{73}{76}$。
易错警醒 被减数相同，差越大，减数越小。
6. 比较$\dfrac{2221}{2223}$和$\dfrac{3331}{3334}$的大小。
答案
$1-\frac{2221}{2223}=\frac{2}{2223}=\frac{6}{6669}$
$1-\frac{3331}{3334}=\frac{3}{3334}=\frac{6}{6668}$
因为$\frac{6}{6669}＜\frac{6}{6668}$，所以$\frac{2221}{2223}＞\frac{3331}{3334}$。
$1-\frac{3331}{3334}=\frac{3}{3334}=\frac{6}{6668}$
因为$\frac{6}{6669}＜\frac{6}{6668}$，所以$\frac{2221}{2223}＞\frac{3331}{3334}$。
