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11. 若方程组$\begin{cases}ax+3y=9,\\2x-y=1\end{cases}$无解,则$a$的值是( )
A. $-6$ B. $6$ C. $9$ D. $30$
A. $-6$ B. $6$ C. $9$ D. $30$
答案
11.A
12. 假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时房间有2人间和3人间可供租住,若每个房间都要住满,则她们的租住方案有(
A.5种 B.4种
C.3种 D.2种
C
)A.5种 B.4种
C.3种 D.2种
答案
12.C
13. 如图,直线a,b,c两两相交于点A,B,C,则图中有
6
对对顶角,12
对同位角,6
对内错角,6
对同旁内角.答案
13.6 12 6 6
14. 若关于$x$的二次三项式$x^{2}+ax+\frac{1}{4}$是完全平方式,则$a$的值是
$\pm 1$
.答案
14.$\pm 1$
15. 将多项式$x^{2}+mx+5$进行因式分解得$(x+5)(x+n)$,则$m$的值为
6
,n的值为1
.答案
15.6 1
16. 将七年级一班分成五个组,各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1,人数最多的一组有25人,则该班共有
60
人.答案
16.60
17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为
6
.答案
17.6
三、解答题(共69分)
18. (7分)先化简,再求值.
(1)$(x+2)^{2}+x(2-x)$,其中$x=\frac{1}{3}$.
(2)$(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b^{2}$,其中$a=1,b=-2$.
18. (7分)先化简,再求值.
(1)$(x+2)^{2}+x(2-x)$,其中$x=\frac{1}{3}$.
(2)$(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b^{2}$,其中$a=1,b=-2$.
答案
18.解:(1)原式$=x^{2}+4x+4+2x-x^{2}=6x+4$,
当$x=\frac{1}{3}$时,原式$=6× \frac{1}{3}+4=6$.
(2)原式$=a^{2}-b^{2}+ab+2b^{2}-b^{2}=a^{2}+ab$,当
$a=1,b=-2$时,原式$=1+1× (-2)=-1$.
当$x=\frac{1}{3}$时,原式$=6× \frac{1}{3}+4=6$.
(2)原式$=a^{2}-b^{2}+ab+2b^{2}-b^{2}=a^{2}+ab$,当
$a=1,b=-2$时,原式$=1+1× (-2)=-1$.
19. (8分)将下列各式进行因式分解:
(1)$3a^{3}-6a^{2}+3a$.
(2)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)$.
(1)$3a^{3}-6a^{2}+3a$.
(2)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)$.
答案
19.解:(1)$3a^{3}-6a^{2}+3a=3a(a^{2}-2a+1)=$
$3a(a-1)^{2}$.
(2)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)=a^{2}(x-y)-b^{2}(x-$
$y)=(x-y)(a+b)(a-b)$.
$3a(a-1)^{2}$.
(2)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)=a^{2}(x-y)-b^{2}(x-$
$y)=(x-y)(a+b)(a-b)$.
