登录
1.填空题(每空1分,共24分)
(1)2024年的立夏是A月A日,那天刚好还是星期日,再过20多天就是儿童节了。A=(
(1)2024年的立夏是A月A日,那天刚好还是星期日,再过20多天就是儿童节了。A=(
5
),2024年的“六一”是星期(六
)。答案
(1)5 六
解析
【分析】要解决本题，需先确定2024年立夏的日期，再利用星期每7天循环一次的规律推算六一的星期。第一步，明确2024年立夏的具体日期；第二步，计算从立夏到6月1日的间隔天数；第三步，用间隔天数除以7求余数，结合立夏的星期推算六一的星期。
【解析】1. 确定2024年立夏日期：根据历法常识，2024年立夏为5月5日，因此A=5；2. 计算间隔天数：5月共有31天，从5月5日到6月1日的天数为31 - 5 + 1 = 27天；3. 推算星期：星期的周期是7天，27÷7=3（周）……6（天），已知5月5日为星期日，往后数6天，对应星期六，故2024年六一为星期六。
【答案】5；六
【知识点】日期推算，年、月、日的认识
【点评】本题结合生活中的节气与节日，考查日期和星期的推算，需掌握月份天数及星期循环的规律，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定2024年立夏日期：根据历法常识，2024年立夏为5月5日，因此A=5；2. 计算间隔天数：5月共有31天，从5月5日到6月1日的天数为31 - 5 + 1 = 27天；3. 推算星期：星期的周期是7天，27÷7=3（周）……6（天），已知5月5日为星期日，往后数6天，对应星期六，故2024年六一为星期六。
【答案】5；六
【知识点】日期推算，年、月、日的认识
【点评】本题结合生活中的节气与节日，考查日期和星期的推算，需掌握月份天数及星期循环的规律，难度适中。
【难度系数】0.5
(2)立夏那天,樱桃已经成熟了。小明一家驾车去种植园采摘樱桃,在比例尺为$1:5000000$的地图上量得小明家到种植园的距离为$1.3\ \mathrm{cm}$,两地的实际距离为(
65
)$\mathrm{km}$。小明一家上午出发,经过$1\dfrac{2}{5}\ \mathrm{h}$到达种植园,路上一共用时(84
)$\mathrm{min}$。答案
(2)65 84
解析
【分析】
本题包含两个小问题，第一问需利用比例尺公式计算实际距离，第二问需进行时间单位的换算。首先回忆比例尺的核心公式：比例尺=图上距离/实际距离，由此可推导出实际距离=图上距离÷比例尺，计算后需将单位从厘米转换为千米；时间换算需明确1小时=60分钟，将带分数形式的小时数转换为分钟即可。
【解析】
1. 计算实际距离：
已知比例尺为$1:5000000$，图上距离为$1.3\ \mathrm{cm}$，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际距离为：
$1.3÷\frac{1}{5000000}=1.3×5000000=6500000\ \mathrm{cm}$
因为$1\ \mathrm{km}=100000\ \mathrm{cm}$，所以$6500000\ \mathrm{cm}=6500000÷100000=65\ \mathrm{km}$。
2. 计算路上用时：
已知用时为$1\dfrac{2}{5}\ \mathrm{h}$，先将带分数化为假分数$\dfrac{7}{5}\ \mathrm{h}$，再换算为分钟：
$\dfrac{7}{5}×60=84\ \mathrm{min}$。
【答案】
65；84
【知识点】
比例尺的应用、时间单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算与时间单位的基础换算，属于数学中常见的基础应用题型，只要牢记公式和单位换算关系就能快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题包含两个小问题，第一问需利用比例尺公式计算实际距离，第二问需进行时间单位的换算。首先回忆比例尺的核心公式：比例尺=图上距离/实际距离，由此可推导出实际距离=图上距离÷比例尺，计算后需将单位从厘米转换为千米；时间换算需明确1小时=60分钟，将带分数形式的小时数转换为分钟即可。
【解析】
1. 计算实际距离：
已知比例尺为$1:5000000$，图上距离为$1.3\ \mathrm{cm}$，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际距离为：
$1.3÷\frac{1}{5000000}=1.3×5000000=6500000\ \mathrm{cm}$
因为$1\ \mathrm{km}=100000\ \mathrm{cm}$，所以$6500000\ \mathrm{cm}=6500000÷100000=65\ \mathrm{km}$。
2. 计算路上用时：
已知用时为$1\dfrac{2}{5}\ \mathrm{h}$，先将带分数化为假分数$\dfrac{7}{5}\ \mathrm{h}$，再换算为分钟：
$\dfrac{7}{5}×60=84\ \mathrm{min}$。
【答案】
65；84
【知识点】
比例尺的应用、时间单位换算
【点评】
本题考查比例尺的计算与时间单位的基础换算，属于数学中常见的基础应用题型，只要牢记公式和单位换算关系就能快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
(3)一颗樱桃大约重12.5(
g
)。有一筐樱桃重1 kg 50 g，即重(1.05
)kg。答案
(3)g 1.05
解析
【分析】首先，第一空需结合生活实际选择合适的质量单位，较轻物体常用克作单位，一颗樱桃重量较轻，因此选克；第二空是单位换算，将复名数（1kg50g）转化为以kg为单位的单名数，需利用1kg=1000g的进率，把50g换算成kg后与1kg相加。
【解析】解：1. 选择质量单位：根据生活常识，一颗樱桃的重量很轻，适合用克（g）作单位，故填g；2. 单位换算：因为1kg=1000g，所以50g=50÷1000=0.05kg，因此1kg50g=1kg+0.05kg=1.05kg。
【答案】g；1.05
【知识点】质量单位的认识、质量单位的换算
【点评】本题考查质量单位的实际应用和单位换算，难度较低，掌握质量单位的实际意义和进率即可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】解：1. 选择质量单位：根据生活常识，一颗樱桃的重量很轻，适合用克（g）作单位，故填g；2. 单位换算：因为1kg=1000g，所以50g=50÷1000=0.05kg，因此1kg50g=1kg+0.05kg=1.05kg。
【答案】g；1.05
【知识点】质量单位的认识、质量单位的换算
【点评】本题考查质量单位的实际应用和单位换算，难度较低，掌握质量单位的实际意义和进率即可正确解答。
【难度系数】0.8
(4)立夏过后是小满，转眼间荔枝就上市了。小明吃到了一颗特别大的新鲜荔枝，称了一下，刚刚好是48.8 g，荔枝的含糖量很高，一般在18%左右，小明吃的这颗荔枝的糖分约有(
8.784
)g。利用这颗荔枝约能做出12.2 g的荔枝干，照这样计算，利用25 kg的新鲜荔枝约能做出(6.25
)kg的荔枝干。答案
(4)8.784 6.25
解析
【分析】
本题包含两个问题，第一个问题是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；第二个问题是归一问题，先算出单位新鲜荔枝的出干率，再结合总重量计算荔枝干重量，或利用正比例关系求解。
【解析】
1. 计算荔枝的糖分：已知荔枝重量为48.8g，含糖量为18%，则糖分重量 = 荔枝重量 × 含糖率，即 $48.8 × 18\% = 48.8 × 0.18 = 8.784\ \mathrm{g}$。
2. 计算25kg新鲜荔枝的荔枝干重量：先求每克新鲜荔枝的出干率，即 $12.2 ÷ 48.8 = 0.25$，再用总新鲜荔枝重量乘以出干率，即 $25 × 0.25 = 6.25\ \mathrm{kg}$。
【答案】
8.784；6.25
【知识点】
百分数的应用、比例的应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查百分数乘法和归一计算，数量关系清晰，贴近生活，属于基础应用题型，能有效考查学生对基础计算的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题包含两个问题，第一个问题是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；第二个问题是归一问题，先算出单位新鲜荔枝的出干率，再结合总重量计算荔枝干重量，或利用正比例关系求解。
【解析】
1. 计算荔枝的糖分：已知荔枝重量为48.8g，含糖量为18%，则糖分重量 = 荔枝重量 × 含糖率，即 $48.8 × 18\% = 48.8 × 0.18 = 8.784\ \mathrm{g}$。
2. 计算25kg新鲜荔枝的荔枝干重量：先求每克新鲜荔枝的出干率，即 $12.2 ÷ 48.8 = 0.25$，再用总新鲜荔枝重量乘以出干率，即 $25 × 0.25 = 6.25\ \mathrm{kg}$。
【答案】
8.784；6.25
【知识点】
百分数的应用、比例的应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查百分数乘法和归一计算，数量关系清晰，贴近生活，属于基础应用题型，能有效考查学生对基础计算的掌握情况。
【难度系数】
0.6
(5)小明妈妈收到一份精美的荔枝礼品,礼品盒底面呈正方形(如图),里面有25个圆形凹槽。已知每个小圆的直径是4 cm,这个礼品盒的底面积是(
400
)$\mathrm{cm}^2$(盒子材料厚度忽略不计)。每颗荔枝的质量大约是48.8 g,这25颗荔枝的质量大约是(1.2
)kg(得数保留一位小数)。答案
(5)400 1.2
解析
【分析】
要解决这道题，首先需根据图形确定正方形礼品盒底面的边长，再计算其面积；其次计算25颗荔枝的总质量，注意单位换算和小数保留规则。观察图形可知，正方形底面每行有5个小圆，因此正方形边长等于5个小圆直径之和。
【解析】
1. 计算礼品盒底面积：
已知每个小圆直径为4cm，正方形底面的边长 = 5×4 = 20cm，根据正方形面积公式，底面积 = 边长×边长 = 20×20 = 400（cm²）。
2. 计算25颗荔枝的总质量：
每颗荔枝质量约48.8g，总质量 = 48.8×25 = 1220g；因为1kg=1000g，所以1220g = 1.22kg，保留一位小数得1.2kg。
【答案】
400；1.2
【知识点】
正方形面积计算、小数乘法、质量单位换算
【点评】
本题结合图形与实际生活场景，考查基础的几何计算和单位换算，关键是从图形中提取正方形边长与小圆直径的关系，计算时需注意单位转换和小数保留的要求。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先需根据图形确定正方形礼品盒底面的边长，再计算其面积；其次计算25颗荔枝的总质量，注意单位换算和小数保留规则。观察图形可知，正方形底面每行有5个小圆，因此正方形边长等于5个小圆直径之和。
【解析】
1. 计算礼品盒底面积：
已知每个小圆直径为4cm，正方形底面的边长 = 5×4 = 20cm，根据正方形面积公式，底面积 = 边长×边长 = 20×20 = 400（cm²）。
2. 计算25颗荔枝的总质量：
每颗荔枝质量约48.8g，总质量 = 48.8×25 = 1220g；因为1kg=1000g，所以1220g = 1.22kg，保留一位小数得1.2kg。
【答案】
400；1.2
【知识点】
正方形面积计算、小数乘法、质量单位换算
【点评】
本题结合图形与实际生活场景，考查基础的几何计算和单位换算，关键是从图形中提取正方形边长与小圆直径的关系，计算时需注意单位转换和小数保留的要求。
【难度系数】
0.5
(6)小满过后是芒种,小明爸爸承包的小麦地将迎来丰收。预计能收小麦$2.43\ \mathrm{t}$,每$50\ \mathrm{kg}$装一袋,需要(
49
)个袋子才能装完;若每$80\ \mathrm{kg}$装一袋,则能装满(30
)袋。答案
(6)49 30
解析
【分析】首先统一质量单位，将吨换算为千克，再根据不同装袋要求，结合实际情况用进一法或去尾法取整数。第一步，把2.43吨转化为千克（1吨=1000千克）；第二步，计算每50kg装一袋时，总质量除以每袋质量，因需全部装完，用进一法取整；第三步，计算每80kg装一袋时，总质量除以每袋质量，因求能装满的袋数，用去尾法取整。
【解析】解：单位换算：$2.43\ \mathrm{t}=2.43×1000=2430\ \mathrm{kg}$。
1. 每50kg装一袋：$2430÷50=48.6$，需全部装完，用进一法，得需要$49$个袋子；
2. 每80kg装一袋：$2430÷80=30.375$，求能装满的袋数，用去尾法，得能装满$30$袋。
【答案】49；30
【知识点】质量单位换算、小数除法的实际应用
【点评】本题考查质量单位换算及小数除法在实际生活中的应用，关键是区分“装完”和“装满”对应的不同取近似值方法，属于基础应用题。
【难度系数】0.7
【解析】解：单位换算：$2.43\ \mathrm{t}=2.43×1000=2430\ \mathrm{kg}$。
1. 每50kg装一袋：$2430÷50=48.6$，需全部装完，用进一法，得需要$49$个袋子；
2. 每80kg装一袋：$2430÷80=30.375$，求能装满的袋数，用去尾法，得能装满$30$袋。
【答案】49；30
【知识点】质量单位换算、小数除法的实际应用
【点评】本题考查质量单位换算及小数除法在实际生活中的应用，关键是区分“装完”和“装满”对应的不同取近似值方法，属于基础应用题。
【难度系数】0.7
(7)小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地来种蔬菜(如图),已知三角形ADC的面积比三角形ABC大$75\ \mathrm{m}^2$。下底CD长(
25
)m,梯形ABCD的面积是(300
)$\mathrm{m}^2$。答案
(7)25 300
解析
【分析】
首先观察图形，梯形ABCD的上下底AB和CD平行，两底间的距离（即梯形的高）为15m。三角形ABC和三角形ADC的高都等于梯形的高（15m），因为它们分别以AB、CD为底时，高都是两平行线间的距离。已知三角形ADC的面积比三角形ABC大75㎡，根据三角形面积公式，面积差可表示为$\frac{1}{2}×高×(CD - AB)$，据此可先求出下底CD的长度，再利用梯形面积公式计算梯形总面积。
【解析】
1. 根据面积差列方程：设CD长为$x$ m，由题意得：
$\frac{1}{2}×15×x - \frac{1}{2}×15×15 = 75$
2. 求解CD的长度：
化简方程：$\frac{15}{2}(x -15)=75$，两边同乘2得$15(x-15)=150$，两边除以15得$x-15=10$，解得$x=25$，即CD长25m。
3. 计算梯形面积：
梯形面积公式为$S=(上底+下底)×高÷2$，代入AB=15m、CD=25m、高=15m：
$S=(15+25)×15÷2=40×15÷2=300$（㎡）
【答案】
25；300
【知识点】
三角形面积公式、梯形面积公式
【点评】
本题结合梯形与三角形的面积关系，通过面积差推导梯形下底长度，再计算梯形总面积，核心是明确两个三角形的高与梯形高的对应关系，考查面积公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
首先观察图形，梯形ABCD的上下底AB和CD平行，两底间的距离（即梯形的高）为15m。三角形ABC和三角形ADC的高都等于梯形的高（15m），因为它们分别以AB、CD为底时，高都是两平行线间的距离。已知三角形ADC的面积比三角形ABC大75㎡，根据三角形面积公式，面积差可表示为$\frac{1}{2}×高×(CD - AB)$，据此可先求出下底CD的长度，再利用梯形面积公式计算梯形总面积。
【解析】
1. 根据面积差列方程：设CD长为$x$ m，由题意得：
$\frac{1}{2}×15×x - \frac{1}{2}×15×15 = 75$
2. 求解CD的长度：
化简方程：$\frac{15}{2}(x -15)=75$，两边同乘2得$15(x-15)=150$，两边除以15得$x-15=10$，解得$x=25$，即CD长25m。
3. 计算梯形面积：
梯形面积公式为$S=(上底+下底)×高÷2$，代入AB=15m、CD=25m、高=15m：
$S=(15+25)×15÷2=40×15÷2=300$（㎡）
【答案】
25；300
【知识点】
三角形面积公式、梯形面积公式
【点评】
本题结合梯形与三角形的面积关系，通过面积差推导梯形下底长度，再计算梯形总面积，核心是明确两个三角形的高与梯形高的对应关系，考查面积公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
