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9.小华在计算小数减法时，错把被减数28.8看成2.88，结果得到的差是0.38，正确的差是（
26.3
）。答案
9. 26.3 解析:根据“减数=被减数-差”可知,减数是2.88-0.38=2.5,因此正确的差是28.8-2.5=26.3。 名师点评:本题考查错中求解问题。解本题的关键是先根据减法各部分间的关系求出正确的减数,再根据“被减数-减数=差”求出正确的结果。
解析
【分析】
这道题是小数减法的错中求解问题，解题思路是：减法运算中减数是固定不变的，因此先根据“错误的被减数 - 错误的差 = 减数”算出减数，再用“正确的被减数 - 减数”即可求出正确的差。
【解析】
1. 计算减数：已知错误的被减数是2.88，错误的差是0.38，根据减法各部分间的关系，减数 = 错误被减数 - 错误差，即 $2.88 - 0.38 = 2.5$；
2. 计算正确的差：正确的被减数是28.8，减数是2.5，所以正确差 = $28.8 - 2.5 = 26.3$。
【答案】
26.3
【知识点】
小数减法、错中求解
【点评】
本题考查错中求解的实际应用，核心是抓住减法运算中不变的量（减数），通过错误的计算结果先求出该不变量，再推导正确结果，是小数运算中常见的易错题，需学生理清各部分间的关系。
【难度系数】
0.6
这道题是小数减法的错中求解问题，解题思路是：减法运算中减数是固定不变的，因此先根据“错误的被减数 - 错误的差 = 减数”算出减数，再用“正确的被减数 - 减数”即可求出正确的差。
【解析】
1. 计算减数：已知错误的被减数是2.88，错误的差是0.38，根据减法各部分间的关系，减数 = 错误被减数 - 错误差，即 $2.88 - 0.38 = 2.5$；
2. 计算正确的差：正确的被减数是28.8，减数是2.5，所以正确差 = $28.8 - 2.5 = 26.3$。
【答案】
26.3
【知识点】
小数减法、错中求解
【点评】
本题考查错中求解的实际应用，核心是抓住减法运算中不变的量（减数），通过错误的计算结果先求出该不变量，再推导正确结果，是小数运算中常见的易错题，需学生理清各部分间的关系。
【难度系数】
0.6
10.下左图是一张宽为14 cm的长方形纸折叠后的样子,这张长方形纸的面积是(
672
)cm²。答案
10. 672 解析:由图可知,折叠起来的三角形是等边三角形。等边三角形三边相等,故长方形的长是24÷4×8=48(cm),这张长方形纸的面积是48×14=672(cm²)。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先观察图形，确定折叠的三角形是等边三角形，利用等边三角形三边相等的性质，先根据图中24cm的线段求出单个等边三角形的边长，再找出长方形的长与等边三角形边长的数量关系，最后结合长方形面积公式计算面积。
【解析】
1. 确定三角形类型：由图可知，折叠的三角形是等边三角形，等边三角形三边长度相等。
2. 计算单个等边三角形的边长：图中24cm的线段对应4个等边三角形的边长，因此单个等边三角形的边长为 $24÷4=6\,\mathrm{cm}$。
3. 计算长方形的长：观察图形，长方形的长由8个等边三角形的边长组成，所以长方形的长为 $6×8=48\,\mathrm{cm}$。
4. 计算长方形面积：长方形面积=长×宽，已知宽为14cm，因此面积为 $48×14=672\,\mathrm{cm}^2$。
【答案】
672
【知识点】
长方形面积计算、等边三角形性质
【点评】
本题结合折叠图形考查长方形面积计算，核心是通过等边三角形的性质推导长方形长与等边三角形边长的关系，需要具备图形观察和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，首先观察图形，确定折叠的三角形是等边三角形，利用等边三角形三边相等的性质，先根据图中24cm的线段求出单个等边三角形的边长，再找出长方形的长与等边三角形边长的数量关系，最后结合长方形面积公式计算面积。
【解析】
1. 确定三角形类型：由图可知，折叠的三角形是等边三角形，等边三角形三边长度相等。
2. 计算单个等边三角形的边长：图中24cm的线段对应4个等边三角形的边长，因此单个等边三角形的边长为 $24÷4=6\,\mathrm{cm}$。
3. 计算长方形的长：观察图形，长方形的长由8个等边三角形的边长组成，所以长方形的长为 $6×8=48\,\mathrm{cm}$。
4. 计算长方形面积：长方形面积=长×宽，已知宽为14cm，因此面积为 $48×14=672\,\mathrm{cm}^2$。
【答案】
672
【知识点】
长方形面积计算、等边三角形性质
【点评】
本题结合折叠图形考查长方形面积计算，核心是通过等边三角形的性质推导长方形长与等边三角形边长的关系，需要具备图形观察和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
11.如上右图，一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，那么5张桌子拼起来可以坐(
22
)人，n张桌子可以坐(4n+2
)人。答案
11. 22 4n+2 解析:由图可知,每增加1张桌子,可以坐的人数增加4人,故n张桌子可以坐6+4×(n-1)=(4n+2)人。当n=5时,4n+2=4×5+2=22。
解析
【分析】要解决这个问题，需先观察图形中桌子数量与可坐人数的关系：1张桌子对应6人，2张桌子对应10人，通过计算两者的差值，发现每增加1张桌子，可坐人数增加4人，据此推导n张桌子的人数公式，再代入n=5计算结果。
【解析】
1. 观察图形：1张桌子可坐人数为6人，2张桌子拼起来可坐人数为10人；
2. 找人数变化规律：2张比1张多坐10-6=4人，即每增加1张桌子，可坐人数增加4人；
3. 推导n张桌子的人数：n张桌子时，比1张多（n-1）张，因此总人数为6 + 4×(n-1)，化简得：6 +4n -4 =4n+2；
4. 计算5张桌子的人数：当n=5时，代入4n+2，得4×5 +2=22人。
【答案】22；4n+2
【知识点】探索规律，列代数式
【点评】本题属于基础的规律探究题，通过图形直观呈现数量关系，引导学生从特殊到一般推导通项公式，培养逻辑推理能力，是初中数学常见题型。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 观察图形：1张桌子可坐人数为6人，2张桌子拼起来可坐人数为10人；
2. 找人数变化规律：2张比1张多坐10-6=4人，即每增加1张桌子，可坐人数增加4人；
3. 推导n张桌子的人数：n张桌子时，比1张多（n-1）张，因此总人数为6 + 4×(n-1)，化简得：6 +4n -4 =4n+2；
4. 计算5张桌子的人数：当n=5时，代入4n+2，得4×5 +2=22人。
【答案】22；4n+2
【知识点】探索规律，列代数式
【点评】本题属于基础的规律探究题，通过图形直观呈现数量关系，引导学生从特殊到一般推导通项公式，培养逻辑推理能力，是初中数学常见题型。
【难度系数】0.6
1. 下列各图中,不可以用来表示16.25中的“2”的是(
B
)。答案
1. B
解析
【分析】首先明确16.25中的“2”在十分位，表示2个0.1，即对应数值为0.2。接下来逐一分析各选项：A选项将整体平均分成10份，阴影占2份，对应0.2；B选项将圆平均分成8份，阴影占2份，对应0.25，不是0.2；C选项计数器的十分位有2个珠子，代表0.2；D选项将正方形平均分成100份，阴影占20份，对应0.2。据此找出不能表示0.2的选项。
【解析】16.25中的“2”在十分位，代表2个0.1，即数值为0.2。
选项A：长方形被平均分成10份，阴影部分占2份，数值为$2÷10=0.2$，可表示“2”；
选项B：圆被平均分成8份，阴影部分占2份，数值为$2÷8=0.25$，不是0.2，不能表示“2”；
选项C：计数器的十分位有2个珠子，代表2个0.1，即0.2，可表示“2”；
选项D：正方形被平均分成100份，阴影部分占20份，数值为$20÷100=0.2$，可表示“2”。
综上，不能表示的是选项B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、数位的认识
【点评】本题考查小数数位的意义，核心是明确十分位上的数字表示几个0.1，通过计算各选项对应的小数数值即可判断，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】16.25中的“2”在十分位，代表2个0.1，即数值为0.2。
选项A：长方形被平均分成10份，阴影部分占2份，数值为$2÷10=0.2$，可表示“2”；
选项B：圆被平均分成8份，阴影部分占2份，数值为$2÷8=0.25$，不是0.2，不能表示“2”；
选项C：计数器的十分位有2个珠子，代表2个0.1，即0.2，可表示“2”；
选项D：正方形被平均分成100份，阴影部分占20份，数值为$20÷100=0.2$，可表示“2”。
综上，不能表示的是选项B。
【答案】B
【知识点】小数的意义、数位的认识
【点评】本题考查小数数位的意义，核心是明确十分位上的数字表示几个0.1，通过计算各选项对应的小数数值即可判断，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
2. 下列算式中,(
A.$8.4×9.9$
B.$8.4×10.1$
C.$8.4×9.99$
D.$8.4×10.0001$
D
)的结果与$8.4×10$的结果最接近。A.$8.4×9.9$
B.$8.4×10.1$
C.$8.4×9.99$
D.$8.4×10.0001$
答案
2. D
解析
【分析】要找出与$8.4×10$结果最接近的算式，由于各选项中都有相同因数$8.4$，根据乘法性质：当一个因数不变时，另一个因数越接近$10$，乘积就越接近$8.4×10$的结果。因此只需比较每个选项中另一个因数与$10$的差值绝对值，差值越小，结果越接近。
【解析】先计算$8.4×10 = 84$；再分别计算各选项中另一个因数与$10$的差：
A选项：$|9.9 - 10| = 0.1$
B选项：$|10.1 - 10| = 0.1$
C选项：$|9.99 - 10| = 0.01$
D选项：$|10.0001 - 10| = 0.0001$
比较差值大小：$0.0001 ＜ 0.01 ＜ 0.1$，所以D选项的结果与$8.4×10$最接近。
【答案】D
【知识点】小数乘法、近似数
【点评】本题考查乘法中因数与积的关系，解题关键是通过比较因数与基准数的差值判断接近程度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】先计算$8.4×10 = 84$；再分别计算各选项中另一个因数与$10$的差：
A选项：$|9.9 - 10| = 0.1$
B选项：$|10.1 - 10| = 0.1$
C选项：$|9.99 - 10| = 0.01$
D选项：$|10.0001 - 10| = 0.0001$
比较差值大小：$0.0001 ＜ 0.01 ＜ 0.1$，所以D选项的结果与$8.4×10$最接近。
【答案】D
【知识点】小数乘法、近似数
【点评】本题考查乘法中因数与积的关系，解题关键是通过比较因数与基准数的差值判断接近程度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 根据线段图,下面表述错误的是(
A.$53-8=$女生人数$×3$
B.女生人数$×2+8$人$=53$人
C.男生比女生人数的2倍还多8人
D.$3x+8=53$
B
)。A.$53-8=$女生人数$×3$
B.女生人数$×2+8$人$=53$人
C.男生比女生人数的2倍还多8人
D.$3x+8=53$
答案
3. B 解析:B. 女生人数+女生人数×2+8人=53人。
解析
【分析】首先观察线段图，明确女生人数为$ x $，男生人数是女生人数的2倍还多8人，总人数为53人，因此总人数的等量关系为“女生人数 + 男生人数 = 53”，即$ x + (2x + 8) = 53 $，整理得$ 3x + 8 = 53 $。接下来逐一分析选项：A选项可由$ 3x + 8 = 53 $移项得到，正确；B选项不符合总人数的等量关系；C选项符合男生人数与女生人数的关系；D选项是总人数的正确表达式，据此判断错误选项。
【解析】根据线段图，女生人数为$ x $，男生人数为$ 2x + 8 $，总人数为53人，因此可列等式：$ x + (2x + 8) = 53 $，化简得$ 3x + 8 = 53 $。对各选项逐一判断：
选项A：由$ 3x + 8 = 53 $，移项得$ 53 - 8 = 3x $，即$ 53 - 8 = 女生人数×3 $，表述正确；
选项B：总人数应为$ 女生人数×3 + 8 = 53 $，而非$ 女生人数×2 + 8 = 53 $，表述错误；
选项C：男生人数$ 2x + 8 $，即男生比女生人数的2倍还多8人，表述正确；
选项D：总人数的等式$ 3x + 8 = 53 $，表述正确。
综上，表述错误的是B。
【答案】B
【知识点】线段图分析、等量关系、一元一次方程
【点评】本题是基础的线段图数量关系题，核心是理清各量之间的倍数和总和关系，通过列等式或逐一分析选项即可得出答案，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据线段图，女生人数为$ x $，男生人数为$ 2x + 8 $，总人数为53人，因此可列等式：$ x + (2x + 8) = 53 $，化简得$ 3x + 8 = 53 $。对各选项逐一判断：
选项A：由$ 3x + 8 = 53 $，移项得$ 53 - 8 = 3x $，即$ 53 - 8 = 女生人数×3 $，表述正确；
选项B：总人数应为$ 女生人数×3 + 8 = 53 $，而非$ 女生人数×2 + 8 = 53 $，表述错误；
选项C：男生人数$ 2x + 8 $，即男生比女生人数的2倍还多8人，表述正确；
选项D：总人数的等式$ 3x + 8 = 53 $，表述正确。
综上，表述错误的是B。
【答案】B
【知识点】线段图分析、等量关系、一元一次方程
【点评】本题是基础的线段图数量关系题，核心是理清各量之间的倍数和总和关系，通过列等式或逐一分析选项即可得出答案，难度适中。
【难度系数】0.5
4. 一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,那么这个两位数是(
A.$10a + b$
B.$a + b$
C.$ab$
D.$a + 10b$
A
)。A.$10a + b$
B.$a + b$
C.$ab$
D.$a + 10b$
答案
4. A
解析
【分析】要确定两位数的代数表示，需明确数位的计数意义：十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一。因此，十位数字$a$对应的数值是$10a$，个位数字$b$对应的数值是$b$，两者相加即为这个两位数。
【解析】两位数的代数表示规则为：十位数字×10 + 个位数字。已知该两位数的十位数字是$a$，个位数字是$b$，代入规则可得这个两位数为$10× a + b = 10a + b$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】数位的意义、整式的表示
【点评】本题考查两位数的代数表示，核心是理解数位的计数单位，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】两位数的代数表示规则为：十位数字×10 + 个位数字。已知该两位数的十位数字是$a$，个位数字是$b$，代入规则可得这个两位数为$10× a + b = 10a + b$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】数位的意义、整式的表示
【点评】本题考查两位数的代数表示，核心是理解数位的计数单位，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.9
5.为美化校园环境，学校工程队准备选用一种地砖对地面重新铺设(没有空隙且不重叠)，下图几种地砖中，能选择的有(
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
C
)。A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
5. C
解析
【分析】要判断哪种地砖能单独密铺（无空隙、不重叠），需依据密铺的核心条件：围绕拼接点的几个内角之和为360°，且图形拼接时无空隙。逐个分析图形：1. 三角形：任意三角形内角和为180°，6个相同三角形的内角在拼接点处可拼成360°，能实现无空隙不重叠铺设；2. 五边形：题目中的五边形为可密铺的特殊类型，内角可拼接成360°，满足密铺要求；3. 圆：圆形拼接时必然存在空隙，无法密铺；4. 平行四边形：属于四边形，任意四边形内角和为360°，4个相同平行四边形的内角在拼接点处刚好拼成360°，能密铺。因此符合条件的有3种。
【解析】根据密铺的定义：用形状、大小完全相同的平面图形拼接，不留空隙、不重叠地铺成一片。逐个判断：- 三角形：任意三角形可通过内角拼接实现密铺，符合条件；- 五边形：该五边形可通过内角拼接满足360°，符合条件；- 圆：拼接有空隙，不符合；- 平行四边形：任意四边形内角和为360°，4个内角拼接和为360°，符合条件；综上，能选择的地砖有3种。
【答案】C
【知识点】平面图形的密铺、多边形内角和
【点评】本题考查平面图形密铺的判断，关键是掌握密铺的核心条件：拼接点处内角和为360°，需熟悉常见可密铺图形的特征。
【难度系数】0.5
【解析】根据密铺的定义：用形状、大小完全相同的平面图形拼接，不留空隙、不重叠地铺成一片。逐个判断：- 三角形：任意三角形可通过内角拼接实现密铺，符合条件；- 五边形：该五边形可通过内角拼接满足360°，符合条件；- 圆：拼接有空隙，不符合；- 平行四边形：任意四边形内角和为360°，4个内角拼接和为360°，符合条件；综上，能选择的地砖有3种。
【答案】C
【知识点】平面图形的密铺、多边形内角和
【点评】本题考查平面图形密铺的判断，关键是掌握密铺的核心条件：拼接点处内角和为360°，需熟悉常见可密铺图形的特征。
【难度系数】0.5
