【学以致用1】如图，写出符合下列条件的角。
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点A为顶点的角；
(3)图中所有小于平角的角(可用数字表示)。

(1)能用一个大写字母表示的角有∠B,∠C.
(2)以点A为顶点的角有∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)图中所有小于平角的角有∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.

【分析】
解题前先回忆角的相关规则：①当一个顶点处只有1个角时，才能用一个大写字母表示这个角，否则会出现歧义；②找以某点为顶点的角，先列出该点出发的所有射线，再两两组合列举，避免漏数；③平角是180°的角，小于平角的角即度数小于180°的角，可按顶点分类逐个枚举，避免重复或遗漏。
解题思路：先判断各顶点处角的数量，找到能用单个大写字母表示的角，解决第(1)问；再聚焦点A，列出所有以A为顶点的角解决第(2)问；最后按C、B、A、D的顶点顺序，逐个找出所有小于180°的角，解决第(3)问。
【解析】
解：
(1) 观察各顶点：顶点C处只有1个角，可记作∠C；顶点B处只有1个角，可记作∠B；顶点A、D处都有多个角，不能用单个大写字母表示。
(2) 从点A出发的射线有AC、AD、AB三条，两两组合得到的角为：AC和AD形成的∠CAD、AD和AB形成的∠BAD、AC和AB形成的∠BAC，共3个。
(3) 按顶点逐个排查小于平角的角：顶点C处的∠C，顶点B处的∠B，顶点A处的∠1、∠2、∠CAB，顶点D处的∠3、∠4，均为小于180°的角。
【答案】
(1)能用一个大写字母表示的角有∠B,∠C.
(2)以点A为顶点的角有∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)图中所有小于平角的角有∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.
【知识点】
角的表示方法，平角的概念，角的识别
【点评】
本题是角的概念的基础考查题，解题核心是用分类枚举的方法找角，避免漏数、多数，同时要牢记单个大写字母表示角的前提是顶点处只有唯一的角。
【难度系数】
0.7