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7. 如图所示,两个相同容器盛满水放在水平桌面上,甲中有一个体积为$20\ \mathrm{cm}^3$,密度为$0.5× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的木块漂浮在水面上。下列说法正确的是(
A.将木块下压至容器底的过程中,木块受到的浮力一直变大
B.将木块全部压入水中后,水对容器底的压强变大
C.木块漂浮时,有$\dfrac{1}{4}$体积露出水面
D.甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力
D
)。A.将木块下压至容器底的过程中,木块受到的浮力一直变大
B.将木块全部压入水中后,水对容器底的压强变大
C.木块漂浮时,有$\dfrac{1}{4}$体积露出水面
D.甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力
答案
D
【点拨】本题考查浮力与压强的综合问题。
【解析】A. 由阿基米德原理公式$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知,当液体密度一定时,$V_{\mathrm{排}}$越大$F_{\mathrm{浮}}$越大。由于木块缓慢下压至浸没的过程中,$V_{\mathrm{排}}$在增大,所以$F_{\mathrm{浮}}$在增大,当木块浸没后继续下压到容器底浮力不变,故A错误;B. 液体压强公式:$p=\rho gh$,当木块全部压入水中时,甲容器中的水面高度仍然和乙容器的水面高度相同,所以两容器底部受到水的压强是相等的,故B错误;C. 因为木块漂浮,所以$F_{\mathrm{浮}}=G$,因此$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$,则$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}× V_{\mathrm{排}}=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}× V_{\mathrm{木}}$,得:$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{1}{2}$,所以木块露出水面的体积是木块体积的$\frac{1}{2}$,故C错误;D. 木块漂浮,木块受到的浮力大小等于木块的重力,$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$,木块受到的重力等于排开水的重力,两容器大小相同,水面等高,甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力,故D正确。
【点拨】本题考查浮力与压强的综合问题。
【解析】A. 由阿基米德原理公式$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知,当液体密度一定时,$V_{\mathrm{排}}$越大$F_{\mathrm{浮}}$越大。由于木块缓慢下压至浸没的过程中,$V_{\mathrm{排}}$在增大,所以$F_{\mathrm{浮}}$在增大,当木块浸没后继续下压到容器底浮力不变,故A错误;B. 液体压强公式:$p=\rho gh$,当木块全部压入水中时,甲容器中的水面高度仍然和乙容器的水面高度相同,所以两容器底部受到水的压强是相等的,故B错误;C. 因为木块漂浮,所以$F_{\mathrm{浮}}=G$,因此$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$,则$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}× V_{\mathrm{排}}=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}× V_{\mathrm{木}}$,得:$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{1}{2}$,所以木块露出水面的体积是木块体积的$\frac{1}{2}$,故C错误;D. 木块漂浮,木块受到的浮力大小等于木块的重力,$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$,木块受到的重力等于排开水的重力,两容器大小相同,水面等高,甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力,故D正确。
解析
【分析】本题是浮力与压强的综合题，需结合阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式及容器压力的分析判断各选项。先回忆相关知识点，再逐一分析选项：A选项关注下压木块时浮力的变化；B选项分析水对容器底的压强；C选项计算木块露出水面的体积比例；D选项比较两容器对桌面的压力。
【解析】A. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，液体密度一定时，$V_{\mathrm{排}}$越大浮力越大。木块从漂浮下压至浸没过程中，$V_{\mathrm{排}}$逐渐增大，浮力变大；当木块完全浸没后继续下压，$V_{\mathrm{排}}$不再变化，浮力不变，因此浮力不是一直变大，A错误。
B. 液体压强公式为$p=\rho gh$，容器原本盛满水，将木块全部压入水中时，水会溢出，最终水面高度与乙容器相同，所以水对容器底的压强不变，B错误。
C. 木块漂浮时，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}$，即$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，代入数据得$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{\rho_{\mathrm{木}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=\frac{1}{2}$，则露出水面的体积为$V_{\mathrm{木}}-V_{\mathrm{排}}=\frac{1}{2}V_{\mathrm{木}}$，并非$\frac{1}{4}$，C错误。
D. 木块漂浮时，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}$，而根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$（排开水的重力），故$G_{\mathrm{木}}=G_{\mathrm{排}}$，即木块重力等于排开的水的重力。甲容器中，放入木块后溢出的水的重力等于木块重力，因此甲容器（剩余水+木块）的总重力与乙容器（满水）的总重力相等，容器对水平桌面的压力等于总重力，所以甲、乙容器对水平桌面的压力相等，D正确。
【答案】D
【知识点】浮力、液体压强、压力
【点评】本题考查浮力与压强的综合应用，需熟练运用阿基米德原理、物体浮沉条件等知识，易错点在于分析容器对桌面的压力时，易忽略溢出液体的重力与木块重力的关系，整体难度适中，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.6
【解析】A. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，液体密度一定时，$V_{\mathrm{排}}$越大浮力越大。木块从漂浮下压至浸没过程中，$V_{\mathrm{排}}$逐渐增大，浮力变大；当木块完全浸没后继续下压，$V_{\mathrm{排}}$不再变化，浮力不变，因此浮力不是一直变大，A错误。
B. 液体压强公式为$p=\rho gh$，容器原本盛满水，将木块全部压入水中时，水会溢出，最终水面高度与乙容器相同，所以水对容器底的压强不变，B错误。
C. 木块漂浮时，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}$，即$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{木}}gV_{\mathrm{木}}$，代入数据得$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{\rho_{\mathrm{木}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=\frac{1}{2}$，则露出水面的体积为$V_{\mathrm{木}}-V_{\mathrm{排}}=\frac{1}{2}V_{\mathrm{木}}$，并非$\frac{1}{4}$，C错误。
D. 木块漂浮时，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}$，而根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$（排开水的重力），故$G_{\mathrm{木}}=G_{\mathrm{排}}$，即木块重力等于排开的水的重力。甲容器中，放入木块后溢出的水的重力等于木块重力，因此甲容器（剩余水+木块）的总重力与乙容器（满水）的总重力相等，容器对水平桌面的压力等于总重力，所以甲、乙容器对水平桌面的压力相等，D正确。
【答案】D
【知识点】浮力、液体压强、压力
【点评】本题考查浮力与压强的综合应用，需熟练运用阿基米德原理、物体浮沉条件等知识，易错点在于分析容器对桌面的压力时，易忽略溢出液体的重力与木块重力的关系，整体难度适中，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.6
8. 将一个密度为$0.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$的实心小球，先后浸没在水和某液体中。松手后，小球静止时，排开水和该液体的体积分别为$V_1$和$V_2$，小球在水和该液体中所受的浮力分别为$F_1$和$F_2$。以下判断正确的是（$\rho_{\mathrm{液}}=0.7× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）（
A.$V_1:V_2=9:10\quad F_1:F_2=1:1$
B.$V_1:V_2=9:10\quad F_1:F_2=9:7$
C.$V_1:V_2=10:9\quad F_1:F_2=7:9$
D.$V_1:V_2=9:7\quad F_1:F_2=1:1$
B
）。A.$V_1:V_2=9:10\quad F_1:F_2=1:1$
B.$V_1:V_2=9:10\quad F_1:F_2=9:7$
C.$V_1:V_2=10:9\quad F_1:F_2=7:9$
D.$V_1:V_2=9:7\quad F_1:F_2=1:1$
答案
B
【点拨】本题考查物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系,利用阿基米德原理计算浮力。
【解析】依题意得,小球的密度小于水的密度,则小球在水中漂浮,受到的浮力大小等于小球的重力,即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{球}}$,由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$、$G=mg$、$m=\rho V$得$F_1=\rho_{\mathrm{水}}V_1g=\rho_{\mathrm{球}}V_{\mathrm{球}}g$,则$V_1=\frac{\rho_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{水}}}V_{\mathrm{球}}=\frac{0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}$。小球的密度大于液体的密度,则小球在液体中沉底,则小球排开液体的体积$V_2=V_{\mathrm{球}}$,所以$V_1:V_2=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}:V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}$。小球在液体中受到的浮力$F_2=\rho_{\mathrm{液}}V_2g=\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{球}}g$,则$F_1:F_2=\rho_{\mathrm{球}}V_{\mathrm{球}}g:\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{球}}g=\rho_{\mathrm{球}}:\rho_{\mathrm{液}}=(0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}):(0.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3})=\frac{9}{7}$,故A、C、D错误,B正确。
【点拨】本题考查物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系,利用阿基米德原理计算浮力。
【解析】依题意得,小球的密度小于水的密度,则小球在水中漂浮,受到的浮力大小等于小球的重力,即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{球}}$,由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$、$G=mg$、$m=\rho V$得$F_1=\rho_{\mathrm{水}}V_1g=\rho_{\mathrm{球}}V_{\mathrm{球}}g$,则$V_1=\frac{\rho_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{水}}}V_{\mathrm{球}}=\frac{0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}$。小球的密度大于液体的密度,则小球在液体中沉底,则小球排开液体的体积$V_2=V_{\mathrm{球}}$,所以$V_1:V_2=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}:V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}$。小球在液体中受到的浮力$F_2=\rho_{\mathrm{液}}V_2g=\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{球}}g$,则$F_1:F_2=\rho_{\mathrm{球}}V_{\mathrm{球}}g:\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{球}}g=\rho_{\mathrm{球}}:\rho_{\mathrm{液}}=(0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}):(0.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3})=\frac{9}{7}$,故A、C、D错误,B正确。
解析
【分析】
首先根据小球密度与水、液体密度的大小关系，判断小球在两种液体中的沉浮状态：小球密度小于水的密度，在水中漂浮；小球密度大于液体密度，在液体中沉底。再结合漂浮条件和阿基米德原理，分别计算排开体积之比和浮力之比，进而判断正确选项。
【解析】
1. 判断沉浮状态：已知$\rho_{\mathrm{球}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{液}}=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$\rho_{\mathrm{球}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，小球在水中静止时漂浮，根据漂浮条件得浮力等于重力，即$F_1=G_{\mathrm{球}}$；$\rho_{\mathrm{球}}＞\rho_{\mathrm{液}}$，小球在液体中静止时沉底，排开液体体积等于自身体积，即$V_2=V_{\mathrm{球}}$。
2. 计算$V_1$：由$F_1=\rho_{\mathrm{水}}gV_1=G_{\mathrm{球}}=\rho_{\mathrm{球}}gV_{\mathrm{球}}$，约去$g$得$V_1=\frac{\rho_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{水}}}V_{\mathrm{球}}=\frac{0.9×10^3}{1×10^3}V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}$。
3. 计算$V_1:V_2$：因$V_2=V_{\mathrm{球}}$，故$V_1:V_2=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}:V_{\mathrm{球}}=9:10$。
4. 计算$F_1:F_2$：$F_2=\rho_{\mathrm{液}}gV_2=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{球}}$，则$F_1:F_2=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gV_1}{\rho_{\mathrm{液}}gV_2}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}×\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{液}}×V_{\mathrm{球}}}=\frac{1×10^3×\frac{9}{10}}{0.7×10^3}=\frac{9}{7}$，即$F_1:F_2=9:7$。综上，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体沉浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合物体沉浮状态判断，考查阿基米德原理的应用，核心是先确定小球在两种液体中的状态，再选择对应公式计算，是浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.6
首先根据小球密度与水、液体密度的大小关系，判断小球在两种液体中的沉浮状态：小球密度小于水的密度，在水中漂浮；小球密度大于液体密度，在液体中沉底。再结合漂浮条件和阿基米德原理，分别计算排开体积之比和浮力之比，进而判断正确选项。
【解析】
1. 判断沉浮状态：已知$\rho_{\mathrm{球}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{液}}=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$\rho_{\mathrm{球}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，小球在水中静止时漂浮，根据漂浮条件得浮力等于重力，即$F_1=G_{\mathrm{球}}$；$\rho_{\mathrm{球}}＞\rho_{\mathrm{液}}$，小球在液体中静止时沉底，排开液体体积等于自身体积，即$V_2=V_{\mathrm{球}}$。
2. 计算$V_1$：由$F_1=\rho_{\mathrm{水}}gV_1=G_{\mathrm{球}}=\rho_{\mathrm{球}}gV_{\mathrm{球}}$，约去$g$得$V_1=\frac{\rho_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{水}}}V_{\mathrm{球}}=\frac{0.9×10^3}{1×10^3}V_{\mathrm{球}}=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}$。
3. 计算$V_1:V_2$：因$V_2=V_{\mathrm{球}}$，故$V_1:V_2=\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}:V_{\mathrm{球}}=9:10$。
4. 计算$F_1:F_2$：$F_2=\rho_{\mathrm{液}}gV_2=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{球}}$，则$F_1:F_2=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gV_1}{\rho_{\mathrm{液}}gV_2}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}×\frac{9}{10}V_{\mathrm{球}}}{\rho_{\mathrm{液}}×V_{\mathrm{球}}}=\frac{1×10^3×\frac{9}{10}}{0.7×10^3}=\frac{9}{7}$，即$F_1:F_2=9:7$。综上，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体沉浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合物体沉浮状态判断，考查阿基米德原理的应用，核心是先确定小球在两种液体中的状态，再选择对应公式计算，是浮力部分的典型综合题。
【难度系数】
0.6
二、填空题(每空2分,共28分)
9. 如图甲,若茶壶盖被茶叶堵住透气孔,壶中的茶水在
9. 如图甲,若茶壶盖被茶叶堵住透气孔,壶中的茶水在
大气压
的作用下不易持续倒出。如图乙是自制的气压计,图丙是托里拆利实验装置,当把它们同时从山脚拿到山顶时,图乙
(选填“乙”或“丙”)中管内液柱的液面将升高。答案
大气压 乙
【点拨】本题考查气压计的构造及原理、托里拆利实验。
【解析】如图甲所示,若茶壶盖被茶叶堵住透气孔,壶中的茶水在大气压的作用下不易持续倒出。从山脚拿到山顶时,外界大气压强减小,则乙图中气压计在内部气压的作用下,管内液柱的液面将升高,而丙图中托里拆利实验,管内液柱的液面将降低。
【点拨】本题考查气压计的构造及原理、托里拆利实验。
【解析】如图甲所示,若茶壶盖被茶叶堵住透气孔,壶中的茶水在大气压的作用下不易持续倒出。从山脚拿到山顶时,外界大气压强减小,则乙图中气压计在内部气压的作用下,管内液柱的液面将升高,而丙图中托里拆利实验,管内液柱的液面将降低。
解析
【分析】解决本题需分两步分析：第一步，茶壶的透气孔作用是连通壶内与外界大气，若被堵住，倒茶水时壶内气压小于外界大气压，茶水在大气压作用下不易流出，故第一空填大气压；第二步，从山脚到山顶，外界大气压减小，自制气压计（乙）的瓶内气压不变，外界气压减小会使管内液柱升高，而托里拆利实验（丙）的液柱高度由外界大气压决定，外界气压减小则液柱降低，因此第二空选乙。
【解析】1. 茶壶的原理：茶壶盖上的透气孔使壶内与外界大气相通，壶身与壶嘴构成连通器，茶水易流出。当透气孔被茶叶堵住时，壶内无法与外界大气连通，倒茶水时壶内气压逐渐减小，小于外界大气压，茶水在大气压的作用下不易持续倒出，故第一空填“大气压”。2. 气压随海拔的变化：大气压随海拔升高而减小。乙图是自制气压计，瓶内封闭气体的压强等于外界大气压与管内液柱产生的压强之和，当从山脚到山顶时，外界大气压减小，瓶内气压不变，因此管内液柱会在瓶内气压作用下升高；丙图是托里拆利实验，管内液柱的高度由外界大气压决定，外界大气压减小，管内液柱的液面会降低，故第二空选“乙”。
【答案】大气压；乙
【知识点】大气压的应用、气压与海拔的关系
【点评】本题结合生活实例和实验装置，考查大气压的相关知识，需区分自制气压计和托里拆利实验的原理，理解海拔对大气压的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 茶壶的原理：茶壶盖上的透气孔使壶内与外界大气相通，壶身与壶嘴构成连通器，茶水易流出。当透气孔被茶叶堵住时，壶内无法与外界大气连通，倒茶水时壶内气压逐渐减小，小于外界大气压，茶水在大气压的作用下不易持续倒出，故第一空填“大气压”。2. 气压随海拔的变化：大气压随海拔升高而减小。乙图是自制气压计，瓶内封闭气体的压强等于外界大气压与管内液柱产生的压强之和，当从山脚到山顶时，外界大气压减小，瓶内气压不变，因此管内液柱会在瓶内气压作用下升高；丙图是托里拆利实验，管内液柱的高度由外界大气压决定，外界大气压减小，管内液柱的液面会降低，故第二空选“乙”。
【答案】大气压；乙
【知识点】大气压的应用、气压与海拔的关系
【点评】本题结合生活实例和实验装置，考查大气压的相关知识，需区分自制气压计和托里拆利实验的原理，理解海拔对大气压的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
10. 我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，三峡大坝上下游水位差最高可达113 m。如图所示，一艘轮船要从下游驶往上游，现已驶入闸室。此时阀门B关闭，阀门A打开，闸室与（选填“上游水道”或“下游水道”）构成了一个连通器。此时可判断阀门A左、右两侧水对阀门A的压力大小关系为$F_{左}\_\_\_\_\_\_F_{右}$。
答案
上游水道 小于
【点拨】本题考查液体压强的特点及其应用、连通器的原理。
【解析】图中轮船已驶入闸室,此时阀门B关闭,阀门A打开,闸室和上游水道构成一个连通器。如图所示,阀门A两侧的水位不相等,上游水位高,闸室水位低,因此阀门A右侧压强大,左侧压强小,A右侧压力大,左侧压力小。
【点拨】本题考查液体压强的特点及其应用、连通器的原理。
【解析】图中轮船已驶入闸室,此时阀门B关闭,阀门A打开,闸室和上游水道构成一个连通器。如图所示,阀门A两侧的水位不相等,上游水位高,闸室水位低,因此阀门A右侧压强大,左侧压强小,A右侧压力大,左侧压力小。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确连通器的定义，再结合液体压强规律分析压力关系。连通器的核心特征是“上端开口、底部互相连通”，当容器内装同一种液体且静止时，各容器液面保持相平。题目中阀门B关闭、阀门A打开，闸室与上游水道底部通过阀门A连通，且两者上端均开口，符合连通器条件；对于阀门A两侧的压力，根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合压力公式$F=pS$，通过两侧水位高度差判断压强大小，进而得出压力关系。
【解析】
1. 判断连通器：连通器要求上端开口、底部连通。本题中阀门A打开后，闸室与上游水道底部连通，且两者上端均与大气相通（开口），因此闸室与上游水道构成连通器。
2. 分析阀门A两侧压力：阀门A左右两侧的受力面积$S$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，上游水位高于闸室水位，阀门A右侧（上游）的水深度$h$更大，因此右侧压强$p_{右}=\rho gh_{右}$大于左侧压强$p_{左}=\rho gh_{左}$；再根据压力公式$F=pS$，受力面积相同时，压强越大压力越大，故左侧压力$F_{左}$小于右侧压力$F_{右}$。
【答案】
上游水道；小于
【知识点】
连通器原理、液体压强的计算
【点评】
本题结合三峡船闸的实际场景，考查连通器的判断和液体压强的应用，属于基础知识点的直接应用，难度较低，只要掌握连通器的定义和液体压强与压力的关系即可解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确连通器的定义，再结合液体压强规律分析压力关系。连通器的核心特征是“上端开口、底部互相连通”，当容器内装同一种液体且静止时，各容器液面保持相平。题目中阀门B关闭、阀门A打开，闸室与上游水道底部通过阀门A连通，且两者上端均开口，符合连通器条件；对于阀门A两侧的压力，根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合压力公式$F=pS$，通过两侧水位高度差判断压强大小，进而得出压力关系。
【解析】
1. 判断连通器：连通器要求上端开口、底部连通。本题中阀门A打开后，闸室与上游水道底部连通，且两者上端均与大气相通（开口），因此闸室与上游水道构成连通器。
2. 分析阀门A两侧压力：阀门A左右两侧的受力面积$S$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，上游水位高于闸室水位，阀门A右侧（上游）的水深度$h$更大，因此右侧压强$p_{右}=\rho gh_{右}$大于左侧压强$p_{左}=\rho gh_{左}$；再根据压力公式$F=pS$，受力面积相同时，压强越大压力越大，故左侧压力$F_{左}$小于右侧压力$F_{右}$。
【答案】
上游水道；小于
【知识点】
连通器原理、液体压强的计算
【点评】
本题结合三峡船闸的实际场景，考查连通器的判断和液体压强的应用，属于基础知识点的直接应用，难度较低，只要掌握连通器的定义和液体压强与压力的关系即可解答。
【难度系数】
0.7
11. 一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力不变
（选填“变大”“变小”或“不变”），船相对于水面将上浮
（选填“上浮”“下沉”或“不变”）。答案
变大 不变 上浮
【点拨】本题考查物体浮沉条件的应用。
【解析】船装上货物后,仍漂浮于水面,由于重力增大了,所以浮力也变大;不管是在河里还是在海里,船都处于漂浮状态,浮力大小等于重力,重力不变,所以浮力也不变;由于海水的密度大于河水的密度,船在海水中排开水的体积要小一些,所以船会上浮一些。
【点拨】本题考查物体浮沉条件的应用。
【解析】船装上货物后,仍漂浮于水面,由于重力增大了,所以浮力也变大;不管是在河里还是在海里,船都处于漂浮状态,浮力大小等于重力,重力不变,所以浮力也不变;由于海水的密度大于河水的密度,船在海水中排开水的体积要小一些,所以船会上浮一些。
解析
【分析】
解决本题需结合漂浮条件和阿基米德原理分析：船始终漂浮时，浮力等于总重力；阿基米德原理表明浮力与液体密度、排开液体体积有关。第一步，装货物后船的总重力增大，漂浮时浮力等于重力，故浮力变大；第二步，船从内河到大海仍漂浮，总重力不变，浮力不变；第三步，海水密度大于河水，结合阿基米德原理，浮力不变时液体密度越大排开体积越小，船会上浮。
【解析】
1. 船装上货物后，仍漂浮在水面，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，装货后船的总重力$G_{总}$增大，因此船受到的浮力变大；
2. 船由内河驶入大海后，始终处于漂浮状态，总重力$G_{总}$不变，所以船受到的浮力不变；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力$F_{浮}$不变，且$\rho_{海水}＞\rho_{河水}$，则排开海水的体积$V_{排海水}＜V_{排河水}$，因此船相对于水面将上浮。
【答案】
变大 不变 上浮
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题是浮力部分的基础应用题，核心考查漂浮条件与阿基米德原理的结合应用，需明确漂浮时浮力与重力的关系，以及液体密度变化对排开体积的影响，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
解决本题需结合漂浮条件和阿基米德原理分析：船始终漂浮时，浮力等于总重力；阿基米德原理表明浮力与液体密度、排开液体体积有关。第一步，装货物后船的总重力增大，漂浮时浮力等于重力，故浮力变大；第二步，船从内河到大海仍漂浮，总重力不变，浮力不变；第三步，海水密度大于河水，结合阿基米德原理，浮力不变时液体密度越大排开体积越小，船会上浮。
【解析】
1. 船装上货物后，仍漂浮在水面，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，装货后船的总重力$G_{总}$增大，因此船受到的浮力变大；
2. 船由内河驶入大海后，始终处于漂浮状态，总重力$G_{总}$不变，所以船受到的浮力不变；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力$F_{浮}$不变，且$\rho_{海水}＞\rho_{河水}$，则排开海水的体积$V_{排海水}＜V_{排河水}$，因此船相对于水面将上浮。
【答案】
变大 不变 上浮
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题是浮力部分的基础应用题，核心考查漂浮条件与阿基米德原理的结合应用，需明确漂浮时浮力与重力的关系，以及液体密度变化对排开体积的影响，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6
12. 把一个质地均匀的实心正方体放在水平桌面上，若从虚线沿竖直方向分成大小不同的两块，且底面积之比是$S_{甲}:S_{乙}=2:1$，如图所示。则甲、乙两块对地面的压力之比$F_{甲}:F_{乙}=$ ______；压强之比$p_{甲}:p_{乙}=$ ______。
答案
2:1 1:1
【点拨】本题考查压强大小比较,利用$p=\rho gh$的公式计算柱状固体的压强。
【解析】质地均匀的实心正方体放在水平地面上时,压力大小等于重力,即$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$,故沿虚线分开后甲、乙两块对地面压力之比$\frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}}=\frac{\rho S_{\mathrm{甲}}hg}{\rho S_{\mathrm{乙}}hg}=\frac{S_{\mathrm{甲}}}{S_{\mathrm{乙}}}=\frac{2}{1}$。正方体放在水平地面上时,对水平地面的压强为$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$,高度相同,可知压强之比$p_{\mathrm{甲}}:p_{\mathrm{乙}}=1:1$。
【点拨】本题考查压强大小比较,利用$p=\rho gh$的公式计算柱状固体的压强。
【解析】质地均匀的实心正方体放在水平地面上时,压力大小等于重力,即$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$,故沿虚线分开后甲、乙两块对地面压力之比$\frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}}=\frac{\rho S_{\mathrm{甲}}hg}{\rho S_{\mathrm{乙}}hg}=\frac{S_{\mathrm{甲}}}{S_{\mathrm{乙}}}=\frac{2}{1}$。正方体放在水平地面上时,对水平地面的压强为$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$,高度相同,可知压强之比$p_{\mathrm{甲}}:p_{\mathrm{乙}}=1:1$。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确：质地均匀的实心正方体竖直切开后，每一块为均匀柱状固体。水平面上物体对地面的压力等于自身重力，均匀柱状固体对地面的压强可通过推导简化计算。首先，压力与重力相关，竖直切割时两块的密度、高度相同，体积比等于底面积比，因此压力比等于底面积比；其次，均匀柱状固体的压强仅与密度和高度有关，两块的密度和高度均相同，故压强相等。
【解析】
1. 求压力之比：
水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力，即$F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg$（$\rho$为正方体密度，$S$为底面积，$h$为高度）。
甲、乙两块的密度$\rho$、高度$h$均相同，因此压力之比：
$\frac{F_{甲}}{F_{乙}} = \frac{\rho S_{甲}hg}{\rho S_{乙}hg} = \frac{S_{甲}}{S_{乙}} = \frac{2}{1}$。
2. 求压强之比：
均匀柱状固体对水平地面的压强可推导为：$p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$。
甲、乙两块的密度$\rho$、高度$h$均相同，因此压强之比：
$\frac{p_{甲}}{p_{乙}} = \frac{\rho gh}{\rho gh} = \frac{1}{1}$。
【答案】
2:1；1:1
【知识点】
压力与重力的关系，柱状固体压强计算
【点评】
本题考查均匀柱状固体的压力和压强计算，核心是利用竖直切割后高度、密度不变的特点简化计算，属于基础题型，需掌握压力与重力的联系及柱状固体压强公式的推导。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确：质地均匀的实心正方体竖直切开后，每一块为均匀柱状固体。水平面上物体对地面的压力等于自身重力，均匀柱状固体对地面的压强可通过推导简化计算。首先，压力与重力相关，竖直切割时两块的密度、高度相同，体积比等于底面积比，因此压力比等于底面积比；其次，均匀柱状固体的压强仅与密度和高度有关，两块的密度和高度均相同，故压强相等。
【解析】
1. 求压力之比：
水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力，即$F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg$（$\rho$为正方体密度，$S$为底面积，$h$为高度）。
甲、乙两块的密度$\rho$、高度$h$均相同，因此压力之比：
$\frac{F_{甲}}{F_{乙}} = \frac{\rho S_{甲}hg}{\rho S_{乙}hg} = \frac{S_{甲}}{S_{乙}} = \frac{2}{1}$。
2. 求压强之比：
均匀柱状固体对水平地面的压强可推导为：$p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$。
甲、乙两块的密度$\rho$、高度$h$均相同，因此压强之比：
$\frac{p_{甲}}{p_{乙}} = \frac{\rho gh}{\rho gh} = \frac{1}{1}$。
【答案】
2:1；1:1
【知识点】
压力与重力的关系，柱状固体压强计算
【点评】
本题考查均匀柱状固体的压力和压强计算，核心是利用竖直切割后高度、密度不变的特点简化计算，属于基础题型，需掌握压力与重力的联系及柱状固体压强公式的推导。
【难度系数】
0.6
13. 取一支空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖子后先后放入同一杯水中，如图所示，两次牙膏袋排开水的体积$V_甲$和$V_乙$的大小关系是$V_甲$
＜
$V_乙$；两次所受的浮力$F_甲$和$F_乙$的大小关系是$F_甲$＜
$F_乙$；两次杯底受到水的压强$p_甲$和$p_乙$的大小关系是$p_甲$＜
$p_乙$。答案
＜ ＜ ＜
【点拨】本题考查物体浮沉状态的受力情况、阿基米德原理的应用。
【解析】甲中牙膏袋沉底,浮力大小小于乙中牙膏袋漂浮,浮力大小等于重力,因牙膏袋质量相同,所以重力相同,故甲中牙膏袋所受浮力大小小于乙中牙膏袋所受浮力大小,由$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{液}}g}$可知,两次排开水的体积$V_{\mathrm{甲}}$和$V_{\mathrm{乙}}$的大小关系是$V_{\mathrm{甲}}＜V_{\mathrm{乙}}$,甲中牙膏袋排开水的体积小于乙中牙膏袋排开水的体积,所以乙中液面更高,由$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$可知,乙中水对杯底的压强$p_{\mathrm{乙}}$更大,即$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$。
【点拨】本题考查物体浮沉状态的受力情况、阿基米德原理的应用。
【解析】甲中牙膏袋沉底,浮力大小小于乙中牙膏袋漂浮,浮力大小等于重力,因牙膏袋质量相同,所以重力相同,故甲中牙膏袋所受浮力大小小于乙中牙膏袋所受浮力大小,由$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{液}}g}$可知,两次排开水的体积$V_{\mathrm{甲}}$和$V_{\mathrm{乙}}$的大小关系是$V_{\mathrm{甲}}＜V_{\mathrm{乙}}$,甲中牙膏袋排开水的体积小于乙中牙膏袋排开水的体积,所以乙中液面更高,由$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$可知,乙中水对杯底的压强$p_{\mathrm{乙}}$更大,即$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$。
解析
【分析】
同一牙膏袋的重力G不变，甲中牙膏袋沉底，根据浮沉条件可知沉底时浮力小于重力；乙中牙膏袋漂浮，根据浮沉条件可知漂浮时浮力等于重力，由此可判断两次浮力的大小关系；再结合阿基米德原理判断排开水的体积关系；最后根据排开体积大小确定液面高度，结合液体压强公式判断杯底压强的大小关系。
【解析】
1. 浮力大小判断：同一牙膏袋的重力G相同，甲中牙膏袋沉底，满足$F_{浮甲} ＜ G$；乙中牙膏袋漂浮，满足$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$。
2. 排开体积大小判断：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，由于$\rho_{水}$和g相同，且$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，所以$V_{甲} ＜ V_{乙}$。
3. 杯底压强大小判断：排开水的体积越大，液面高度越高，因此乙中液面高度$h_{乙} ＞ h_{甲}$；根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，$\rho_{水}$相同，h越大压强越大，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
【答案】
＜ ＜ ＜
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题结合牙膏袋的浮沉场景，综合考查浮力、排开体积及液体压强的判断，需熟练运用浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式，属于初中物理基础应用题型，注重知识点的结合运用。
【难度系数】
0.7
同一牙膏袋的重力G不变，甲中牙膏袋沉底，根据浮沉条件可知沉底时浮力小于重力；乙中牙膏袋漂浮，根据浮沉条件可知漂浮时浮力等于重力，由此可判断两次浮力的大小关系；再结合阿基米德原理判断排开水的体积关系；最后根据排开体积大小确定液面高度，结合液体压强公式判断杯底压强的大小关系。
【解析】
1. 浮力大小判断：同一牙膏袋的重力G相同，甲中牙膏袋沉底，满足$F_{浮甲} ＜ G$；乙中牙膏袋漂浮，满足$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$。
2. 排开体积大小判断：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，由于$\rho_{水}$和g相同，且$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$，所以$V_{甲} ＜ V_{乙}$。
3. 杯底压强大小判断：排开水的体积越大，液面高度越高，因此乙中液面高度$h_{乙} ＞ h_{甲}$；根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，$\rho_{水}$相同，h越大压强越大，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
【答案】
＜ ＜ ＜
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题结合牙膏袋的浮沉场景，综合考查浮力、排开体积及液体压强的判断，需熟练运用浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式，属于初中物理基础应用题型，注重知识点的结合运用。
【难度系数】
0.7
14. 如图所示,把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中,甲杯中溢出的液体质量是40 g,乙杯中溢出的液体质量是50 g,则小球的质量是
50
g。若甲杯中的液体是水,则小球的密度为1.25
g/cm³。答案
50 1.25
【点拨】本题考查物体浮沉状态、浮力与重力的关系及相关计算。
【解析】物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等,乙杯中小球受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排乙}}=m_{\mathrm{排乙}}g$,小球在乙杯中漂浮,小球受到的浮力大小等于重力,即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{球}}g$,由以上两式可知,小球的质量$m_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{排乙}}=50\ \mathrm{g}$,小球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{40×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=4×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=40\ \mathrm{cm^3}$,小球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm^3}}=1.25\ \mathrm{g/cm^3}$。
【点拨】本题考查物体浮沉状态、浮力与重力的关系及相关计算。
【解析】物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等,乙杯中小球受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排乙}}=m_{\mathrm{排乙}}g$,小球在乙杯中漂浮,小球受到的浮力大小等于重力,即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{球}}g$,由以上两式可知,小球的质量$m_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{排乙}}=50\ \mathrm{g}$,小球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{40×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=4×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=40\ \mathrm{cm^3}$,小球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm^3}}=1.25\ \mathrm{g/cm^3}$。
解析
【分析】
首先观察甲、乙两图中小球的状态：甲杯中小球沉底，乙杯中小球漂浮。根据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，可先求出小球质量；再利用甲杯为水，小球沉底时排开水的体积等于小球体积，进而计算小球密度。
【解析】
1. 求小球质量：乙杯中小球漂浮，根据漂浮条件，小球所受浮力等于自身重力，即$F_{浮乙}=G_{球}$；根据阿基米德原理，$F_{浮乙}=G_{排乙}=m_{排乙}g$，因此$G_{球}=m_{排乙}g$，可得小球质量$m_{球}=m_{排乙}=50g$。
2. 求小球体积：甲杯是水，小球在甲杯中沉底，此时小球体积等于排开水的体积，即$V_{球}=V_{排甲}$。已知排开水的质量$m_{排甲}=40g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm³$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，排开水的体积$V_{排甲}=\frac{m_{排甲}}{\rho_{水}}=\frac{40g}{1g/cm³}=40cm³$，故$V_{球}=40cm³$。
3. 求小球密度：根据密度公式，小球密度$\rho_{球}=\frac{m_{球}}{V_{球}}=\frac{50g}{40cm³}=1.25g/cm³$。
【答案】
50；1.25
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合溢水杯场景，综合考查浮沉条件、阿基米德原理与密度计算的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力推导小球质量，再结合沉底时排开液体体积等于物体体积计算密度，需理清各物理量的关联关系。
【难度系数】
0.5
首先观察甲、乙两图中小球的状态：甲杯中小球沉底，乙杯中小球漂浮。根据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，可先求出小球质量；再利用甲杯为水，小球沉底时排开水的体积等于小球体积，进而计算小球密度。
【解析】
1. 求小球质量：乙杯中小球漂浮，根据漂浮条件，小球所受浮力等于自身重力，即$F_{浮乙}=G_{球}$；根据阿基米德原理，$F_{浮乙}=G_{排乙}=m_{排乙}g$，因此$G_{球}=m_{排乙}g$，可得小球质量$m_{球}=m_{排乙}=50g$。
2. 求小球体积：甲杯是水，小球在甲杯中沉底，此时小球体积等于排开水的体积，即$V_{球}=V_{排甲}$。已知排开水的质量$m_{排甲}=40g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm³$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，排开水的体积$V_{排甲}=\frac{m_{排甲}}{\rho_{水}}=\frac{40g}{1g/cm³}=40cm³$，故$V_{球}=40cm³$。
3. 求小球密度：根据密度公式，小球密度$\rho_{球}=\frac{m_{球}}{V_{球}}=\frac{50g}{40cm³}=1.25g/cm³$。
【答案】
50；1.25
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合溢水杯场景，综合考查浮沉条件、阿基米德原理与密度计算的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力推导小球质量，再结合沉底时排开液体体积等于物体体积计算密度，需理清各物理量的关联关系。
【难度系数】
0.5
