1[2025江苏南京期中]比0小3的数是（）

A.-3
B.3
C.0
D.0.3

A 【解析】因为0-3=-3,所以比0小3的数是-3,故选A.

2[2025山西太原质检]下列计算结果正确的是
（）

A.$-3+2=-5$
B.$7+(-4)=11$
C.$-5-(-2)=-3$
D.$0-(-8)=-8$

C 【解析】
A $-3+2=-1$,原计算错误
B $7+(-4)=3$,原计算错误
C $-5-(-2)=-5+2=-3$,计算正确
D $0-(-8)=8$,原计算错误

3 如图,若$x$为最大负整数,则表示$\frac{1}{3}-x$的值的点落在（）


A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

C 【解析】因为x为最大负整数,所以x=-1,
所以$\frac{1}{3}-x=\frac{1}{3}-(-1)=\frac{4}{3}$.因为$1＜\frac{4}{3}＜1.6$,所以表示$\frac{1}{3}-x$的值的点落在段③.故选C.

4若$a \oplus b = a - b$，则$(-2) \oplus (-5) =$ 。

3 【解析】因为$a\oplus b=a-b$,所以$(-2)\oplus(-5)=(-2)-(-5)=(-2)+5=3$,故答案为3.

5 已知$|a|=5,|b|=3$,若$|a+b|=-a-b$,则$a-b$的值为.

-8或-2 【解析】因为$|a|=5,|b|=3$,所以$a=\pm5,b=\pm3$.又因为$|a+b|=-a-b$,所以$a+b≤0$,所以$a=-5,b=3$或$a=-5,b=-3$,所以$a-b=-5-3=-8$或$a-b=-5-(-3)=-2$.故$a-b$的值为-8或-2.
关键点拨
首先根据$|a|=5,|b|=3$即可求得$a,b$的值,再根据$|a+b|=-a-b$,可得$a+b≤0$,据此求得$a,b$的值,进而可求得$a-b$的值.

6 计算：
(1)$(-37)-(-47)$；
(2)$(-53)-16$；
(3)$(-210)-87$；
(4)$1.3-(-2.7)$。

【解】(1)$(-37)-(-47)=(-37)+47=10$.
(2)$(-53)-16=(-53)+(-16)=-69$.
(3)$(-210)-87=(-210)+(-87)=-297$.
(4)$1.3-(-2.7)=1.3+2.7=4$.

7[2026江苏徐州期中]某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为$(25\pm0.1)\mathrm{kg},(25\pm0.2)\mathrm{kg},(25\pm0.3)\mathrm{kg}$的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（）

A.$0.2\ \mathrm{kg}$
B.$0.4\ \mathrm{kg}$
C.$0.5\ \mathrm{kg}$
D.$0.6\ \mathrm{kg}$

C 【解析】因为$-0.3＜-0.2＜-0.1＜0.1＜0.2＜0.3$,所以从中任意拿出不同品牌的两袋,它们的质量最多相差$0.3-(-0.2)=0.5(\mathrm{kg})$.故选C.

8[2026江苏徐州期末]某地连续四天的最高、最低气温如表所示，则气温日较差(当日最高气温
建议用时15分钟 答案D14
减去当日最低气温)最大的是（）


A.周一
B.周二
C.周三
D.周四

C 【解析】$15-3=12(°\mathrm{C})$,$13-2=11(°\mathrm{C})$,$12-(-1)=13(°\mathrm{C})$,$10-(-2)=12(°\mathrm{C})$.因为$13＞12＞11$,所以气温日较差最大的是周三.故选C.

9[2025江西景德镇期末改编]已知A地海拔是300米，B地海拔是-200米，C地比A地低50米，D地比B地高50米，试问：
(1)C地海拔为多少？D地海拔为多少？
(2)四处地点中，最高处比最低处高多少米？

【解】(1)C地海拔为$300-50=250$(米),D地海拔为$-200+50=-150$(米).
答:C地海拔为250米,D地海拔为-150米.
(2)因为$-200＜-150＜250＜300$,所以最高处比最低处高$300-(-200)=300+200=500$(米).
答:最高处比最低处高500米.

10 核心素养运算能力[较难]对于有理数$x,y,a,t$,若$|x-a|+|y-a|=t$,则称$x$和$y$关于$a$的“美好关联数”为$t$,例如,$|2-1|+|3-1|=3$,则2和3关于1的“美好关联数”为3.
(1)$-3$和5关于2的“美好关联数”为________.
(2)若$x$和2关于3的“美好关联数”为4,则$x$的值为________.
(3)若$x_0$和$x_1$关于1的“美好关联数”为1,$x_1$和$x_2$关于2的“美好关联数”为1,$x_2$和$x_3$关于3的“美好关联数”为1,$···$,$x_{40}$和$x_{41}$关于41的“美好关联数”为1,$···$.
①$x_0+x_1$的最小值为________;
②$x_1+x_2+x_3+···+x_{40}$的最小值为________.

(1)8 (2)6或0 (3)①1 ②820
【解析】(1)$|-3-2|+|5-2|=8$,故答案为8.
(2)因为$x$和2关于3的“美好关联数”为4,所以$|x-3|+|2-3|=4$,所以$|x-3|=3$,解得$x=6$或$x=0$.故答案为6或0.
(3)①因为$x_0$和$x_1$关于1的“美好关联数”为1,所以$|x_0-1|+|x_1-1|=1$,所以可以看作数轴上数$x_0$对应的点到1对应的点的距离与数$x_1$对应的点到1对应的点的距离的和为1,所以只有当$x_0=0,x_1=1$或$x_0=1,x_1=0$(不符合题意,舍去)时,$x_0+x_1$有最小值1,故答案为1.
②根据“美好关联数”的定义,依次计算出$x_1+x_2$,$x_3+x_4$,$x_5+x_6$,$x_7+x_8$,$···$,$x_{39}+x_{40}$的最小值,累加即可得结果.
由题意可知,$|x_1-2|+|x_2-2|=1$,$x_1+x_2$的最小值为$1+2=3$;$|x_3-4|+|x_4-4|=1$,$x_3+x_4$的最小值为$3+4=7$;$|x_5-6|+|x_6-6|=1$,$x_5+x_6$的最小值为$5+6=11$;$|x_7-8|+|x_8-8|=1$,$x_7+x_8$的最小值为$7+8=15$;$···$;$|x_{39}-40|+|x_{40}-40|=1$,$x_{39}+x_{40}$的最小值为$39+40=79$.
所以$x_1+x_2+x_3+···+x_{40}$的最小值为$3+7+11+15+···+79=\frac{(3+79)×20}{2}=820$.故答案为820.