2026年思维新观察八年级数学上册人教版第162页答案
1.下列运算正确的是(
B
)

A.$3a^3 · 2a^2 = 6a^6$
B.$2a^2 · 3a^2 = 6a^4$
C.$3a^2 · 4a^2 = 12a^2$
D.$5a^3 · 3a^5 = 15a^{15}$

答案

1.B
2.下列运算中:①$b^3 · b^3 = b^9$;②$(a^5)^2 = a^7$;③$(ab^2)^3 = ab^6$;④$(-2a)^2 = 4a^2$,其中正确的有(
A
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

2.A
3.下列计算结果为$a^6$的是(
C
)

A.$a^7 - a$
B.$a^2 · a^3$
C.$a^8 ÷ a^2$
D.$(a^2)^2$

答案

3.C
4.计算$(x+2)(x-1)$正确的是(
B
)

A.$x^2+2x-1$
B.$x^2+x-2$
C.$x^2-x-2$
D.$x^2-2$

答案

4.B
5.计算$(2a - 1)^2$正确的是(
A
)

A.$4a^2 - 4a + 1$
B.$2a^2 - 4a + 1$
C.$4a^2 - 8a + 1$
D.$4a^2 - 1$

答案

5.A
6.计算：
(1)$(-x)^5 ÷ (-x)^2 · x^2$；
(2)$2(a^2)^3 · a^3 - (3a^3)^3 + (5a^7) · a^2$；
(3)$(-2x - y)^2$；
(4)$(2x + 3y)(3x - 2y)$。

答案

6.解:(1)原式$=-x^5$;(2)原式$=-20a^9$;
(3)原式$=4x^2+4xy+y^2$;(4)原式$=6x^2+5xy-6y^2$.
7.先化简,再求值:$(x+2)^2 + (2x+1)(2x-1) - 4x(x+1)$,其中$x=1$.

答案

7.解:原式$=x^2+3$,
当$x=1$时,原式$=4$.
8.(1)已知$x,y$满足$(2x^2+2y^2+3)(2x^2+2y^2-3)=27$，求$x^2+y^2$的值；
(2)已知$a,b$满足$(a^2-b^2+1)(a^2-b^2-1)=63$.求$(a+b)(a-b)$的值.

答案

8.解:(1)设$2x^2+2y^2=m$,
$\therefore (m+3)(m-3)=27$,
$\therefore m^2-9=27$,即$m^2=36$,
$\therefore m=\pm6$.
$\because x^2+y^2≥0,\therefore x^2+y^2=3$.
(2)设$a^2-b^2=t$,
则$(t+1)(t-1)=63$,
$\therefore t^2=64$,
$\therefore t=\pm8$,
$\therefore (a+b)(a-b)=a^2-b^2=t=\pm8$.
9.已知$(a-b-c)^2=11$ ①，$(a+b+c)^2=35$ ②，求$a^2+b^2+c^2+2cb$的值。

答案

9.解:由①得$a^2+b^2+c^2-2a(b+c)+2cb=11$,
由②得$a^2+b^2+c^2+2a(b+c)+2cb=35$,
$\therefore 2(a^2+b^2+c^2)+4bc=46$,
$\therefore a^2+b^2+c^2+2cb=23$.