2026年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版第33页答案
1. (2025·徐州期中)如图，$AC=AD$，$BC=BD$，则下列判断正确的是(
A
).

A.$AB$ 垂直平分 $CD$
B.$CD$ 垂直平分 $AB$
C.$AB$ 与 $CD$ 互相垂直平分
D.$CD$ 平分$∠ ACB$

答案


∵AC=AD,BC=BD,
∴点A,B在线段CD的垂直平分线上，
∴AB垂直平分CD. 故选A.
2. (2025·苏州吴中区月考)如图,在$△ ABC$中,$AB$的垂直平分线$DM$交$BC$于点$D$,边$AC$的垂直平分线$EN$交$BC$于点$E$.已知$△ ADE$的周长为$8\ \mathrm{cm}$,则$BC$的长为(
D
).

A.$4\ \mathrm{cm}$
B.$5\ \mathrm{cm}$
C.$6\ \mathrm{cm}$
D.$8\ \mathrm{cm}$

答案


∵DM是AB的垂直平分线,
∴DA=DB.
∵EN是AC的垂直平分线,
∴EA=EC.
∵△ADE的周长为8 cm,
∴AD+DE+AE=8 cm,
∴BD+DE+EC=8 cm,
∴BC=8 cm,
∴BC的长为8 cm. 故选D.
3. 教材P36练习T2·变式（2024·镇江句容期中）如图，$AB=AC=10\ \mathrm{cm}$，$AB$的垂直平分线分别交$AC$，$AB$于点$D,E$，若$△ BCD$的周长等于$18\ \mathrm{cm}$，则$BC$的长为
8
$\mathrm{cm}$.

答案


∵AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,
∴AD=BD.
∵△BCD的周长等于18 cm,
∴BD+CD+BC=18 cm,
∴AD+CD+BC=18 cm,即AC+BC=18 cm.
∵AB=AC=10 cm,
∴BC=18-10=8(cm).
4. 新情境 确定公共服务设施地点 某帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等. 若三所运动员公寓 A，B，C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示)的位置.

答案


如图,连接AB,BC,分别作AB,BC的垂直平分线,交于点P,则点P即为所求.
5. 已知两条互不平行的线段 $AB$ 和 $A'B'$ 关于直线$l$对称,$AB$ 和 $A'B'$ 所在的直线交于点 $P$,给出下列结论:①$AB = A'B'$;②点 $P$ 在直线$l$上;③若 $A,A'$ 是对称点,则直线 $l$ 垂直平分线段 $AA'$;④若点 $B,B'$ 是对称点,则 $PB = PB'$.其中正确的是(
D
).

A.①②
B.③④
C.①③④
D.①②③④

答案

D
6 (2025·苏州常熟月考) 如图, 在 $△ ABC$ 中, $AB = AE$, 且 $AD ⊥ BC$,$EF$ 垂直平分 $AC$, 交 $AC$ 于点 $F$, 交 $BC$ 于点 $E$, 若 $△ ABC$ 的周长为 $16$,$AC = 6$, 则 $DC$ 长为(
A
).

A.5
B.8
C.9
D.10

答案


∵△ABC周长为16,
∴AB+BC+AC=16.
∵AC=6,
∴AB+BC=10.
∵EF垂直平分AC,
∴EA=EC.
∵AB=AE,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°.又AD=AD,
∴Rt△ADB≌Rt△ADE(HL),
∴BD=DE,
∴AB+BD=AE+DE=$\frac{1}{2}$(AB+BC)=5,
∴DC=DE+EC=AE+DE=5. 故选A.
7. 如图,点 $E,F,G,Q,H$ 在一条直线上,且 $EF=$$GH$,我们知道按如图所作的直线$l$为线段$FG$的垂直平分线.下列说法正确的是(
A
).

A.$l$是线段$EH$的垂直平分线
B.$l$是线段$EQ$的垂直平分线
C.$l$是线段$FH$的垂直平分线
D.$EH$是直线$l$的垂直平分线

答案

A
8. 如图,在$△ ABC$中,点$D$在$AB$上,点$E$在$BC$上,$DE$垂直平分$AB$.若$∠ B=∠ C$,且$∠ EAC＞90°$,则根据图中标示的角,下列叙述正确的是(
A
).


A.$∠ 1=∠ 2,∠ 1＞∠ 3$
B.$∠ 1=∠ 2,∠ 1＜∠ 3$
C.$∠ 1≠∠ 2,∠ 1＜∠ 3$
D.$∠ 1≠∠ 2,∠ 1＞∠ 3$

答案


∵DE垂直平分AB,
∴∠BDE=∠ADE,BE=AE,
易得∠B=∠BAE,
∴∠1=∠2.
∵∠EAC＞90°,
∴∠3+∠C＜90°.
∵∠B+∠1=90°,∠B=∠C,
∴∠1＞∠3. 故选A.