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1.「2025江苏常州中考」下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（
D
）答案
1.D
2.「2026江苏盐城月考」如图所示的是某一个几何体的平面展开图，则这个几何体是
圆柱
。答案
2.答案 圆柱
3.「2026江苏盐城东台第一教育联盟开学考」下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
A
）答案
3.A A.不能围成棱柱，
B.可以围成五棱柱，
C.可以围成三棱柱，
D.可以围成四棱柱，
故选 A.
B.可以围成五棱柱，
C.可以围成三棱柱，
D.可以围成四棱柱，
故选 A.
4.「2026江苏南京玄武科利华中学月考」
如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“爱”字对面的字是
如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“爱”字对面的字是
国
.答案
4.答案 国
解析 由题图得“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“国”，“美”字对面的字是“祖”.
解析 由题图得“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“国”，“美”字对面的字是“祖”.
5.“转化”是一种解决数学问题的常用方法,有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法.例如,借助图1,可以把算式$1+3+5+7+9+11$转化为$6^2=36$.这是将数字求和问题转化为面积求和问题,从而建立数与形的联系,使问题易于解决,利用这样的方法,请观察图2,计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=$
$\frac{127}{128}$
.答案
5.答案 $\frac{127}{128}$
解析 观察题图得$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}$可借助图形面积转化为 $1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}$.
解析 观察题图得$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}$可借助图形面积转化为 $1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}$.
6.「2026江苏南京联合体月考，★☆」如图所示的正方体纸盒，展开后可以得到（
）
）答案
6.A 由正方体纸盒可知,有圆的三个面相邻且有公共顶点,故选 A.
7.「2026江苏泰州期末，★☆」在数学试验课上,同学们认识了立体图形与平面图形的关系.老师提供了如图1所示的正方形卡纸,让同学们做成无盖纸盒.
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图2中的图形经过折叠能制成无盖正方体纸盒的是
(2)小姜准备将正方形卡纸的四角各剪去一个小正方形,折成无盖的长方体纸盒.请在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.
(3)若(2)中正方形卡纸的边长为y cm,剪去的小正方形的边长为x cm.为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的,现将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度),请直接写出此时y与x之间的数量关系.
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图2中的图形经过折叠能制成无盖正方体纸盒的是
①②
(填序号).(2)小姜准备将正方形卡纸的四角各剪去一个小正方形,折成无盖的长方体纸盒.请在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.
(3)若(2)中正方形卡纸的边长为y cm,剪去的小正方形的边长为x cm.为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的,现将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度),请直接写出此时y与x之间的数量关系.
答案
7.解析 (1)①②.
(2)如图所示.
(3)y=4x.
详解:因为卡纸为正方形,四角各剪去一个小正方形,所以所得无盖纸盒的底面也是正方形,由题意可得无盖纸盒的底面边长等于两个小正方形的边长和,所以y-2x = 2x,即 y = 4x.
