登录
28. 实验小学四年级同学参加植树节活动，共搬运 348 棵树苗。男生有 4 个小组，女生有 3 个小组，每个小组都是 12 人，其中男生共搬运 240 棵树苗。
(1)聪聪是这么算的：$240÷(4×12)$，他是在求(
A. 男生一共有多少人
B. 男生平均每组搬运多少棵树苗
C. 男生平均每人搬运多少棵树苗
(2)女生平均每组搬运树苗多少棵？(3 分)
(1)聪聪是这么算的：$240÷(4×12)$，他是在求(
C
)。(2 分)A. 男生一共有多少人
B. 男生平均每组搬运多少棵树苗
C. 男生平均每人搬运多少棵树苗
(2)女生平均每组搬运树苗多少棵？(3 分)
答案
28. (1)C
(2)$(348-240)÷3=36$(棵)
答:女生平均每组搬运树苗36棵。
(2)$(348-240)÷3=36$(棵)
答:女生平均每组搬运树苗36棵。
解析
【分析】
第(1)问：先拆解算式各部分的意义，240是男生搬运树苗的总棵数，$4×12$是男生的总人数（4个小组，每组12人），总棵数除以总人数得到男生平均每人搬运的树苗数，据此判断选项。第(2)问：要求女生平均每组搬运的棵数，需先算出女生搬运的总棵数（总树苗数减去男生搬运的数量），再除以女生的小组数，即可求出结果。
【解析】
(1) 算式$240÷(4×12)$中，240是男生搬运的总树苗数，$4×12$表示男生总人数，总树苗数÷总人数=男生平均每人搬运的树苗数，所以聪聪求的是男生平均每人搬运多少棵树苗，对应选项C。
(2) 先算女生搬运的总树苗数：$348 - 240 = 108$（棵）；女生有3个小组，平均每组搬运的树苗数为：$108 ÷ 3 = 36$（棵）。
【答案】
(1)C；(2)女生平均每组搬运树苗36棵。
【知识点】
整数四则混合运算，平均数的应用
【点评】
本题结合植树活动的实际场景，考察对算式意义的理解和平均数的计算，题型基础贴近生活，能有效检验学生对整数运算和平均数知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
第(1)问：先拆解算式各部分的意义，240是男生搬运树苗的总棵数，$4×12$是男生的总人数（4个小组，每组12人），总棵数除以总人数得到男生平均每人搬运的树苗数，据此判断选项。第(2)问：要求女生平均每组搬运的棵数，需先算出女生搬运的总棵数（总树苗数减去男生搬运的数量），再除以女生的小组数，即可求出结果。
【解析】
(1) 算式$240÷(4×12)$中，240是男生搬运的总树苗数，$4×12$表示男生总人数，总树苗数÷总人数=男生平均每人搬运的树苗数，所以聪聪求的是男生平均每人搬运多少棵树苗，对应选项C。
(2) 先算女生搬运的总树苗数：$348 - 240 = 108$（棵）；女生有3个小组，平均每组搬运的树苗数为：$108 ÷ 3 = 36$（棵）。
【答案】
(1)C；(2)女生平均每组搬运树苗36棵。
【知识点】
整数四则混合运算，平均数的应用
【点评】
本题结合植树活动的实际场景，考察对算式意义的理解和平均数的计算，题型基础贴近生活，能有效检验学生对整数运算和平均数知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
29. 学校组织春游活动，四(1)班师生共44人，要租用景区观光车，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？(5分)
答案
29. 小型观光车:$66÷6=11$(元) 大型观光车:$72÷8=9$(元) $11＞9$,尽量租大型观光车，$44÷8=5$(辆)……4(人)
租5辆大型观光车和1辆小型观光车(小型观光车未坐满):$72×5+66=426$(元)
租4辆大型观光车和2辆小型观光车(刚好都坐满):$72×4+66×2=420$(元)
$426＞420$
答:租4辆大型观光车和2辆小型观光车最省钱,最少需要420元。
租5辆大型观光车和1辆小型观光车(小型观光车未坐满):$72×5+66=426$(元)
租4辆大型观光车和2辆小型观光车(刚好都坐满):$72×4+66×2=420$(元)
$426＞420$
答:租4辆大型观光车和2辆小型观光车最省钱,最少需要420元。
解析
【分析】
要解决租车最省钱的问题，首先需比较两种观光车的人均价格，确定优先租哪种车；再根据总人数设计不同的租车方案，计算各方案的总费用，通过比较费用得出最省钱的方案。具体步骤：1. 计算小型、大型观光车的人均费用，判断哪种更划算；2. 根据总人数44人，设计“尽量租划算的车”的方案，以及调整车辆数量后刚好坐满的方案；3. 计算各方案的总费用，比较后确定最省钱的方案。
【解析】
1. 计算两种观光车的人均费用：
小型观光车人均费用：$66÷6 = 11$（元）
大型观光车人均费用：$72÷8 = 9$（元）
因为$11＞9$，所以尽量多租大型观光车更省钱。
2. 设计租车方案并计算费用：
方案一：租5辆大型观光车，剩余人数：$44 - 5×8 = 4$（人），需再租1辆小型观光车。
总费用：$72×5 + 66×1 = 360 + 66 = 426$（元）
方案二：租4辆大型观光车，可坐人数：$4×8 = 32$（人），剩余人数：$44 - 32 = 12$（人），需租小型观光车数量：$12÷6 = 2$（辆），刚好坐满。
总费用：$72×4 + 66×2 = 288 + 132 = 420$（元）
3. 比较方案费用：$420＜426$，所以方案二更省钱。
【答案】
租4辆大型观光车和2辆小型观光车最省钱，最少需要420元。
【知识点】
优化问题、整数四则运算
【点评】
本题是典型的租车优化问题，需先通过人均单价判断优先选择的车型，再结合总人数设计不同租车方案，计算费用后比较得出最优解，需注意是否坐满车辆对费用的影响。
【难度系数】
0.6
要解决租车最省钱的问题，首先需比较两种观光车的人均价格，确定优先租哪种车；再根据总人数设计不同的租车方案，计算各方案的总费用，通过比较费用得出最省钱的方案。具体步骤：1. 计算小型、大型观光车的人均费用，判断哪种更划算；2. 根据总人数44人，设计“尽量租划算的车”的方案，以及调整车辆数量后刚好坐满的方案；3. 计算各方案的总费用，比较后确定最省钱的方案。
【解析】
1. 计算两种观光车的人均费用：
小型观光车人均费用：$66÷6 = 11$（元）
大型观光车人均费用：$72÷8 = 9$（元）
因为$11＞9$，所以尽量多租大型观光车更省钱。
2. 设计租车方案并计算费用：
方案一：租5辆大型观光车，剩余人数：$44 - 5×8 = 4$（人），需再租1辆小型观光车。
总费用：$72×5 + 66×1 = 360 + 66 = 426$（元）
方案二：租4辆大型观光车，可坐人数：$4×8 = 32$（人），剩余人数：$44 - 32 = 12$（人），需租小型观光车数量：$12÷6 = 2$（辆），刚好坐满。
总费用：$72×4 + 66×2 = 288 + 132 = 420$（元）
3. 比较方案费用：$420＜426$，所以方案二更省钱。
【答案】
租4辆大型观光车和2辆小型观光车最省钱，最少需要420元。
【知识点】
优化问题、整数四则运算
【点评】
本题是典型的租车优化问题，需先通过人均单价判断优先选择的车型，再结合总人数设计不同租车方案，计算费用后比较得出最优解，需注意是否坐满车辆对费用的影响。
【难度系数】
0.6
30. 下面是瑞瑞和安安参加学校声乐决赛5位评委打分情况的统计图。
(1)5位评委中,(
(2)安安的平均分是多少分？请列式计算。(2分)
(3)瑞瑞:“我的最低分和最高分都比安安低,所以我肯定输了!”你同意瑞瑞的想法吗？请结合统计图说明理由。(2分)
(1)5位评委中,(
5
)号评委给瑞瑞打的分数最低,(2
)号评委的评分瑞瑞和安安相差最大。(2分)(2)安安的平均分是多少分？请列式计算。(2分)
(3)瑞瑞:“我的最低分和最高分都比安安低,所以我肯定输了!”你同意瑞瑞的想法吗？请结合统计图说明理由。(2分)
答案
30. (1)5 2
(2)$(10+6+6+7+6)÷5=7$(分)
答:安安的平均分是7分。
(3)瑞瑞的平均分:$(9+9+8+9+5)÷5=8$(分) $8＞7$
答:不同意瑞瑞的想法。因为瑞瑞的平均分是8分,比安安的平均分高。
(2)$(10+6+6+7+6)÷5=7$(分)
答:安安的平均分是7分。
(3)瑞瑞的平均分:$(9+9+8+9+5)÷5=8$(分) $8＞7$
答:不同意瑞瑞的想法。因为瑞瑞的平均分是8分,比安安的平均分高。
解析
【分析】
首先读取条形统计图中瑞瑞和安安的分数：瑞瑞的分数依次为1号9分、2号9分、3号8分、4号9分、5号5分；安安的分数依次为1号10分、2号6分、3号6分、4号7分、5号6分。第(1)题，找瑞瑞最低分对应的评委号，对比瑞瑞的分数可知最低分是5号评委打的；计算每位评委处两人的分差，找到分差最大的评委号。第(2)题，计算安安的平均分，需先求分数总和再除以评委数量。第(3)题，先算出瑞瑞的平均分，再和安安的平均分比较，判断是否同意瑞瑞的说法，明确平均分反映选手整体水平，不能仅看单个分数。
【解析】
(1) 从统计图中提取瑞瑞的分数，对比得最低分是5号评委打的；计算每位评委处瑞瑞与安安的分差：1号差1分，2号差3分，3号差2分，4号差2分，5号差1分，因此分差最大的是2号评委。
(2) 安安的分数总和为：$10+6+6+7+6=35$（分），平均分 = 总分÷评委数，即$35÷5=7$（分）。
(3) 瑞瑞的分数总和为：$9+9+8+9+5=40$（分），平均分 = $40÷5=8$（分），因为$8＞7$，即瑞瑞的平均分高于安安的平均分，所以不同意瑞瑞的想法。
【答案】
(1)5；2
(2)$(10+6+6+7+6)÷5=7$(分)，答：安安的平均分是7分。
(3)不同意瑞瑞的想法。因为瑞瑞的平均分是$(9+9+8+9+5)÷5=8$分，比安安的平均分高。
【知识点】
条形统计图、平均数
【点评】
本题考查条形统计图的读取与平均数的计算，解题关键是准确提取数据，理解平均分反映选手整体水平，不能仅通过单个分数判断结果，培养数据分析能力。
【难度系数】
0.6
首先读取条形统计图中瑞瑞和安安的分数：瑞瑞的分数依次为1号9分、2号9分、3号8分、4号9分、5号5分；安安的分数依次为1号10分、2号6分、3号6分、4号7分、5号6分。第(1)题，找瑞瑞最低分对应的评委号，对比瑞瑞的分数可知最低分是5号评委打的；计算每位评委处两人的分差，找到分差最大的评委号。第(2)题，计算安安的平均分，需先求分数总和再除以评委数量。第(3)题，先算出瑞瑞的平均分，再和安安的平均分比较，判断是否同意瑞瑞的说法，明确平均分反映选手整体水平，不能仅看单个分数。
【解析】
(1) 从统计图中提取瑞瑞的分数，对比得最低分是5号评委打的；计算每位评委处瑞瑞与安安的分差：1号差1分，2号差3分，3号差2分，4号差2分，5号差1分，因此分差最大的是2号评委。
(2) 安安的分数总和为：$10+6+6+7+6=35$（分），平均分 = 总分÷评委数，即$35÷5=7$（分）。
(3) 瑞瑞的分数总和为：$9+9+8+9+5=40$（分），平均分 = $40÷5=8$（分），因为$8＞7$，即瑞瑞的平均分高于安安的平均分，所以不同意瑞瑞的想法。
【答案】
(1)5；2
(2)$(10+6+6+7+6)÷5=7$(分)，答：安安的平均分是7分。
(3)不同意瑞瑞的想法。因为瑞瑞的平均分是$(9+9+8+9+5)÷5=8$分，比安安的平均分高。
【知识点】
条形统计图、平均数
【点评】
本题考查条形统计图的读取与平均数的计算，解题关键是准确提取数据，理解平均分反映选手整体水平，不能仅通过单个分数判断结果，培养数据分析能力。
【难度系数】
0.6
